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201.6
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| 編輯推薦： |
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《电路分析基础》可作为工科类高等院校本科生教材（授课安排60学时左右），也可作为研究生入学考试和自学的参考用书。
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| 內容簡介： |
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《电路分析基础》以直流电源与电阻构成的直流电阻电路为基础，详细介绍电路的基本分析方法，通过引入Z元件和S元件的概念，将正弦稳态电路和非周期电源电路的分析归于直流电阻电路分析方法的应用，较全面地解决电路分析问题。以此为思路，《电路分析基础》共10章。第1章重点介绍4个模型元件、3个物理量和基尔霍夫定律；第2～9章按照电路元件种类、数量由简到繁的原则，并依据电源元件参量的变化和电感元件特殊的耦合特性，以电路构成为主线逐步讲解电路的基本分析方法；第10章通过对典型电路的分析，介绍电路分析方法的应用。书末附有习题答案。
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| 目錄：
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前言
第1章电路特性参数?元件和定律1
1.1电路模型1
1.1.1实际电路1
1.1.2基本电路元件1
1.1.3电路模型2
1.2电路电特性参数3
1.2.1电流3
1.2.2电压3
1.2.3电压?电流的关联参考方向4
1.2.4功率与能量5
1.3电路元件6
1.3.1电阻元件6
1.3.2电感元件8
1.3.3电容元件10
1.3.4电源元件12
1.4基尔霍夫定律14
1.4.1电流定律Kirchhoff’s current law，KCL15
1.4.2电压定律Kirchhoff’s voltage law，KVL16
本章知识点16
习题17
第2章单类电路元件的连接20
2.1电路等效的概念20
2.1.1一端口电路20
2.1.2一端口电路等效的概念21
2.2电阻元件电路22
2.2.1电阻的串联和并联22
2.2.2电阻的星形连接和三角形连接的等效变换25
2.3电感元件电路28
2.3.1电感元件的并联28
2.3.2电感元件的串联29
2.4电容元件电路29
2.4.1电容元件的并联29
2.4.2电容元件的串联29
2.5电源元件电路29
2.5.1电压源的串并联29
2.5.2电流源的串并联30
2.5.3电压源与电流源的串并联31
本章知识点31
习题31
第3章直流电阻电路分析35
3.1单个电源与单个电阻的连接和变换35
3.1.1电压源与单个电阻的串并联35
3.1.2电流源与单个电阻的串并联36
3.1.3实际电压源与实际电流源的等效变换36
3.2电路分析的一般方法38
3.2.1电路运行的两类约束38
3.2.2电路的图38
3.2.3KCL?KVL的独立方程数40
3.3直流电阻电路的直接求解41
3.3.12b法41
3.3.21b法43
3.4直流电阻电路的变量变换分析43
3.4.1网孔电流法44
3.4.2节点电压法47
3.4.3基于电路构成的变量转换法51
本章知识点59
习题59
第4章电路的常用简化分析方法63
4.1齐次定理63
4.2叠加定理65
4.2.1定理内容65
4.2.2应用举例66
4.3替代定理69
4.3.1定理内容69
4.3.2应用举例70
4.4戴维南定理71
4.4.1戴维南定理内容71
4.4.2戴维南等效电路的计算72
4.4.3应用举例75
4.5诺顿定理79
本章知识点79
习题79
第5章简单动态电路分析84
5.1一阶动态电路84
5.1.1RC电路84
5.1.2RL电路85
5.1.3RCS电路86
5.1.4RLS电路88
5.2一阶动态电路的三要素分析法91
5.2.1初始值92
5.2.2稳态值94
5.2.3时间常数94
5.3二阶动态电路98
本章知识点106
习题106
第6章相量法111
6.1复数111
6.1.1复数的4种表示形式111
6.1.2复数的运算规则112
6.2正弦量113
6.2.1正弦量的三要素113
6.2.2正弦量的有效值115
6.3相量法115
6.3.1相量的概念115
6.3.2相量的计算116
6.4基尔霍夫定律的相量形式117
6.4.1KCL的相量形式117
