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《海面目标雷达散射特性与电磁成像》适合从事雷达设计与评估、微波遥感、雷达目标与环境特性、电磁成像算法与图像理解的相关科研工作人员阅读，也可作为高等学校相关专业研究生的教学参考用书。
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| 內容簡介： |
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《海面目标雷达散射特性与电磁成像》共七章，详细阐述了海面的几何建模、海面的电磁散射建模、海面的电磁散射动态特性分析、海面目标的复合电磁散射特性、动态海面上运动舰船目标的电磁散射特性与多普勒谱分析、波浪破碎和船首波复合电磁散射模型和海面及其上方舰船复合的SAR仿真等内容。《海面目标雷达散射特性与电磁成像》力求做到详细描述实际动态海面上舰船等目标全尺寸高频电磁散射的新模型和SAR成像仿真算法，将海面目标雷达散射特性和SAR成像中的新概念、新模型、新算法介绍给读者，使读者能够通过《海面目标雷达散射特性与电磁成像》的学习掌握海面环境雷达目标特性和SAR成像的本质，灵活解决实际工程问题。
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| 目錄：
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"目录
《信息科学技术学术著作丛书》序
前言
第1章海面几何建模1
1.1海谱1
1.1.1功率谱2
1.1.2角度分布函数7
1.2双叠加模型9
1.3线性过滤法14
1.4非线性海面模型17
1.4.1二阶Creamer模型18
1.4.2尖浪模型20
1.5有限深度水域海面几何建模24
1.5.1有限水深海谱24
1.5.2有限深度水域海面建模26
1.6本章小结30
参考文献30
第2章海面电磁散射建模32
2.1优化的复合表面模型32
2.1.1基本原理33
2.1.2镜像散射分量计算34
2.1.3漫散射分量计算37
2.1.4基于风速和入射电磁波频率的截断波数的确定38
2.1.5海面斜率联合概率密度分布的非高斯效应41
2.1.6遮挡效应42
2.1.7数值计算结果分析44
2.2角度截断复合表面模型49
2.2.1镜像区域的确定50
2.2.2模型推导51
2.2.3数值计算结果分析54
2.3半确定性面元模型61
2.3.1Fuks微扰解的基本公式61
2.3.2任意倾斜微粗糙小面元的散射62
2.3.3面元散射模型的建立64
2.3.4近掠入射区的遮挡修正68
2.3.5数值计算结果分析71
2.4毛细波相位修正面元散射模型78
2.4.1关于简化毛细波的假设78
2.4.2关于简化毛细波的幅度和方向79
2.4.3毛细波相位修正的解析形式推导80
2.4.4简化小面元的散射场与验证82
2.4.5海面总场模型的建立84
2.4.6数值计算结果分析88
2.5迭代基尔霍夫近似模型90
2.5.1锥形波90
2.5.2模型推导92
2.5.3数值计算结果分析95
2.6小斜率近似模型98
2.6.1散射振幅和散射系数的表示98
2.6.2小斜率近似模型在线性与非线性海面电磁散射中的应用104
2.6.3小斜率近似模型在有限水深海面电磁散射中的应用107
2.7基于CUDA的SSA快速算法110
2.7.1基本原理110
2.7.2计算结果分析115
2.8海面电磁散射的尺度缩比模型116
2.8.1缩比理论的基本原理117
2.8.2海水介电常数缩比条件119
2.8.3粗糙海面几何缩比条件121
2.8.4数值验证122
2.9本章小结125
参考文献126
第3章海面电磁散射动态特性分析130
3.1海杂波的模拟130
3.1.1基于传统方法的海杂波模拟130
3.1.2基于电磁散射模型的海杂波模拟133
3.2海杂波概率分布模型137
3.3基于相位修正的海杂波IQ双通道特性验证141
3.4动态海面单站散射回波多普勒谱特性研究146
3.4.1一维动态线性与非线性海面散射回波多普勒谱计算148
3.4.2二维动态线性与非线性海面散射回波多普勒谱计算155
3.5有限深度水域海面回波多普勒谱特性研究158
3.5.1有限深度水域海面电磁散射的SSA2建模158
3.5.2单站散射回波多普勒谱数值结果及分析160
3.6本章小结165
参考文献166
第4章海面目标复合电磁散射特性169
4.1三维电大目标散射的等效边缘电磁流方法170
4.2GO-PO方法在海面与目标复合散射中的应用176
4.2.1GOPO中几何模型的消隐处理176
4.2.2一次反射、二次反射分析以及感应电磁流的计算177
4.2.3海面与目标复合散射场的计算179
4.2.4算例分析180
4.3目标与海面复合散射的修正多路径模型184
4.3.1目标与粗糙面耦合散射的传统多路径模型184
4.3.2修正多路径模型187
