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本书结合群智能优化机理，对PPI网络的功能模块聚类分析问题进行模型构建和算法设计，是本书的特色所在。
本书可作为人工智能、计算机科学、管理科学、系统工程、自动化、生物信息学等专业高年级本科生、研究生和教师的参考书，也可供理工科其他专业的师生参考，还可供从事优化领域的科技人员阅读和参考。
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| 內容簡介： |
《群智能优化算法及其应用》以群智能优化算法中的粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法为主线，着重阐述了PSO算法的基本原理、改进策略，从解空间设计、粒子编码以及求解流程等方面进行了详细设计与阐述。对蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）算法、人工鱼群（Artificial Fish School，AFS）算法以及新颖的人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法和细菌觅食优化（Bacteria Foraging Optimization，BFO）算法等群智能优化算法也做了简要介绍。结合群智能优化机理，对PPI网络的功能模块聚类分析问题进行模型构建和算法设计，是《群智能优化算法及其应用》的特色所在。
《群智能优化算法及其应用》可作为人工智能、计算机科学、管理科学、系统工程、自动化、生物信息学等专业高年级本科生、研究生和教师的参考书，也可供理工科其他专业的师生参考，还可供从事优化领域的科技人员阅读和参考。
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| 目錄：
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序
前言
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 群智能优化算法的思想起源
1.2.1 粒子群优化算法
1.2.2 蚁群优化算法
1.2.3 人工蜂群算法
1.2.4 人工鱼群算法
1.2.5 细菌觅食优化算法
1.3 本书组织结构
1.4 小结
参考文献
第2章 经典优化理论与方法
2.1 引言
2.2 线性规划
2.2.1 凸集和凸函数
2.2.2 线性规划的基本性质
2.3 非线性规划
2.4 整数规划
2.4.1 分支定界法
2.4.2 割平面法
2.4.3 指派问题
2.5 动态规划
2.5.1 动态规划的一些基本概念
2.5.2 动态规划的基本定理和基本方程
2.5.3 逆推解法和顺推解法
2.5.4 动态规划与静态规划的关系
2.6 多目标优化
2.6.1 多目标优化问题描述
2.6.2 基于Pareto的多目标最优解集
2.7 小结
参考文献
第3章 智能优化方法
3.1 引言
3.2 遗传算法
3.2.1 概述
3.2.2 基本遗传算法的描述
3.2.3 基本遗传算法的实现
3.2.4 遗传算法的应用步骤
3.3 模拟退火算法
3.4 禁忌搜索算法
3.4.1 局部搜索
3.4.2 禁忌搜索
3.5 蚁群优化算法
3.5.1 基本蚁群优化算法的原理
3.5.2 基本蚁群优化算法的系统学特征
3.5.3 基本蚁群优化算法的数学模型
3.5.4 基本蚁群优化算法的具体实现
3.6 人工鱼群算法
3.6.1 算法描述
3.6.2 算法步骤
3.7 人工蜂群算法
3.7.1 算法描述
3.7.2 算法步骤
3.8 细菌觅食优化算法
3.8.1 趋向性操作
3.8.2 复制操作
3.8.3 迁徙操作
3.9 免疫算法
3.9.1 免疫算法的基本原理
3.9.2 免疫算子的机理
3.10 DNA计算
3.10.1 DNA计算的研究背景
3.10.2 DNA计算机理及其特点
3.10.3 DNA计算的分类与模型