6.4.2KVL的相量形式118
6.5Z阻抗元件118
6.5.1Z元件的定义和性质119
6.5.2Z元件和电路的相量模型121
6.6Z元件的连接和特性122
6.6.1Z元件的串联122
6.6.2Z元件的并联126
6.6.3Z元件的串并联128
6.6.4Z元件阻抗与导纳的等效变换129
本章知识点130
习题130
第7章正弦稳态电路分析134
7.1相量图134
7.2正弦稳态电路的分析136
7.3正弦稳态电路的功率142
7.3.1瞬时功率142
7.3.2有功功率143
7.3.3无功功率143
7.3.4视在功率144
7.3.5功率因数146
7.3.6复功率147
7.3.7最大功率传输148
本章知识点150
习题150
第8章耦合电感电路分析155
8.1耦合电感的基本概念155
8.1.1互感155
8.1.2同名端156
8.1.3耦合电感的电压电流关系157
8.1.4耦合系数159
8.1.5含耦合电感电路的基本分析方法159
8.2耦合电感的去耦等效160
8.2.1耦合电感的串联160
8.2.2耦合电感的并联161
8.2.3耦合电感的T形等效162
8.3空芯变压器164
8.4理想变压器169
本章知识点172
习题173
第9章非周期电源电路分析178
9.1拉氏变换178
9.1.1拉氏变换的定义178
9.1.2拉氏变换的基本性质179
9.1.3拉氏反变换的部分分式展开181
9.2运算法183
9.2.1KCL?KVL的拉氏运算形式184
9.2.2元件的运算模型184
9.3非周期电源电路分析186
本章知识点189
习题189
第10章典型电路分析192
10.1三相电路192
10.1.1三相电源192
10.1.2三相电路的计算197
10.1.3三相电路的功率206
10.2运算放大器电路分析209
10.2.1理想运算放大器电路模型209
10.2.2含理想运算放大器电路的分析210
本章知识点214
习题215
部分习题答案219
参考文献226
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| 內容試閱：
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第1章电路特性参数、元件和定律
电的重要性不言而喻，日常生活中想必有过这种经历，临时停电，工作干不了，想看会儿电视打发无聊的时间，可当你接触电视开关的瞬间，无语了。
电的产生、传输、处理、控制、变换、应用等都是通过电路来实现的。
那么，究竟什么是电路呢？
直观上，电路是由若干电气元器件按一定方式组合起来的电流通路。随着研究的深入，一般根据电路的功能不同可分为多种形式。例如，有关电能产生与传输的强电电路、专门处理数字信号的数字电路、多用于控制和信息处理的电子电路、涉及大功率电能变换和处理的电力电子电路、还有高频电路、微波电路等诸多细分门类。
《电路分析基础》是研究电路的入门教材，主要研究电路的基本概念、基本定律和基本分析方法。
1.1电路模型
1.1.1实际电路
凡是涉及电的系统和装置，如日常生活中的移动电话、计算机、电视机、电力系统、灯光装置等，电路都是其重要组成部分，由实际电路元件通过导线连接组成的系统或装置就是实际电路。
可以从接触到的实际电路直观地归纳出电路有如下主要特征。
1）实际电路由若干实际电路元件组成。例如，提供电能的电池、消耗电能的灯泡、实现电压电流控制变换的各类晶体管以及连接电路元件的导线、控制电路连接的开关等都是实际电路元件。
2）实际电路是靠“电”工作的，没有“电”，电路就是由各种材料组成的、没有功能的“物体”，因此，实际电路就是使电按需要的方式流动或运行的装置，而电路分析的本质是研究电在电路中的运行规律及其表现形式。
1.1.2基本电路元件
实际电路是由如图1-1所示的电阻器、电感线圈等实际电路元件组成的。实际电路元件在一定的应用条件下，可由一个两端元件或数个两端元件的组合体来等效，可以说两端元件是基本的电路元件。根据电的表现形式，可归纳为4种基本电路元件。
1）电阻。对电荷的移动有阻碍作用，用符号“”表示。
2）电感。能储存和释放磁能，用符号“”表示。
3）电容。能储存和释放电能，用符号“”表示。
4）电源。通常是电能提供源，表示符号较多，后续内容有详述。
图1-1实际电路元件
实际电路元件，在一定条件下，可由上述4种基本电路元件的一种或几种的组合连接来等效。如图1-1所示的电阻器和电感线圈，当工作频率较低时，电阻器可由一个电阻元件来等效，电感线圈可以由一个电感元件和一个电阻元件的串联来等效。而工作频率在数MHz以上时，电阻器可由一个电阻元件和一个电容元件的并联来等效，电感线圈也需要在电感和电阻串联后增加一个并联电容元件来等效。因此，必须注意，任何实际电路元件由基本电路元件来等效时，必须具备一定的条件。
