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『簡體書』工程数学

書城自編碼： 2521283
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 张毅,阮杰昌,邵文凯
國際書號(ISBN)： 9787030429070
出版社： 科学出版社
出版日期： 2015-01-29
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 128/189000
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 42.6

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編輯推薦：
《工程数学》可作为高职高专机电一体化及相关专业学生的教材用书，也可作为其他相关专业数学教育工作者的参考用书．
內容簡介：
《工程数学》按照最新的职业教育理论要求，在打破传统的教材编排系统的基础上，遵从学科的知识逻辑编写而成．《工程数学》由八个教学情景构成，其先后顺序就是学习微积分的知识递进，每一学习情景列出学习目标和学习方法，有利于学生自学；以实际背景引入教学概念，有利于学生体会数学思想来源于生活与生产实际这一概念，既解决了专业和生活中常见的计算问题，又照顾了数学学科循序渐进的知识逻辑体系．
目錄：
学习情景一 **的角度计算1
第一部分 学习任务分解1
第二部分 情景学习2
第三部分 数学工具8
第四部分 能力提升12
第五部分 信息反馈13
学习情景二 电学知识解析15
第一部分 学习任务分解15
第二部分 情景学习16
第三部分 数学工具21
第四部分 能力提升34
第五部分 信息反馈35
学习情景三 双重玻璃的热功效37
第一部分 学习任务分解37
第二部分 情景学习38
第三部分 数学工具42
第四部分 能力提升52
第五部分 信息反馈54
学习情景四 工件加工热变形的误差控制55
第一部分 学习任务分解55
第二部分 情景学习56
第三部分 数学工具63
第四部分 能力提升68
第五部分 信息反馈69
学习情景五 生产车间下料的优化问题71
第一部分 学习任务分解71
第二部分 情景学习72
第三部分 能力提升77 第四部分 信息反馈78
学习情景六 生产管理的最优化79
第一部分 学习任务分解79
第二部分 情景学习80
第三部分 数学工具84
第四部分 能力提升92
第五部分 信息反馈93
学习情景七 工件的优化设计95
第一部分 学习任务分解95
第二部分 情景背景96
第三部分 情景学习98
第四部分 数学工具103
第五部分 能力提升112
第六部分 信息反馈113
学习情景八 数学建模115
第一部分 学习任务分解115
第二部分 情景学习116
第三部分 信息反馈121
內容試閱：
学习情景一.**的角度计算
第一部分.学习任务分解
第二部分.情景学习
1.铰刀前角的测量
例1.如图1-1所示，铰刀前角γ直接测量并不容易，在实际中，用游标卡尺测量出铰刀中心距台面的距离a?刀齿前刀面与台面的距离b，再测量出铰刀的直径d，则铰刀前角的计算公式为
图1-1
分析.建立铰刀角度测量的数学图形，如图1-2所示.
图1-2
铰刀前角γ是一个直角三角形中的锐角，已知给出了锐角的对边和斜边，故可以由直角三角形正弦函数的定义求得此角.
解.在Rt△OPQ中，∠OPQ即铰刀前角γ，直角边OQ=a-b，斜边OP为圆的半径d2，于是由正弦函数的定义可得
2.用钢球测量圆锥体的斜角
例2.用两个直径不同的钢珠测量圆锥体的斜角，先把小钢珠倒入锥孔中图1-3.
图1-3
用深度千分尺或游标卡尺量出高度H，然后将大钢球放入并测量出犺，试写出锥孔斜角α的计算公式.
分析.画出实际问题所对应的数学图形图1-4.
从图1-4.中可以看出，过小圆的圆心作直线AB的平行线O2C，则O1C⊥.O2C，∠O1O2C即所求的斜角α2.
解.O1，O2.分别是大小圆的圆心，A，B分别是左侧直线与两圆相切的切点，则O1A⊥AB在Rt△O1O2C中，有
由三角函数的定义可知:
3.钢珠测量圆柱体直径
例3.直径较大的圆柱形工件，其准确直径不易量得.因为大尺寸量具较少，且测量时量具不易放正.如果采用下面的方法，则可方便地量得比较准确的尺寸.测量时，将工件放在平板上，如图1-5所示.
图1-5
用两个直径相同的钢柱放在工件下面的两侧，用千分尺或游标卡尺量出距离，然后用下面的公式计算，就可以得到这个工件的直径为
其中，D为圆柱体直径mm;M为用千分尺量得的尺寸mm;d为钢柱直径mm.
分析.由实例抽象出数学图示图1-6.
图1-6
已知条件给出M及d，要求求出D，于是由三者建立一个直角三角形Rt△O1O2P，连接大圆和小圆的圆心O1，O2，过O2.作垂线，垂足为P，使得O2P⊥O1P.在Rt△O1O2P中运用勾股定理可求得直径D.
解.由于大圆的直径为D，小圆的直径为d，所以在Rt△O1O2P中，有
由勾股定理得
整理得
4.恢复碎带轮的原有圆直径
例4.有一只碎轮，并且只有一小部分存在，如何求出原来直径的大小?
分析.做出与实际问题一致的几何模型图1-7.
此时可以用游标卡尺测出它的宽度L和高度H，想办法求出直径D.
由实例抽象出数学几何图图1-8.
图1-8
要求出原来圆直径的大小，就得先作出一条直径，由于已知只能找到碎轮的两个端点B，F，根据与弦垂直的直径平分该弦，所以连接碎轮的两个端点作弦BF，过BF的中点E作BF的垂直平分线，与碎轮交于点C，连接BC，过B作BA⊥BC，交CE的延长线与A点，则AC就是所求的直径，这是因为直径所对的圆周角是直角，要求AC的长度，可在Rt△ABC中求得，因为AC⊥BF，所以运用射影定理即可求出.
解.因为AC⊥BF，所以在Rt△ABC中利用射影定理得
而
所以
即
5.车削端面圆头突出宽度的计算
例5.车削如图1-9所示的端面圆头，试计算出圆头宽度t.
分析.从图1-9中可以看出，要求出t之前，必须先求出锥形部分小端直径d，要得到AB与AO，需求得∠AOB与∠BOC，因此需要解斜△BOC.
解.在斜△BOC中，已知∠C=85°，OC=19，OB=24.
由正弦定理得

 

 

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