3.10.4 DNA计算的应用以及研究重点与难点
3.11 小结
参考文献
第4章 粒子群优化算法
4.1 引言
4.2 基本PSO算法
4.3 加惯性权重的PSO算法
4.3.1 线性调整w的策略
4.3.2 模糊调整w的策略
4.3.3 随机调整w的策略
4.4 带收缩因子的PSO算法
4.5 收敛性分析
4.5.1 收敛性条件的导出
4.5.2 原始粒子群优化算法收敛性分析
4.5.3 带收缩因子的PSO算法的收敛性分析
4.5.4 粒子运动轨迹对收敛性的影响
4.6 参数分析
4.6.1 惯性权重
4.6.2 种群规模
4.6.3 拓扑结构
4.7 PSO算法与控制理论中的典型环节
4.7.1 标准PSO算法方程
4.7.2 比例环节
4.7.3 一阶惯性环节
4.7.4 二阶振荡环节
4.8 几种改进策略
4.8.1 混合PSO算法模型
4.8.2 协同PSO算法模型
4.8.3 免疫PSO算法模型
4.8.4 离散二进制PSO算法模型
4.8.5 基于种群密度的PSO算法模型
4.8.6 适应度定标策略模型
4.8.7 自适应信道均衡算法模型
4.8.8 基于全局信息反馈的PSO算法模型
4.8.9 局部PSO算法模型
4.8.10 PSO算法的拓扑改进
4.8.11 分层PSO算法模型
4.8.12 基于雁群启示的PSO算法模型
4.8.13 异步PSO算法模型
4.8.14 动态双种群PSO算法模型
4.8.15 量子PSO算法模型
4.8.16 混沌PSO算法模型
4.9 小结
参考文献
第5章 PSO算法用于函数优化
5.1 引言
5.2 标准PSOSPSO算法
5.3 带收缩因子和惯性权重线性递减的PSOW-K-PSO算法
5.4 二阶振荡PSOSOPSO算法
5.4.1 算法描述
5.4.2 学习因子对算法收敛性的影响
5.5 量子PSO算法
5.6 模拟退火PSOSAPSO算法
5.7 基于雁群启示的PSO算法
5.7.1 GeeseLDW算法的实现步骤
5.7.2 GeeseLDW算法的时间复杂度
5.8 遗传PSOGAPSO算法
5.9 仿真实验及结果分析
5.9.1 SAPSO算法的两种退火方式对比
5.9.2 边界处理
5.9.3 各算法对6个测试函数的优化比较
5.9.4 PSO算法在二维多模态函数上的动态寻优过程
5.10 小结
参考文献
第6章 群智能优化算法求解TSP
6.1 引言
6.2 改进的自组织PSO算法求解TSP
6.2.1 自组织机制
6.2.2 改进的自组织PSO算法
6.2.3 基于交换子和交换序的改进自组织PSO算法求解TSP
6.3 改进的混合PSO算法求解TSP
6.3.1 PSO算法与GA算法、SA算法、ACO算法的比较
6.3.2 混合粒子群优化HybridPSO,HPSO算法
6.3.3 改进的混合PSOLD-HPSO算法求解TSP
6.3.4 基于雁群启示的混合粒子群Geese-HPSO算法求解TSP
6.4 网络路由优化
6.4.1 QoS网络路由
6.4.2 基于ACA的QoS网络路由算法
6.4.3 改进的蚁群算法在QoS网络路由中的应用
6.5 小结
参考文献
第7章 PSO算法求解交通优化与调度问题
7.1 引言
7.2 基于W-K-PSO算法的公交车优化调度
7.2.1 公交车调度模型
7.2.2 基于W-K-PSO算法的公交调度算法设计
7.2.3 仿真实验
7.2.4 小结
7.3 免疫PSO算法求解多库房带时间窗VRP
7.3.1 多库房带时间窗VRP
7.3.2 免疫PSO算法
7.3.3 实验仿真与结果分析
7.3.4 小结
7.4 PSO算法求解交通信号配时优化
7.4.1 基本概念及问题描述
7.4.2 灾变粒子群优化算法
7.4.3 单交叉路口信号优化
7.4.4 多交叉路口信号优化
7.5 PSO算法求解航班进场调度
7.5.1 引言
7.5.2 需求确定容量确定的单机场地面等待
7.5.3 需求确定容量随机的单机场地面等待
7.6 PSO算法求解航班离场调度
7.6.1 引言
7.6.2 航班离场问题描述
7.6.3 航班离场排序模型