用基本电路元件来等效实际电路元件时需要把握两个问题。
1）不同的实际电路元件，在一定条件下可用同一基本电路元件来等效。例如，碳膜电阻器和线绕式电阻器在低频小功率应用时都可以用一个电阻元件来等效。
2）同一实际电路元件，在不同的应用条件下，可以用不同的基本电路元件来等效。例如，一个电感线圈，在不同应用条件下，要分别用图1-2所示的4个电路去等效。若只是考虑其对电流的传导性，可用一个电阻元件来等效；低频小信号工作时，就用一个电感元件等效；若同时考虑其信号的传递情况，可用一个电感元件和一个电阻元件的串联来等效；若工作于高频条件下，电感线圈的电容就不能忽略。至于其他情况，其等效电路可能更复杂。
图1-2实际电路元件的等效
实际电路元件等效为基本电路元件的条件要视具体的应用情况而定，一般说来，要符合“集总假设”的条件：当实际电路元件的物理尺寸远小于其工作时信号频率所对应的波长时，才可以用基本电路元件代替实际电路元件。
《电路分析基础》课程主要研究由基本电路元件构成的电路，实际电路元件的等效问题会在其他相关课程中详细介绍，在此不再赘述。
有关电路基本元件的深入介绍将在后续章节详细分析。
1.1.3电路模型
实际电路千差万别，要分析其性质和功能，必须针对其共性特点，研究其规律，构建通用分析方法。在一定条件下，实际电路元件可由基本电路元件或这些基本电路元件的组合连接来等效。这样，任何一个实际电路都可等效为数量不等、种类不一的基本电路元件的连接。由此得到能够等效实际电路、仅由基本电路元件和连接导线（等效为连接线）组成的电路，称为对应实际电路的电路模型，简称电路。电路模型是《电路分析基础》课程的研究对象。
需要说明的一点是，许多实际电路在画其电路模型图时，其中的一些实际电路元件，如晶体管、集成电路、开关等，其功能是已知的，在建立含这类实际电路元件的电路模型时，没有必要将其等效为基本电路元件的连接，而是用一些通用电气符号来替代，在表现形式上更直观、更清楚，不必拘泥于电路模型的定义。
1.2电路电特性参数
电路是依靠“电”工作的，与电相关的物理量是描述电路电特性的基本参数，主要有如下几种。
1.2.1电流
在电场力的作用下，导体内的电荷会产生定向运动，电荷在导体内有规则的定向运动就形成电流。
电流是一矢量，规定正电荷移动的方向为电流的方向，其大小用单位时间内通过导体横截面的电荷量来描述。
即电流是电荷量对时间的导数。
如果电流的大小和方向不随时间变化，则称这种电流为恒定电流，简称直流，用大写字母I来表示；若电流的大小和方向随时间变化，则称这种电流为交变电流，简称交流，用小写字母i来表示。
在电路中，表示电流方向的方法一般有两种，一种是用箭头来表示，箭头所指的方向为电流的正方向；另一种是用下标字母来表示，例如，IAB表示由A点流向B点的电流，也等于标定了方向。
需注意，电流是流过电路元件或导线的，电路中元件或导线断开后就不能形成电流。
在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（C），时间单位是秒（s），电流的单位为安培（A）。为了表示数量级更大或更小的电流，有时用千安（kA）（1kA＝1000A），毫安（mA）（1mA＝1×10-3A），微安（μA）（1μA＝1×10-6A）等表示。
1.2.2电压
电压体现在两种物理现象上，一是在孤立电荷形成的电场中，距电荷不同距离的两点之间存在电势（位）差，或称电压差，即电压；二是根据电磁感应定律，一个线圈中的磁通链（简称磁链，若每匝线圈的磁通相互交链，则磁链等于磁通与线圈匝数的积）发生改变时，会在线圈两端感应出电压。下面分别具体说明。
1.基于电场的电压表示法
如图1-3所示，在孤立正电荷形成的电场中，由物理知识知，若将距电荷无穷远处定义为零电位或称参考零电位，
图1-3电场中的电压
显然a点的电位高于b点的电位，即a、b两点存在电位差，或称电压。若用Ua和Ub分别表示a点和b点的电位，用Uab表示由a至b两点的电压，即Uab=Ua－Ub（由b至a两点的电压Uba=Ub－Ua）。为区分电压的方向，规定电压的方向是从高电位端指向低电位端，即电力线的方向为电压的正方向。
电压与电流一样，也为一矢量。为了衡量a、b两点电压的大小，假设在a点有一电量为q的正电荷，由于电场力的作用，正电荷从a点移动到了b点。显然，这一过程中电场力对正电荷做了功，其值为W，则定义a、b两点间的电压大小为电场力所做的功与电荷量q之比，并依据电力线的方向标记电压的方向为由a到b。记为
在国际单位制中，W的单位为焦耳（J），q的单位为库仑（C）。电压的单位为伏特（V）。为了表示数量级更大或更小的电压，有时用千伏（kV）（1kV＝1000V），毫伏（mV）（1mV＝1×10-3V），微伏（μV）（1μV＝1×10-6V）等表示。
