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『簡體書』解析几何简明教程（第二版）

書城自編碼： 2208375
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 吴光磊，田畴 编
國際書號(ISBN)： 9787040235739
出版社： 高等教育出版社
出版日期： 2010-11-01
版次： 2 印次： 3
頁數/字數： 181/150000
書度/開本： 大32开 釘裝： 平装

售價：HK$ 32.2

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內容簡介：
本书第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。
修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。
本书可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。
目錄：
引言
第一章 空间直角坐标、平面和直线
　1 空间直角坐标
　2 怎样表示方向
　3 平面的方程
　4 直线的方程
习题一
第二章 向量代数
　1 向量及其表示
　2 向量加法
　3 数乘向量
　4 向量的坐标
　5 内积
　6 外积
　7 体积
　8 坐标变换
习题二
第三章 二次曲面
　1 图形和方程
　2 二次曲面介绍
　3 二次方程的化简
　4 曲线在坐标面上的投影
　5 空间区域简图
习题三
第四章 正交变换和仿射变换
　1 点变换
　2 刚体运动和正交变换
　3 仿射变换
习题四
附录I 二次曲线的一般理论
　1 坐标变换
　2 在坐标变换下二次方程系数的变换
　3 二次曲线方程的化简
　4 二次曲线的类型和形状的判别
　5 二次曲线的位置的确定
　6 不变量的概念
附录I习题
附录Ⅱ 射影几何初步
　1 射影平面
　2 射影空间
　3 射影和截影
　4 对偶原理
　5 基本几何形
　6 Desargues定理
　7 六元组
　8 一维基本几何形之间的射影变换
　9 基本域
　10 直线上的射影坐标
　11 直线上的同形变换
　12 交比
　13 平面上的射影坐标
　14 平面上的坐标变换
　15 平面上的射影变换
　16 二次点列、二次曲线
附录Ⅱ习题
习题提示
內容試閱：
第一章　空间直角坐标、平面和直线
解析几何的基本方法是坐标法。坐标法中的主要问题是用数表示点，用方程表示图形。空间中最简单的图形是点、线、面，它们的位置通常是用距离和方向确定的。因此，在空间解析几何开头这一章里，我们首先要建立点的坐标，随后就导出平面和直线的方程，并讨论计算有关的距离和方向等问题。
距离是几何中最原始的数量。测定距离要用一个长度单位。在本书中，我们假定：在空间中已经给定了一个长度单位，所有的距离都是对于这个给定的单位来讲的。
§1 空间直角坐标
1.点的坐标
问题是要在空间中用数来确定点的位置。我们知道，在平面上，一个点的位置可以由该点到两条互相垂直的直线的距离来确定。同样地，在空间中，一个点的位置可以由该点到三个互相垂直的平面的距离来确定。
……

 

 

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