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『簡體書』索伯列夫空间

書城自編碼： 2069614
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 王明新
國際書號(ISBN)： 9787040370379
出版社： 高等教育出版社
出版日期： 2013-05-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 237/240000
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 129.9

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內容簡介：
《索伯列夫空间现代数学基础》编著者王明新。
《索伯列夫空间现代数学基础》作为一本研究生教材或参考书，较系统地介绍了各向同性的整指数（整数阶）索伯列夫（sobolev）空间，实指数（分数阶）sobolev
空间，关于x与t异性的sobolev空间，morrey空间、campanato空间和bmo空间。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。《索伯列夫空间》可作为微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学与相关理工科专业研究生的教材和教学参考书，亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。
目錄：
前言
第一章 预备知识
1.1 若干记号
1.2 几个初等不等式
1.3 空间Lp□
1.3.1 几个常用不等式
1.3.2 完备性，LP□与L□之间的关系
1.3.3 整体连续性
1.3.4 可分性、一致凸性与自反性
1.4 H61der空间
1.5 磨光
1.6 空间□的紧性
1.7 截断与分解
1.8 弱导数
习题
第二章 各向同性的整指数S0bolev空间
2.1 定义和初等性质
2.2 逼近
2.2.1 用光滑函数局部逼近
2.2.2 用光滑函数整体逼近
2.2.3 用整体光滑函数逼近
2.3 延拓
2.4 边界迹和迹定理
2.5 空间□的基本性质
2.5.1 复合函数的性质
2.5.2 水平函数的性质
2.5.3 差商和空间□
2.5.4 Lipschitz函数和空间□
2.6 sobolev不等式和Morrey不等式
2.6.1 Sobolev不等式
2.6.2 Morrey不等式
2.6.3 Morrey空间，Riesz位势与H61del，连续函数.
2.7 空间□中的嵌入定理
2.8 空间□中的紧嵌入定理
2.9 Poincar6不等式
2.10 迹定理续
2.11 内插不等式，□中的等价范数
2.12 空间□的刻画
2.13 嵌人定理的补充和反例
2.13.1 集合的光滑性
2.13.2 一般开集情形的嵌入定理
2.13.3 反例
2.14 作为Banactl代数的空间□
2.15 关于嵌入常数的补充
习题
第三章 各向同性的实指数S0bolev空间
3.1 Four·ier变换
3.1.1 L1Rn函数的Fourier变换
3.1.2 L2Rn函数和广义函数的Fourier变换
3.2 实指数Sobolev空间HsRn的定义和基本性质
3.3 HsRn中的嵌入定理、内插不等式和内在范数
3.3.1 嵌入定理
3.3.2 内插不等式和内在范数
3.4 空间HsR□上的迹定理
3.5 空间HsQ和W□□
3.5.1 稠密性和延拓
3.5.2 嵌入定理和内插不等式
3.5.3 边界迹和迹定理
习题
第四章 Morrey空间，Campanat0空间和BM0空间
4.1 各向同性的Morrey空间和campanato空间
4.2 空间BM0与□
4.3 关于抛物距离的Morlrey空间，campanato空间和BM0空间
习题
第五章 关于z与t异性的S0bolev空间
5.1 关于X与t异性的Holder空间
5.2 关于X与t异性的Sobolev空间的定义
5.3 W□k／2QT的基本性质——延拓、逼近和内插不等式
5.4 Poincar5不等式
5.5 嵌入定理
5.6 空间14QT和V□QT
习题
附录 实变函数与泛函分析中的一些基本结论
参考文献
索引

 

 

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