图1-3中，电场由固定电荷产生，因而电场中电压的大小和方向不随时间变化，称这种电压为恒定电压，简称直流电压，用大写字母U来表示；若产生电场的电荷随时间发生变化，则电场中两点之间的电压也随时间变化，则称这种电压为交变电压，用小写字母u来表示，这时，
电路模型中，通常将某点电位定为零参考电位，电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。计算电位时，一般选定电路中的某点作为参考点，它的电位称为参考电位，通常设参考电位为零。既然参考点的电位为零，那么比参考点高的电位为正值，比参考点低的电位为负值。
参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但两点间的电压不变。
2.基于磁链变化的电压表示法
设有一通有电流i的线圈，在t时刻，电流i产生的磁链为ψt，方向与产生磁链的电流i符合右手螺旋关系。根据电磁感应定律，若单位时间内线圈的磁链发生变化，则线圈两端感应出电压u，若感应电压u与产生磁链的电流i方向一致，则有
其中，依据国际单位制，磁链ψt的单位为韦伯（Wb），电压的单位为伏特（V）。
电压的方向可用“+”“-”号、箭头、双下标等表示。“+”“-”号表示电压由“+”指向“-”；箭头表示电压的指向；双下标表示如UAB，则表示A点指向B点的电压。
电路模型中，电压是指元件两端或任意两点间的电位差，电路模型中表示导线的连接线上各处电位处处相等，因此连接线上没有电压。
1.2.3电压、电流的关联参考方向
根据前面的分析，电流、电压的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的电路时，往往难于事先判断电流、电压的实际方向，为此引入“参考方向”的概念。
参考方向是为了电路分析和计算方便而引入的一个假设的方向。通常任意选定某一方向作为电流、电压的参考方向，根据选定的参考方向，如果计算结果为正，则说明电流、电压的实际方向与参考方向一致，如果计算结果为负，则说明电流、电压的实际方向与参考方向相反。
引入“参考方向”后，在电路计算的结果中，可能出现负值电流、电压，并不说明实际的电流、电压为负值，实际的电流、电压是客观存在的，不可能为负值，结果中的负号只是说明假设的“参考方向”与实际方向相反。
对于一个电路元件或电路中的某条支路，若选定的电流、电压的参考方向相同，则称为关联参考方向。一般为电路分析方便，通常都取关联参考方向。
例1-1假设图1-4所示电路中电压与电流的参考方向如图中所示，已知U0，I0，说明电压与电流的实际方向。
图1-4例1-1题图
解题中电流和电压的参考方向一致，因而是关联参考方向。电压为正，说明电压的实际方向与参考方向一致，a点的电位高于b点的电位；电流为负值，说明电流的实际方向与参考方向相反，实际电流由b流向a。
1.2.4功率与能量
电是能量的一种形式，电在电路中运行，会消耗、转换、储存、释放电能。因此，在电路的分析和计算中，功率和能量是十分重要的物理量。
根据物理知识，功率是单位时间内能量的变化量。如图1-3所示，若在单位时间dt内，在电场力的作用下，正电荷由a点移动至b点，则电场力所做的功为dW，则功率
若电流、电压的参考方向为关联参考方向，根据电压、电流的定义，有
电流it=dqdt，电压ut=dWdq
将其代入功率的定义，则有
dt时间内正电荷dq由a点移动到b点，在转移过程中正电荷dq失去电势能，在电路中，意味着被这段电路所吸收，因此pt=utit是电路吸收的功率。
与电流、电压物理量一样，功率也有所谓的方向，式（1-5）表明，电流、电压的参考方向为关联参考方向时，若pt为正，说明电路吸收功率，若pt为负，说明电路释放功率。
若功率为一恒定值，即不随时间而变化，通常用大写字母P表示。根据式（1-5），若电流和电压均为直流，则功率一定是恒定的。
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。为了表示数量级更大或更小的功率，有时用兆瓦（MW）（1MW＝1×106W），千瓦（kW）（1kW＝1000W），毫瓦（mW）（1mW＝1×10-3W）等表示。
例1-2如图1-5所示的电路元件，已知电压U=-10V，电流I=0.5A，问其功率为多少？该元件在电路中是消耗功率还是产生功率？如果U=12V，I=1A，答案又将如何？
图1-5例1-2题图
分析：电路中电流和电压的参考方向不一致，是非关联参考方向，而功率pt=utit计算式中要求关联参考方向，若将题中调整为关联参考方向，则元件吸收的功率pt=［－ut］it或pt=ut［－it］。
解该题中电流、电压为直流，元件吸收的功率为
如果U=12V，I=1A，则元件吸收的功率为
其值为负，
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