7.6.4 算法设计
7.6.5 仿真实验及结果分析
7.6.6 小结
7.7 小结
参考文献
第8章 群智能算法与路径规划
8.1 引言
8.2 机器人全局路径规划的蚁群优化算法应用
8.2.1 环境建模
8.2.2 路径表示
8.2.3 基于蚁群优化算法的路径规划
8.2.4 算法步骤
8.2.5 仿真实验及结果分析
8.2.6 小结
8.3 机器人全局路径规划的粒子群优化算法应用
8.3.1 环境建模
8.3.2 碰撞检测
8.3.3 基于二阶振荡粒子群优化算法的路径规划
8.3.4 基于混合正交粒子群优化算法的路径规划
8.3.5 小结
8.4 机器人动态路径规划的人工蜂群算法应用
8.4.1 动态环境表示
8.4.2 时间滚动窗口策略
8.4.3 基于人工蜂群算法的局部路径规划
8.4.4 算法步骤
8.4.5 仿真实验及结果分析
8.4.6 小结
8.5 无人机航路规划的人工鱼群算法应用
8.5.1 环境建模
8.5.2 航路表示
8.5.3 基于人工鱼群算法的航路规划
8.5.4 算法步骤
8.5.5 仿真实验及结果分析
8.5.6 小结
8.6 小结
参考文献
第9章 PSO算法与图像处理
9.1 引言
9.2 基于PSO算法和二维最大熵的图像分割
9.2.1 引言
9.2.2 二维直方图理论
9.2.3 二维最大熵分割理论
9.2.4 二维Otsu分割理论
9.2.5 基于GeesePSO算法的二维最大熵算法设计
9.2.6 基于GAPSO算法的二维Otsu算法设计
9.2.7 仿真实验及结果分析
9.2.8 小结
9.3 基于QPSO算法的矢量量化图像压缩
9.3.1 引言
9.3.2 矢量量化图像压缩原理
9.3.3 算法设计
9.3.4 仿真实验
9.3.5 小结
9.4 压缩速度范围PSO算法的图像自适应增强
9.4.1 引言
9.4.2 灰度变换
9.4.3 压缩速度范围的改进粒子群算法
9.4.4 压缩速度范围改进PSOCV-PSO算法实现灰度自适应增强
9.4.5 仿真实验
9.4.6 小结
9.5 小结
参考文献
第10章 群智能优化算法与生物序列比对
10.1 引言
10.2 序列比对的定义
10.3 双序列比对
10.3.1 Needleman-Wunsch算法
10.3.2 Smith-Waterman算法
10.4 多序列比对
10.4.1 基于混沌粒子群优化算法的多序列比对
10.4.2 改进惯性权重粒子群优化算法在多序列比对中的应用
10.4.3 人工蜂群算法在多序列比对中的应用
10.5 小结
参考文献
第11章 群智能聚类融合算法与PPI网络
11.1 引言
11.2 聚类基本原理
11.2.1 聚类问题的一般描述
11.2.2 相似性度量方法
11.3 传统的聚类算法简介
11.3.1 基于划分的方法
11.3.2 基于层次的方法
11.3.3 基于模型的方法
11.3.4 基于密度的方法
11.3.5 基于网格的方法
11.3.6 小结
11.4 K均值聚类算法
11.4.1 K均值聚类算法的工作原理
11.4.2 K均值聚类算法的数学描述
11.4.3 K均值聚类算法的编码和适应度函数的选择
11.4.4 基于智能优化算法的K均值聚类
11.4.5 仿真结果及结论
11.4.6 小结
11.5 投影寻踪聚类模型
11.5.1 投影寻踪的发展及研究内容
11.5.2 投影寻踪聚类分析
11.5.3 投影寻踪学习网络
11.5.4 投影寻踪模型
11.5.5 投影寻踪聚类模型
11.5.6 基于智能优化算法的投影寻踪聚类模型
11.5.7 基本投影寻踪聚类模型的仿真结果及结论
11.5.8 投影寻踪数学模型的改进
11.5.9 小结
11.6 蛋白质相互作用PPI网络
11.6.1 蛋白质相互作用网络及其特征
11.6.2 PPI网络的群智能聚类优化方法
11.6.3 PPI数据库与数据预处理
11.7 谱聚类融合算法
11.7.1 带收缩因子的粒子群优化算法
11.7.2 改进的谱聚类算法
11.7.3 仿真结果及分析
11.7.4 小结
