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『簡體書』实变函数(第二版)

書城自編碼: 2422445
分類:簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 张建平,丘京辉 编
國際書號(ISBN): 9787564149864
出版社: 东南大学出版社
出版日期: 2014-07-01

頁數/字數: 155/201000
書度/開本: 16开

售價:HK$ 62.4

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內容簡介:
张建平、丘京辉编著的《实变函数第2版》在n 维欧氏空间中建立Lebesgue测度和积分的理论,突出 体现实变函数 的基本思想。全书包括:集合、点集、Lebesgue测度 、可测函数、Lebesgue积分、微 分与不定积分、Lp空间共七章。每一小节讲述概念、 定理与例题后,均附有精心挑 选的配套基本习题,每一章后均附有整整一节的例题 选讲,介绍实变函数解题的各 种典型方法与重要技巧,每一章后还列出大量的习题 供读者去研究与探索。
本书可作为高等院校数学专业的教材,也可供相 关专业人员参考。
目錄
1 集合
1.1 集合及其运算
1.2 映射
1.3 对等与基数
1.4 可数集
1.5 连续基数
1.6 例题选讲
习题一
2 点集
2.1 n维欧氏空间
2.2 开集与内点
2.3 闭集与极限点
2.4 闭集套定理与覆盖定理
2.5 函数连续性
2.6 点集间的距离
2.7 Cantor集
2.8 稠密性
2.9 例题选讲
习题二
3 Lebesgue测度
3.1 广义实数集
3.2 外测度
3.3 可测集
3.4 可测集类
3.5 不可测集
3.6 例题选讲
习题三
4 可测函数
4.1 可测函数的定义及性质
4.2 Egoroff叶果洛夫定理
4.3 依测度收敛性
4.4 Lusin鲁津定理
4.5 例题选讲
习题四
5 Lebesgue积分
5.1 非负可测简单函数的积分
5.2 非负可测函数的积分
5.3 一般可测函数的积分
5.4 控制收敛定理
5.5 可积函数与连续函数
5.6 Lebesgue积分与Riemann积分
5.7 重积分与累次积分
5.8 例题选讲
习题五
6 微分与不定积分
6.1 单调函数的可微性
6.2 有界变差函数
6.3 不定积分的微分
6.4 绝对连续函数
6.5 例题选讲
习题六
7 Lp空间
7.1 Lp空间的定义与有关不等式
7.2 Lp空间1≤p≤∞的完备性
7.3 Lp空间1≤p∞3的可分性
7.4 例题选讲
习题七

 

 

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