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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
本书共13章，主要内容包括线性方程组、高斯消元法、初等变换法、克拉默法则、矩阵运算法、向量空间法、线性变换、位似变换和伸缩变换、旋转变换、对称变换和反射变换、投影变换、切变变换、
特征值与特征向量等.作为数学基础课教材，本书采用“引例+数学归纳法”的方式引入概念，语言通俗易懂.同时，本书还增加了大量与线性代数相关的应用内容，并配有经典例题讲解视频，以提高学生应用数学知识解决实际问题的能力.
本书可作为普通高等院校理、工、农、医、经、管、教育类专业线性代数课程的教材，也可作为相关专业教师、学生的参考书.
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| 目錄：
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目录
前言
第1章绪论1
1.1为什么要学线性代数1
1.2线性代数是什么2
1.3如何学习线性代数2
第2章线性方程组4
2.1方程、多项式与线性方程组4
2.2线性方程组的矩阵表示5
2.2.1矩阵的概念5
2.2.2线性方程组的矩阵表示6
2.2.3适定方程组及其矩阵表示7
2.2.4不定方程组及其矩阵表示8
2.2.5超定方程组及其矩阵表示9
2.3矩阵9
2.3.1几类特殊矩阵9
2.3.2矩阵的运算12
2.3.3矩阵的用途17
第3章高斯消元法18
3.1高斯消元法求解线性方程组18
3.2高斯消元法求矩阵的秩22
3.3高斯消元法求逆矩阵24
习题A31
习题B31
第4章初等变换法32
4.1矩阵的初等变换32
4.1.1初等变换与标准形32
4.1.2初等变换求矩阵的秩42
4.1.3初等变换求逆矩阵43
4.2初等变换法求解线性方程组51
4.2.1非齐次线性方程组与齐次线性
方程组51
4.2.2初等变换求解线性方程组52
4.2.3齐次线性方程组的解的性质61
4.2.4非齐次线性方程组的解的性质63
习题A67
习题B69
第5章克拉默法则71
5.1适定方程组的系数行列式71
5.1.1求解二元适定方程组72
5.1.2求解三元适定方程组74
5.2克拉默法则78
5.3n阶行列式的概念、性质与计算80
5.3.1排列82
5.3.2n阶行列式的概念84
5.3.3n阶行列式的性质85
5.3.4行列式展开定理88
习题A93
习题B94
第6章矩阵运算法96
6.1矩阵运算96
6.1.1矩阵运算的实际意义97
6.1.2矩阵运算的几何意义97
6.1.3矩阵的秩99
6.1.4矩阵的转置101
6.1.5方阵的行列式102
6.1.6矩阵的逆103
6.2矩阵运算法求解线性方程组106
6.2.1矩阵运算法求解方程组106
6.2.2应用拓展——求最优问题109
习题A110
习题B111
第7章向量空间法113
7.1向量113
7.1.1二维向量113
7.1.2三维向量118
7.1.3n维向量127
7.1.4向量空间132
7.2向量空间法求解线性方程组141
7.2.1齐次线性方程组142
7.2.2非齐次线性方程组149
习题A151
习题B153
第8章线性变换154
8.1变换154
8.2线性变换155
第9章位似变换和伸缩变换158
9.1位似变换及其矩阵表示158
9.2伸缩变换及其矩阵表示162
9.3伸缩变换的应用:数据的标准化167
习题A169
习题B170
第10章旋转变换、对称变换和
反射变换171
10.1旋转变换及其矩阵表示171
10.2对称变换及其矩阵表示176
10.3反射变换181
习题A181
习题B182
第11章投影变换183
11.1投影变换及其矩阵表示183
11.2*可逆变换187
习题A189
习题B190
第12章切变变换191
习题A197
习题B197
第13章特征值与特征向量198
13.1方阵的特征值与特征向量198
13.1.1特征值与特征向量198
13.1.2特征方程200
13.1.3特征值与特征向量的性质202
13.2相似矩阵及其性质207
13.2.1相似矩阵的概念及性质208
13.2.2方阵的相似对角化211
习题A216
习题B217
习题答案219
参考文献232
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| 內容試閱：
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前言
线性代数是现代数学的重要基础学科，在科学技术、工程、经济等领域有着广泛的应用，也一直是高等院校理、工、农、医、经、管、教育类专业的必修课程.但在实际教学中，因其抽象性较大程度上阻碍了应用型高校学生的学习，故本书主要是为强化线性代数课程的应用性而为应用型高校学生编写的.
本书最大的特点是通俗易懂. 作为数学基础课教材，本书在概念引入时，在内容叙述上充分考虑到当代大学生的阅读和思维习惯，将抽象概念以一些具体的引例娓娓道来，数学定理尽量采用“引例+数学归纳法”而减少数学证明的方式表述.同时，本书注重理论联系实际，尽可能用简明的语言介绍线性代数的实际用途.此外，本书还通过例题、习题等尽量确保线性代数的“两性一度”(高阶性、创新性和挑战度)，还对一些经典例题等附加了视频讲解资源，以方便学生自学的需要.读者可以扫描书中二维码，并输入封底兑换码，免费获得微课、例题视频;教师可登录机械工业出版社教育服务网(www.cmpedu.com)免费下载教学课件.
线性代数重在“润物细无声”，本书探索以下内容:一是通过回顾早期中国数学家的工作，如刘徽等对线性代数发展做出的重大贡献，深入了解线性代数发展的历史和社会背景.二是利用线性代数开发新技术，应对中国最紧迫的乡村振兴、产业变革等挑战，将线性代数与社会主义现代化、民族复兴的目标联系起来.三是鼓励学生创业或开发线性代数的新应用，发挥线性代数领域创新创业的重要性.四是融入大量用线性代数解决现实问题的案例如优化交通流量、设计医疗方法、开发财务模型等，鼓励学生结合专业开展项目，运用线性代数来解决专业相关问题.
本书由赵建红、陈雄担任主编，朱兴文、汪际和担任副主编，参编人员还有杨柳娇、梁娥、寸宇潇、熊慧、余国锐、李国东、薛茜和杨吉。具体分工为赵建红编写第1、2章并统稿，陈雄编写第8~11章及第10、11章的习题，朱兴文编写第12章及第4、7、12章的习题，汪际和编写第13章，寸宇潇编写第3、4章，梁娥编写第5章，杨柳娇编写第6章，熊慧编写第7章，余国锐编写第3、6章的习题，李国东编写第5章的习题，杨吉编写第9章的习题，薛茜编写第13章的习题.
由于编者水平有限，书中难免存在疏漏和不足之处，恳请广大读者批评指正.
编者
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