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| 內容簡介： |
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《工程量子力学》力图帮助工程类学科本科生建立量子力学基本原理与工程问题之间的联系，侧重通过实际案例凸显量子力学在现代科学、工程中的重要性。本书共6章。第1章介绍了量子论提出的历史背景和早期发展过程，包括普朗克量子假说、爱因斯坦光量子理论、玻尔氢原子模型以及索末菲量子化条件，并介绍了量子论在现代材料科学中的应用。第2章介绍了量子力学的基本概念，包括物质的波粒二象性、状态波函数及其物理内涵、态叠加原理以及用来描述微观体系演化的薛定谔方程。第3章重点讲解可观测力学量算符的数学性质以及测量原理，并介绍了量子力学的矩阵表示。第4章讲解了全同粒子的概念及其波函数的构建方法、电子自旋算符及其相应的波函数，并介绍了多电子体系的L-S耦合及多电子原子光谱项的描述方法。最后两章给出了薛定谔方程的应用实例。其中第5章重点讲解了无限深势阱、线性谐振子、隧道效应和中心力场几种理想模型，并介绍了这些模型的具体工程应用；第6章针对实际问题的复杂性，介绍了微扰论、变分法等近似求解薛定谔方程的方法。本书可作为高等院校材料类、电子类、化学化工类等专业的教材，也可作为高等学校理工科其他有关专业的参考书。
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| 關於作者： |
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陈小华，1992.9-2000.12年湖南大学理论物理专业硕士毕业，任湖南大学应用物理系讲师。2001.1至今，湖南大学材料科学与工程学院 副教授，教授，博士生导师，湖南省新世纪121人才工程第*二层次人选，中国仪表材料学会理事，中国非金属材料协会石墨专家委员会委员， 电子信息材料与器件专家委员会委员。已主持包括国家自然科学基金项目以及其它国家、部、省、企业等研究课题30余项。长期从事纳米材料的设计合成及电化学性能、电化学储能材料、纳米复合材料及表面技术等研究工作。获自然科学二等奖一项（第*一完成人），主持的项目“化学气相沉积法批量生产多壁碳纳米管”已通过湖南省科技厅组织的成果鉴定，并已成功地推向市场。在“ Advanced Energy Materials， Carbon”等国内外重要刊物上共发表研究论文100余篇，SCI、EI收录80篇左右，被SCI他人引用2500多篇次，获国家发明专利授权4项，1项已成功转让。1994年以来长期担任本科生“量子力学”“原子物理学等课程。
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| 目錄：
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第1章 量子论的提出
导读 1
1.1 黑体辐射及普朗克的量子假说 2
1.2 光电效应及爱因斯坦的光子假设 4
1.3 原子及分子量子论 5
1.3.1 玻尔的原子模型量子论 5
1.3.2 分子量子论 10
1.4 材料功能特性的量子论基础 11
1.4.1 材料的电学性能 11
1.4.2 材料的光学性能 11
1.4.3 材料的磁学性能 12
1.4.4 新材料科技中的量子论 13
小知识 16
拓展 17
推荐阅读资料 17
参考文献 17
思考题 18
习题 18
第2章 量子力学的建立
导读 19
2.1 物质客体的波粒二象性 19
2.1.1 德布罗意关系式与粒子的波动性 19
2.1.2 电子的德布罗意波长 21
2.1.3 自由粒子的德布罗意波 22
2.2 状态及状态波函数 22
2.2.1 经典粒子和经典波的双缝实验 23
2.2.2 电子的双缝实验及概率波 24
2.2.3 波动-粒子二重性矛盾的分析 25
2.2.4 波函数的意义及其数学表示 27
2.3 波函数（态） 叠加原理 29
2.3.1 态叠加概念 29
2.3.2 态叠加的量子力学解释 30
2.4 薛定谔方程 32
2.4.1 从自由粒子的波动方程到薛定谔方程 33
2.4.2 定态薛定谔方程 34
2.4.3 自由电子近似与材料体系中的薛定谔方程 36
2.5 概率流密度和粒子数守恒定律 36
小知识 40
拓展 41
推荐阅读资料 42
思考题 42
习题 42
第3章 力学量算符及矩阵力学
导读 45
3.1 算符与力学量的算符表示 45
3.1.1 算符的定义及一般运算规则 45
3.1.2 力学量算符的性质 47
3.2 力学量算符的本征值、本征函数 49
3.2.1 厄密算符的性质 50
3.2.2 动量算符和角动量算符的本征态与本征值 51
3.3 力学量的测量 54
3.3.1 本征态中的力学量测量 55
3.3.2 任意态中力学量的测量 55
3.3.3 力学量的期望值——平均值 57
3.3.4 不同力学量同时有确定的值的条件 57
3.4 测量值的不确定性——测不准关系 58
3.5 力学量随时间的变化与守恒定律 59
3.5.1 力学量随时间的变化 59
3.5.2 守恒定律 59
3.6 量子力学的矩阵表示 61
3.6.1 N 维复线性空间 61
3.6.2 状态的狄拉克符号表示 63
3.6.3 态和力学量的矩阵表示 64
3.6.4 表象变换 68
拓展 73
推荐阅读资料 73
思考题 73
习题 74
第4章 自旋与全同粒子
导读 77
4.1 电子自旋假设 77
4.2 电子的自旋算符和自旋函数 80
4.2.1 自旋算符 80
4.2.2 自旋波函数 81
4.3 全同粒子 86
4.3.1 全同粒子定义及特性 86
4.3.2 全同粒子体系的波函数特征——对称和反对称 86
4.3.3 费米子和玻色子 88
