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| 內容簡介： |
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本书结合高校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的典型应用实例和算法编程实现和典型应用实例，详尽、系统地讲述了MATLAB在数据插值、函数逼近与曲线拟合、数值积分、数值微分、线性方程组求解、非线性方程求解、矩阵特征值计算、常微分方程求解、概率统计计算、偏微分方程求解和最优化计算等领域中的应用。
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| 目錄：
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目录
第1篇 MATLAB入门篇
第1章 MATLAB概述
1.1 MATLAB的产生与发展
1.2 MATLAB的主要特点
1.3 MATLAB进行科学计算的优势
1.4 MATLAB系统的构成
1.5 MATLAB的工具箱
1.6 MATLAB桌面操作环境
1.6.1 MATLAB启动和退出
1.6.2 MATLAB主菜单及功能
1.6.3 MATLAB命令窗口
1.6.4 MATLAB的工作空间
1.6.5 MATLAB文件管理
1.6.6 MATLAB帮助的使用
1.7 小结
第2章 MATLAB运算入门
2.1 MATLAB数值类型
2.2 关系运算和逻辑运算
2.3 矩阵及其运算
2.3.1 矩阵的创建
2.3.2 矩阵的运算
2.4 MATLAB中的数据精度
2.4.1 MATLAB的数据类型
2.4.2 MATLAB的数值精度
2.4.3 MATLAB的显示精度
2.5 符号运算
2.5.1 符号运算概述
2.5.2 常用的符号运算
2.6 复数及其运算
2.6.1 复数的表示
2.6.2 复数函数的绘图
2.6.3 复数的操作函数
2.6.4 留数的基本运算
2.7 复变函数及其运算
2.7.1 Taylor展式
2.7.2 Fourier变换及其逆变换
2.7.3 Laplace变换及其逆变换
2.7.4 Z变换及其逆变换
2.8 小结
第3章 MATLAB绘图入门
3.1 MATLAB中绘图的基本步骤
3.2 在工作空间直接绘图
3.3 利用绘图函数绘图
3.3.1 二维图形
3.3.2 三维图形
3.4 特殊图形绘制
3.4.1 直方图
3.4.2 柱状图
3.4.3 面积图
3.4.4 饼图
3.4.5 火柴杆图
3.4.6 阶梯图
3.4.7 等高线图
3.4.8 向量图
3.4.9 圆柱体图
3.4.10 球面图
3.5 图形修饰
3.6 小结
第4章 MATLAB编程入门
4.1 MATLAB编程概述
4.2 MATLAB编程的原则
4.3 M文件
4.4 MATLAB程序流程控制
4.5 MATLAB中的函数及调用
4.5.1 函数类型
4.5.2 函数参数传递
4.6 函数句柄
4.7 MATLAB程序调试
4.7.1 调试方法
4.7.2 调试工具
4.7.3 M文件分析工具
4.7.4 Profiler分析工具
4.8 MATLAB常用编程技巧
4.8.1 嵌套计算
4.8.2 循环计算
4.8.3 使用例外处理机制
4.8.4 使用全局变量
4.8.5 通过varargin传递参数
4.9 小结
第2篇 科学计算中级篇
第5章 数据插值
5.1 MATLAB中的插值函数
5.1.1 一元插值函数
5.1.2 二元插值函数
5.1.3 其他插值相关的函数
5.2 拉格朗日插值法
5.3 艾特肯插值法
5.4 利用均差的牛顿插值法
5.5 等距节点插值法
5.5.1 利用差分的牛顿插值
5.5.2 高斯插值
5.6 埃尔米特插值法
5.7 有理分式插值法
5.8 本章小结
第6章 函数逼近与曲线拟合
6.1 函数逼近
6.1.1 切比雪夫逼近
6.1.2 勒让德逼近
6.1.3 帕德逼近
6.1.4 傅里叶逼近