11.8 QPSO算法与功能流融合的聚类算法
11.8.1 相关概念
11.8.2 功能流算法与QPSO算法的结合
11.8.3 算法描述
11.8.4 仿真及结果分析
11.8.5 小结
11.9 基于蜂群和广度优先遍历的PPI网络聚类
11.9.1 算法及相关概念介绍
11.9.2 算法的改进
11.9.3 算法实现
11.9.4 算法分析
11.9.5 小结
11.10 PPI网络的蜂群功能流聚类模型与算法
11.10.1 基于蜂群优化搜索的功能流聚类模型
11.10.2 实验结果分析
11.10.3 小结
11.11 基于连接强度的PPI网络聚类改进蚁群优化算法
11.11.1 基本概念
11.11.2 JSACO算法描述
11.11.3 仿真实验
11.11.4 实验结果及分析
11.11.5 小结
11.12 融合人工鱼群机理的PPI网络聚类模型与算法
11.12.1 相关知识介绍
11.12.2 基于人工鱼群算法的PPI网络聚类模型
11.12.3 仿真试验及结果分析
11.12.4 小结
11.13 改进的基于直觉模糊集和细菌觅食机理的PPI网络聚类算法
11.13.1 相关概念
11.13.2 基于直觉模糊集和细菌觅食机理的PPI网络聚类算法模型设计
11.13.3 仿真实验及结果分析
11.13.4 小结
11.14 小结
参考文献
附录
一、粒子群算法解决函数优化问题
二、遗传算法解决函数优化问题
三、模拟退火算法解决函数优化问题
四、鱼群算法解决函数优化问题
五、细菌觅食算法解决函数优化问题
六、人工蜂群算法解决函数优化问题
七、蚁群算法解决TSP
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第1章 绪论
本章从群体智能优化算法的起源和机理方面进行了生动形象的阐述和引入，为第3章阐述智能优化算法的数学描述或计算流程作铺垫，也是后续应用章节的先导知识.
1.1 引言
我们有幸生存在一个多姿多彩的奇妙的世界里，多样的物种、多彩的生活，无不使我们慨叹大自然的鬼斧神功.集群是生物中一种常见的生存现象，如鸟类、鱼类、昆虫、微生物乃至我们人类等.生物依赖于环境的生存方式给人类解决问题的思路带来了很多启迪和鼓舞．自然界蕴含着丰富的信息，是人类创造力的源泉.人们从自然生态系统和生物的环境自适应性中得到了很多有益的启迪：动物的进化、免疫、神经元系统、DNA信息以及生物的群体协作，使得许多在人类看起来高度复杂的优化问题可以得到与动物智能恰当对应且完美的解决方案.
动物行为具有以下几个特点：①适应性，动物通过感觉器官来感知外界环境，并应激性地作出各种反应，从而影响环境，表现出与环境交互的能力；②自治性，动物有其特有的行为，在不同的时刻和不同的环境中能够自主地选取某种行为，而无须外界的控制或指导；③盲目性，不像传统的基于知识的智能系统，有着明确的目标，单个个体的行为是独立的，与总目标之间往往没有直接的关系；④突现性，总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的；⑤并行性，各个体的行为是实时的、并行进行的.
CraigW.Reynolds对鸟群等的行为进行了模拟［1］ .每只虚拟的鸟都作为一个独立的因素，它通过感知周围局部的动态环境来确定自身飞行的路线.在仿真过程中每只虚拟的鸟主要采用了3种行为：①防止碰撞，避免与周围的同伴发生碰撞；②速度匹配，试图使自身的速度与周围伙伴的速度一致；③中心聚拢，试图向附近的同伴聚拢.研究表明，一定数量的这种虚拟鸟能够在复杂的环境中聚集成群并自由避开障碍物.
群居生活的昆虫如蚂蚁、蜜蜂、黄蜂、白蚁中的每一个个体看上去都有自身的行动方式，并且整个群体在整体上呈现出高度的组织性.显然，所有个体活动的完美集成过程不需要任何的指导.事实上，研究社会性昆虫的科学家发现昆虫在群体中的协作是高度自组织的，它们的协调行为是通过个体之间的交互行为直接实现，或者个体与环境的交互行为间接实现的.虽然这些交互行为非常简单，但是它们聚在一起却能解决一些难题.这种潜在方式的集群智能已经逐渐为人们所认识，并得到应用.
