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| 內容簡介： |
本书介绍了概率论与数理统计的基本内容，并着重介绍了概率论与数理统计中主要内容的思想方法。内容包括随机事件及其概率、随机变量的分布、多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本知识、参数估计、假设检验及回归分析的基本知识，共分为七章内容。 为了体现概率论与数理统计的应用性，我们在各章节中引入贴近实际的例题，旨在加深学生对概率统计内容和应用的了解，增强学生应用数学的能力。同时每章后附有精选的综合练习供学生巩固知识。书末附有答案及常用的一些统计分布表。
本书可作为高等院校经管类、工科、理科等非统计专业的概率论与数理统计课程教材，也可以作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书。
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| 目錄：
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第一章随机事件及其概率1
第一节随机事件1
一、随机试验与随机事件1
二、随机事件的关系与运算4
习题1?1 6
第二节概率的定义7
一、频率与概率7
二、概率的公理化定义8
三、概率的性质9
习题1?2 10
第三节古典概型与几何概型10
一、古典概型10
二、几何概型12
习题1?3 13
第四节条件概率13
一、条件概率的概念13
二、乘法公式16
三、全概公式与贝叶斯公式16
习题1?4 18
第五节事件的独立性19
一、两个事件的独立性19
二、有限个事件的独立性20
三、伯努利概型21
习题1?5 23
综合练习一24
第二章随机变量的分布27
第一节随机变量及其分布函数27
一、随机变量27
二、分布函数28
习题2?1 29
第二节离散型随机变量30
一、离散型随机变量的概率分布30
二、几种常用的离散型分布31
习题2?2 35
第三节连续型随机变量及其分布36
一、连续型随机变量36
二、几种常用的连续分布38
习题2?3 42
第四节随机变量函数的分布43
一、离散型随机变量函数的分布43
二、连续型随机变量函数的分布44
习题2?4 45
第五节随机变量的数字特征46
一、数学期望46
二、方差51
习题2?5 54
综合练习二55
第三章多维随机变量及其分布58
第一节二维随机变量及其分布58
一、二维随机变量58
二、二维随机变量的分布函数58
三、二维随机变量边缘分布函数59
习题3?1 60
第二节二维离散型随机变量的分布60
一、二维离散型随机变量的联合分布60
二、二维离散型随机变量的边缘分布61
习题3?2 63
第三节二维连续型随机变量的分布63
一、二维连续型随机变量的联合分布63
二、二维连续型随机变量的边缘分布64
三、两个重要的二维连续型分布65
习题3?3 68
第四节随机变量的独立性68
习题3?4 71
第五节两个随机变量的函数的分布72
一、离散型随机变量的函数分布72
二、连续型随机变量的函数分布73
习题3?5 76
第六节条件分布77
一、离散型随机变量的条件分布律77
二、连续型随机变量的条件分布律79
习题3?6 81
第七节多维随机变量的数字特征81
一、二维随机变量函数的数学期望与方差81
二、二维随机变量的协方差与相关系数83
习题3?7 86
第八节大数定律与中心极限定理86
一、大数定律86
二、中心极限定理88
习题3?8 90
综合练习三90
第四章数理统计的基本知识93
第一节几个基本概念93
一、总体与个体93
二、样本94
三、经验分布函数96
四、统计量97
五、随机变量的分位数99
习题4?1 100
第二节数理统计中几个常用分布101
一、χ2分布101
二、t分布102
三、F分布103
习题4?2 104
第三节抽样分布定理105
一、正态总体的抽样分布105
二、单正态总体的抽样分布106
三、双正态总体的抽样分布106
四、一般总体抽样分布的极限分布107
习题4?3 107
综合练习四108
第五章参数估计110
第一节参数的点估计110
一、矩估计法110
二、极大似然估计法112
习题5?1 114
第二节点估计量的评价标准115
一、无偏性115
二、有效性116
三、相合性117
习题5?2 117
第三节区间估计118
一、区间估计的基本概念118
二、正态总体均值的置信区间119
三、正态总体方差的置信区间120
*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间121
习题5?3 123
综合练习五123
第六章假设检验126
第一节假设检验的基本概念126
一、假设检验的基本思想126
二、假设检验的基本概念127
三、假设检验的一般步骤129
习题6?1 129
第二节一个正态总体的假设检验130
一、总体均值μ的检验130
二、总体方差σ2的检验134
习题6?2 136
第三节两个正态总体的假设检验137
一、两个正态总体均值的假设检验138
二、两个正态总体方差的假设检验139
习题6?3 141
综合练习六142
第七章回归分析初步146
第一节一元线性回归模型146
一、一元线性回归模型概述146
二、最小二乘估计147
三、最小二乘估计的性质149
习题7?1 150
第二节一元线性回归的显著性检验150
一、离差平方和的分解150
二、一元线性回归的显著性检验——F检验151
习题7?2 152
第三节一元线性回归的预测153
习题7?3 155
综合练习七155
习题参考答案157
附表168
附表1泊松分布概率值表168
附表2标准正态分布表171
附表3t分布表172
附表4χ2分布上侧分位数表173
附表5F分布上侧分位数表175
参考文献185
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