4.4 全同粒子体系的波函数构建——泡利原理 88
4.4.1 两个全同粒子体系 88
4.4.2 N 个全同粒子体系 89
4.5 两个电子体系的自旋状态描述 92
4.5.1 两个电子的自旋波函数 92
4.5.2 ^S 2，^S z 在四个态中的本征值 92
4.6 角动量轨道-自旋(L-S) 耦合 95
4.7 原子电子状态的光谱项描述 96
4.8 物质磁性与电子自旋的关系 98
小知识 105
拓展 107
推荐阅读资料 108
参考文献 108
思考题 108
习题 108
第5章 薛定谔方程应用（Ⅰ）
导读 111
5.1 一维无限深势阱（一维势箱） 111
5.1.1 薛定谔方程及其解 112
5.1.2 三维势箱中运动的粒子 115
5.1.3 一维势箱模型的应用 117
5.1.4 材料纳米化后能量的进一步量子化 120
5.2 线性谐振子 120
5.3 粒子数表象 124
5.4 隧道效应 126
5.5 原子的结构和性质 131
5.5.1 氢原子 131
5.5.2 多电子原子 140
5.6 材料中的光谱分析技术 143
5.6.1 分子的振动能级和转动能级 143
5.6.2 原子吸收光谱 144
5.6.3 X 荧光光谱 146
5.6.4 X 光电子能谱 146
5.6.5 红外光谱 147
5.6.6 拉曼光谱 147
5.7 纳米材料中的量子论 148
小知识 149
拓展 150
推荐阅读资料 151
参考文献 151
思考题 151
习题 151
第6章 薛定谔方程应用（Ⅱ）
导读 154
6.1 时间无关微扰理论 154
6.1.1 非简并定态微扰理论 155
6.1.2 简并定态微扰理论 161
6.1.3 氢原子的一级斯塔克效应 164
6.2 变分法 166
6.2.1 变分法确定基态 166
6.2.2 氦原子的基态 169
6.3 含时间微扰理论 170
6.3.1 含时微扰 171
6.3.2 跃迁概率 172
6.4 辐射与物质的相互作用 176
6.4.1 光的发射与吸收系数 176
6.4.2 选择定则 178
6.4.3 爱因斯坦A 和B 系数 180
6.5 材料第一性原理计算 184
6.5.1 多粒子体系薛定谔方程 184
6.5.2 绝热近似与单粒子近似 185
6.5.3 哈特里近似 186
6.5.4 哈特里-福克近似 187
6.5.5 密度泛函理论 188
6.5.6 科恩-沈吕九方法 190
6.5.7 第一性原理计算软件与第一性原理高通量计算平台 192
拓展 193
参考文献 194
思考题 195
习题 195
附录
附录Ⅰ 物理常数表 198
附录Ⅱ 量子力学常用积分公式 198
附录Ⅲ 矩阵运算 199
附录Ⅳ 梯度、散度与旋度 200
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| 內容試閱：
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量子力学在应用科学、工程学中的作用越来越重要，是物理、微电子、材料等专业开设的一门基础课程。国内现有量子力学教材主要以理科学生为阅读对象，侧重量子力学的基本概念与原理，内容多，数学推导繁琐，文字表达深奥。已有教材对量子力学基本原理的物理意义阐述缺乏与实际工程/科学问题之间的关联，具体应用实例少。针对当前学时紧张、工科类学生的物理和数学知识相对比较薄弱的实际情况，如何快速地让学生掌握抽象的量子力学理论的基本要素并提高解决问题的能力是极具挑战性的。为了满足工科学生的学习需求，英国A.F.J.Levi编著了《Applied Quantum Mechanics》（Cambridge University Press，2003）教材，重点讨论量子力学在半导体材料中的应用，但仍比较理论化，适合工程物理专业。同时，国内仍缺乏专门面向工科，特别是材料学科的量子力学教材。教材问题已成为学生对这门课程畏惧的突出问题。随着一流本科专业建设的深入推进，教材的开发已成为高等学校课程改革焦点。开发和编写出适应新工科实际和学生适用的《工程量子力学》教材日益迫切。
针对以上问题，本教材以精练的内容，厘清量子力学原理与工程应用之间的物理图像，简化数学推导过程，加强与材料/器件之间的关联，增加相关最新应用进展等内容，力求达到通俗易懂、实用性强的目的，弥补国内面向工科学生的工程量子力学教材缺少的问题。
本教材具有以下特点：
一、将课程目标定位于培养具有较高理论水平、创新能力和自我发展能力的高级工程技术人才，突出理论与实际的联系，突出逻辑思维与想象思维的联系。
二、以家国情怀、全球视野、创新精神和实践能力为本位，突出工程教育特色，本着理论知识“实用、易学、创新”的原则，在现有量子力学教材内容的基础上做了较大改动，删除或缩减了数学的推导和演算，增加了与材料相关的内容，如光谱项、一维势阱模型在共轭有机分子的应用、光谱分析、材料的第一性原理计算方法与软件（平台）等。重点加强了材料和器件类案例的内容，同时加强了课程中蕴含的辩证法、创新思维和爱国元素的教学内容。
三、每一章开始设有导读，介绍整章的目标和主要内容。每一章后介绍相关知识在材料和器件领域的应用和进展。尽可能用图片、表格的形式展现知识点，提高可读性。章后编选了不少例题、思考题和习题。以上设置力求符合学生认知规律，使学生对所学知识有目标、有重点，能循序渐进，进而得到巩固与提高。
本书为湖南大学材料科学与工程专业国家级一流本科专业建设成果教材，由湖南大学陈小华（组织并执笔第1、4、5章）、袁定旺（执笔第2、3、6章）和刘智骁（公式的编辑、习题选编）编著，最后由陈小华负责修改和定稿工作。
由于编写时间仓促，加上编著者水平有限，书中疏漏之处在所难免，敬请各位专家、同行、读者批评指正。
编著者
2024年1月
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