群体智能中，群体指的是一群相互之间可以进行直接或间接通信的个体，这组个体可以通过相互协作进行分布问题求解.简而言之，群体智能就是低智能的个体通过相互通信与协作表现出高智能行为的特征.
群体智能的核心思想就是，由若干个简单的个体组成的群体通过他们之间的相互合作
第1章 绪论
表现出较为复杂的功能，并能够完成较为复杂的问题的求解.因此，群体智能在不存在集中控制并缺少局部信息和模型的情况下，为解决复杂分布式问题提供了思路.
1994年著名学者Millonas提出了群体智能应该遵循的5条基本原则［2］ ：
（1）相似性原则（ProximityPrinciple）.个体组成的群体能够对空间和时间进行简单的计算.
（2）品质响应原则（QualityPrinciple）.群体能够对周围环境中的各种品质因子作出响应.
（3）多样性反应原则（PrincipleofDiverseResponse）.群体的行动和响应范围不应该太窄．
（4）稳定性原则（StabilityPrinciple）.群体不应该在环境发生变化时都随之改变自己的行为.
（5）适应性原则（AdaptabilityPrinciple）.在保证计算合理性的前提下，群体应该在适当的时机合理地改变自己的行为.
智能是个体能够有目的地行动、合理地思维，且能有效地适应环境的综合性能力．智能行为包括知觉、推理、学习、交流和在复杂环境中的行为．人工智能广义地讲是关于人造事物（理论或工程）的智能行为．智能计算也称为计算智能，就是借用自然界和生物界规律的启迪，根据其原理模仿设计求解问题的算法.包括遗传算法、模拟退火算法、免疫算法、模糊逻辑、DNA计算、膜计算、量子计算、禁忌搜索算法、粒子群算法、蚁群算法、人工蜂群算法、人工鱼群算法及细菌群体优化算法等，其中受动物群体智能启发的算法称为群智能优化算法，如图1.1所示.
图1.1 智能计算与群智能优化算法
群体智能的特点主要体现在以下几个方面：
（1）简单性.群体智能中的个体是低智能的、简单的，个体只能与局部个体进行信息交互，无法和全局进行信息交流，这就使模拟个体的算法容易实现并且执行的时间复杂度也小.同时，算法实现对计算机的配置要求也不高.另外，该方法只需计算目标函数值，不需要梯度信息，容易实现.因此，当系统中的个体数量增加时，对于系统所增加的信息
量比较小，可使整个系统具有简单性.
（2）分布式.在群体智能系统中，相互协作的个体是分布式存在的，其初始分布可以是均匀或非均匀随机分布.这个系统是没有中心的，个体间完全自组织，从而体现出群体的智能特征.这个特点恰好适应网络环境，也符合大多数实际中复杂问题的演变模式.
（3）鲁棒性.由于群体智能系统中，个体是分布式存在的，没有控制中心，整体的智慧是通过个体间以及个体与环境间的相互作用而涌现出来的，所以单个个体对整体的影响比较小，整个系统也不会因为其中一个个体的因素而受到影响，所以具有鲁棒性.
（4）良好的可扩展性.群体智能系统中的个体不仅可以进行相互之间的直接通信，还可以通过环境进行非直接通信，即个体之间通过所处的小环境作为媒介进行交互，具有自组织性.这样就使得整个系统具备良好的可扩展性.
（5）广泛的适应性.群体智能算法对要解决的问题是否连续并无要求，这就使得该类算法既适应具有连续性的数值优化，也适应离散性的组合优化.在处理问题的规模上也没有要求，相反，规模越大，越能体现出群体智能算法的优越性.
正是由于群体智能具有上述优良品质，所以奠定了其在应用领域内的发展潜力.就群体智能的发展前景来看，我们目前对群体智能的研究还只是处于初级阶段，但因为其具有分布式、自组织性、协作性、鲁棒性和实现简单等显著特点，使其在缺乏全局信息的情况下，可以迅速可靠地解决各种复杂问题，也为典型的复杂性问题的求解开辟了新的途径.因此，群体智能的研究越来越受到各领域内的学者的关注，成为一个新的重要的研究方向.
1.2 群智能优化算法的思想起源
这里给出生物学上的现象与其对应的仿生计算方法的联系图，以便认识群智能优化算法所处的层次，如图1.2所示.