6.2 曲线拟合
6.2.1 多项式曲线拟合
6.2.2 线性最小二乘法拟合
6.2.3 正交多项式最小二乘拟合
6.3 小结
第7章 数值积分
7.1 MATLAB中的不定积分函数
7.2 MATLAB中的定积分函数
7.2.1 定积分计算函数
7.2.2 二重积分计算函数
7.2.3 三重积分计算
7.3 梯形法数值积分
7.4 辛普森法数值积分
7.5 牛顿-科茨法数值积分
7.6 高斯系列公式数值积分
7.6.1 高斯公式
7.6.2 高斯-拉道公式
7.6.3 高斯-洛巴托公式
7.7 区间逐次分半法数值积分
7.7.1 区间逐次分半梯形公式数
值积分
7.7.2 区间逐次分半辛普森公式
数值积分
7.7.3 区间逐次分半布尔公式数
值积分
7.8 龙贝格积分法
7.9 自适应法求积分
7.10 样条函数求积分
7.11 简单的奇异积分
7.11.1 高斯-拉盖尔公式
7.11.2 高斯-埃尔米特公式
7.12 重积分的数值计算
7.12.1 梯形公式
7.12.2 辛普森公式
7.13 小结
第8章 数值微分
8.1 MATLAB中与微分相关的函数
8.2 其他数值求导法
8.2.1 中点公式
8.2.2 三点公式法和五点公式法
8.2.3 样条函数法
8.2.4 辛普森数值微分法
8.2.5 理查森外推算法
8.3 小结
第9章 线性方程组求解
9.1 求逆法
9.2 分解法
9.2.1 LU分解法
9.2.2 QR分解法
9.2.3 Cholesky分解法
9.2.4 其他分解法
9.3 迭代法
9.3.1 逐次逼近法
9.3.2 理查森迭代法
9.3.3 Jacobi迭代法
9.3.4 Gauss-Seidel迭代法
9.3.5 超松弛迭代法
9.3.6 两步迭代法
9.3.7 梯度法
9.3.8 其他迭代法
9.4 特殊解法
9.4.1 三对角矩阵的追赶法
9.4.2 快速求解法
9.5 非齐次线性方程组的解法
9.5.1 超定方程的解法
9.5.2 有无穷组解的线性方程组的
解法
9.6 小结
第10章 非线性方程求解
10.1 MATLAB中非线性方程求根函数
10.1.1 fzero函数
10.1.2 fsolve函数
10.2 其他数值求根法
10.2.1 二分法
10.2.2 黄金分割法
10.2.3 不动点迭代法
10.2.4 弦截法
10.2.5 史蒂芬森弦截法
10.2.6 抛物线法
10.2.7 牛顿法
10.2.8 两步迭代法
10.2.9 重根迭代法
10.3 非线性方程组的数值解法
10.3.1 不动点迭代法
10.3.2 牛顿法
10.3.3 牛顿下山法
10.3.4 拟牛顿法
10.4 小结
第11章 矩阵特征值计算
11.1 特征值与特征向量
11.2 条件数与病态矩阵
11.3 相似变换
11.4 特征值求法
11.4.1 特征多项式法
11.4.2 幂法
11.4.3 瑞利商加速幂法
11.4.4 收缩法
11.4.5 逆幂法
11.4.6 位移逆幂法
11.4.7 QR算法
11.5 舒尔分解和奇异值分解
11.6 功能强大的eig函数
11.7 矩阵指数
11.8 小结
第12章 常微分方程求解
12.1 MATLAB中的求解函数
12.1.1 符号解函数dsolve
12.1.2 求解器solver
12.2 欧拉法
12.2.1 简单欧拉法
12.2.2 改进的欧拉法
12.3 龙格-库塔法
12.4 预估-校正法
12.4.1 ABM法
12.4.2 Hamming法
12.5 常微分方程求解综合实例
12.6 差分方程求解
12.6.1 用filter函数求解
12.6.2 用递推法求解
12.6.3 用Z反变换求解
12.7 小结
第13章 概率统计计算
13.1 MATLAB统计工具箱介绍
13.2 随机变量的数字特征
13.2.1 期望
13.2.2 方差、标准差、矩
13.2.3 协方差、相关系数
13.2.4 偏斜度和峰度
13.2.5 其他数字特征
13.3 特殊分布的概率计算
……
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