图1.2 生物层次与仿生智能计算
与大多数基于梯度的应用优化算法不同，群智能依靠的是概率搜索算法.虽然概率搜索算法通常要采用较多的评价函数，但是与梯度方法及传统的演化算法相比，其优点还是非常显著的，主要表现在以下几个方面：
（1）算法思想简单且易实现；
（2）以非直接的信息交流方式确保了系统的扩展性；
第1章 绪论
（3）具有并行性和分布式的特点，可利用多处理器予以实现；
（4）对问题定义的连续性无特殊要求，可处理离散域的问题；
（5）无集中控制约束，不会因个别个体的故障影响整个问题的求解，确保了系统具备更强的鲁棒性.
群智能方法易于实现，算法中仅涉及各种基本的数学操作，其数据处理过程对CPU和内存的要求也不高.而且，这种方法只需目标函数的输出值，而无需其梯度信息.已完成的群智能理论和应用方法研究证明，群智能方法是一种能够有效解决大多数全局优化问题的新方法.更为重要的是，群智能潜在的并行性和分布式特点为处理大量的以数据库形式存在的数据提供了技术保证.无论是从理论研究还是应用研究的角度分析，群智能理论及其应用研究都是具有重要学术意义和现实价值的.
1.2.1 粒子群优化算法
在大自然中，鸟类的个体行为是简单的，但通过个体间的协作却能完成复杂的事情.动物学家Reynolds［1］ 对鸟群的飞翔和群舞行为很感兴趣，而动物学家Heppner［3］ 则对大数目的鸟群为什么能如此一致地朝一个方向飞行、突然同时转向、分散、再聚集很感兴趣，他们认为这些变幻莫测的群体行为仅仅是由于单个个体某种简单的行为规则所导致的，因此他们猜测鸟群之所以能在快速飞行中保持各种美妙的队形，是因为每只鸟为了避免和其他的鸟发生碰撞而努力在飞行中和其他鸟保持合适且最优的距离.为了理解其中的奥妙，这些研究者通过对每个个体的行为建立简单的数学模型，然后在计算机上模拟和再现这些群体行为.社会生物学家Wilson［4］ 认为：“至少从理论上说，群体中的单个成员在搜寻食物的过程中能够利用其他成员曾经勘测和发现的关于食物位置的信息，在事先不确定食物的方位时，这种信息的利用是至关重要的，这种信息分享的机制远远超过了由于群体成员之间的竞争而导致的不利之处.”以上对于动物群体的观察说明，群体成员之间的信息分享是非常重要的，这一点也是粒子群优化算法得以建立的基本原理之一.研究者的另一个动机是希望模拟人的社会行为，即单个的人是怎样通过调节个人的行为以便与其他社会成员和谐一致，并取得最有利于自己的位置.单个的人为了避免与其他社会成员发生冲突，通常利用自己以前的经验和其他社会成员的经验来调整自己的行为，这是粒子群优化算法设计思想的另一个源泉.
一个简单的人工生命系统是Boid（Bird-oid）模型，1987年CraigReynold［1］ 提出此模型用以模拟鸟类聚集飞行的行为.在这个模型中，每个个体的行为只和它周围邻近个体的行为有关，每个个体只需遵循以下3条规则.
（1）避免碰撞（CollisionAvoidance）：避免和邻近的个体相碰撞；
（2）速度一致（VelocityMatching）：和邻近的个体的平均速度保持一致；
（3）向中心聚集（FlockCentering）：向邻近个体的平均位置移动.
鸟群中的每只鸟在初始状态下是处于随机位置向各个随机方向飞行的，但是随着时间的推移，这些初始处于随机状态的鸟通过自组织（Self-organization）逐步聚集成一个个小的群落，并且以相同速度朝着相同的方向飞行，然后几个小的群落又聚集成大的群落，大的群落可能又分散为一个个小的群落.这些行为和现实中鸟类的飞行特性是一致的.
这个早期的简单模型是这样设想的：每一个鸟的个体用直角坐标系上的点表示，给它们随机地赋一个初速度和初位置，程序运行的每一步都按照“最近邻速度匹配”规则，使某个个体的最近邻点的速度变得与它一样，如此迭代计算下去，很快就会使得所有点的速度变得一样.因为这个模拟太简单而且远离真实情况，于是在速度项中加了一个随机变量，即迭代的每一步，除满足“最近邻速度匹配”规则外，每一步速度还要加一个随机变化的量，这样使得整个模拟看起来更真实.
粒子群优化（ParticleSwarmOptimization，PSO）算法［5-10］ 由Kennedy等［5］ 于1995年提出，起初只是设想模拟鸟群觅食的过程，但后来发现PSO算法是一种很好的优化工具．其基本思想源于对鸟类觅食过程中迁徙和聚集的模拟，通过鸟之间的集体协作和竞争达到目的.设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远，那么找到食物的最优策略是什么呢？最简单有效的方法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域.
PSO算法就是从这种模型中得到启示并用于解决优化问题.PSO算法中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，我们称之为“粒子”.每个粒子的位置和速度都以随机方式进行初始化，而后粒子的速度就朝着全局最优和个体最优的方向靠近.所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应度值（fitnessvalue），每个粒子还有一个速度决定它们飞行的方向和距离.粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索.图1.3所示为粒子寻优过程示意图，初始时粒子随机分布，随着迭代过程的进行，粒子趋向最优解附近.
（a）（b）
（c）（d）图1.3 粒子寻优过程示意图
第1章 绪论
从社会认知学的角度来看，PSO算法应用了一个简单的道理，即群体中的每个个体都可以从邻近个体的发现和以往经验中受益.其理论基础主要包括以下几个基本因素［11］ ：
（1）刺激的评价；
（2）与近邻的比较；
（3）对领先近邻的模仿.
PSO算法是一种新颖、高效并行的智能优化算法，寻优时收敛速度快、求解精度相对较高，不需要目标函数的梯度信息，算法易于编程实现，易于与其他方法结合等优点.缺点是对于有多个局部极值点的函数容易陷入局部极值点.因此，PSO算法需要与其他精密搜索算法或全局寻优性能好的智能算法结合使用.
1.2.2 蚁群优化算法
随着地球生态环境的变迁，身躯庞大的恐龙早已灭绝，而身躯细小的蚂蚁在弱肉强食、物竞天择的自然界依靠集体的力量和顽强的生命力一直繁衍到今天.科学家曾做过计算，蚂蚁能把比自己重1400倍的食物拖回家去，能举起超过自己体重400倍的物体，无愧于动物世界中的“大力士”.自然界中的蚂蚁会分泌一种化学物质来进行通信，这就是信息素（pheromone）.遇警时，信息素可刺激蚁群，具有使蚂蚁按计划执行某项任务的作用.蚂蚁特有的控制自身环境的能力是在其社会行为不断发展的过程中获得的.
蚂蚁的食物源总是随机散布于蚁巢周围，人们通过仔细观察发现，经过一段时间后，蚂蚁总能找到一条从蚁巢到食物源的最短路径.其实单只蚂蚁的能力和智力非常简单，但它们通过相互协调、分工、合作来指挥完成筑巢、觅食、迁徙、清扫蚁穴等复杂行为.比如，蚂蚁在觅食过程中能够通过相互协作找到食物源和巢穴之间的最短路径.
蚁群优化（AntColonyOptimization，ACO）算法［12-17］ 是由Dorigo等［14］ 提出来的一种基于蚂蚁觅食行为的模拟进化算法.ACO算法利用蚂蚁在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力解决复杂优化问题，具有较强的鲁棒性和优良的分布式计算机制.
蚁群优化算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生算法.蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下信息素（pheromone）进行信息传递，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并以此指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大.
为了说明蚁群优化算法的原理，先简要介绍一下蚂蚁搜寻食物的具体过程.在蚁群寻找食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径，这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素.当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机挑选一条路径前行，与此同时释放出与路径长度有关的信息素.路径越长，释放的信息素浓度就越低.当后来的蚂蚁再次碰到这个路口时，选择信息素浓度较高的路径的概率就会相对较大，这样就形成一个正反馈，最优路径上的信息素浓度越来越大，而其他的路径上的信息素浓度会随着时间的流逝而降低，最终整个蚁群会找出最优路径.搜寻过程如图1.4所示.
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