4.3.3算例分析188
4.4目标与海面复合散射的加权多路径模型191
4.4.1粗糙海面的镜像反射单元及其斜率分布191
4.4.2加权多路径模型192
4.4.3算例分析194
4.5本章小结196
参考文献196
第5章动态海面上舰船目标复合电磁散射与多普勒谱分析201
5.1动态海面的多普勒谱特性分析202
5.1.1重力波谱与毛细波谱的划分203
5.1.2时变海面散射模型与多普勒谱计算204
5.1.3多普勒谱特性分析206
5.2船舶在波浪上的运动理论与仿真212
5.2.1船舶六自由度运动的坐标系定义212
5.2.2六自由度运动方程和切片法求解理论214
5.2.3幅值响应算子及确定海面上的船舶运动建模方法222
5.2.4仿真算例224
5.3二维时变海面及其上运动舰船的雷达回波模拟228
5.3.1模型参数及仿真流程228
5.3.2回波仿真算例230
5.4动态海面及其上运动船体的多普勒特性分析233
5.5本章小结237
参考文献238
第6章波浪破碎和船首波复合散射模型241
6.1碎浪劈结构近似模型241
6.1.1碎浪的概述241
6.1.2波浪破碎的判据243
6.1.3劈结构碎浪的几何模型244
6.2基于等效边缘电磁流法的劈结构碎浪电磁散射分析246
6.3掠入射下含碎浪海面的电磁散射及多普勒谱计算249
6.3.1Kudryavtsev模型250
6.3.2LGA下含碎浪海面散射建模252
6.3.3数值计算结果分析253
6.4运用FLUENT模拟波浪破碎及湍流258
6.4.1FLUENT模拟不同尺度碎浪的单站散射258
6.4.2海浪破碎后湍流的单站散射263
6.4.3螺旋桨产生湍流的单站散射266
6.5含船首波海面和舰船复合电磁散射建模272
6.5.1船首波几何建模273
6.5.2含船首波复合散射分析274
6.6本章小结278
参考文献279
第7章海面及其上舰船目标的SAR成像仿真283
7.1合成孔径雷达成像的基本算法285
7.1.1天线的基本原理285
7.1.2合成孔径雷达基本原理287
7.1.3条带SAR距离多普勒算法291
7.1.4条带SAR Chirp Scaling算法295
7.1.5两种算法的利弊300
7.2海面单站合成孔径雷达成像模拟300
7.2.1海浪SAR测量模式301
7.2.2海浪SAR成像的电磁散射模型306
7.2.3海浪SAR图像仿真结果及分析312
7.3海面双站合成孔径雷达成像模拟319
7.3.1BisSAR速度聚束理论320
7.3.2BisSAR海面散射模型323
7.3.3海浪BisSAR图像仿真结果328
7.4海面与舰船目标复合SAR成像模拟335
7.4.1舰船-海浪单站SAR成像模拟335
7.4.2舰船-海浪复合模型Bis-SAR成像模拟341
7.5动态海面合成孔径雷达回波数据的快速算法344
7.5.1静态分布目标回波模拟方法345
7.5.2动态海面SAR原始回波的快速模拟350
7.6本章小结356
参考文献356
缩略词表361"
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| 內容試閱：
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"第1章海面几何建模
准确描述海面的几何特征和统计特性是基于计算电磁学研究海面目标雷达散射特性的重要基石，由于海浪的复杂性和时变特性，基于动态海面的仿真成为具有挑战性的难点。在实际中，海浪通常是水-气界面的波动运动的表现，在风力驱动作用下产生和成长，并在重力作用下于海面上自由传播。风作用于波浪称为风浪，当风与浪的作用相对减弱，即风浪位于风区外部时，受惯性和重力的作用，波浪继续保持运动，而被称为涌浪。在通常情况下，人们所指的海浪就是风浪和涌浪［1］。风浪直接受风力作用，波形极不规则，传播方向也不断变化。海面的风速和风向都是随时间和空间位置变化的，带有很强的随机性，海浪既然大都由风产生，势必反映出这种特点，因此外观上看通常是杂乱无章的，其波高、波长和周期等物理量都可视为随机量。因此，统计方法就成为分析海面结构和传播特性的必要手段。长期以来人们利用风或造波机在水槽中模拟海浪，但其缺点是无法描述海浪的细节成分并且成本代价过高。近年来由于计算机及其硬件设备的迅猛发展，数值模拟进行海面几何建模具有费用低，且特别适用于复杂随机过程等优点，日益成为研究海浪理论及其应用问题的有力工具。
本章首先对海谱的相应知识进行了介绍，在此基础上，采用目前主流的建模方法进行多种类型海面的空间几何建模，实现对海面几何构造较为精确的刻画，以满足针对不同类型海面几何场景的理论研究需要。几种方法各有特色，可以根据实际需要酌情选用适合的建模方法。
1.1海谱
在对动态海面的随机特性进行统计描述的过程中，海谱是最重要且最基本的物理量。海谱定义为海面起伏高度相关函数的傅里叶变换Fourier transform，是构成海浪的各谐波分量相对于空间频率和方位分布的直接反映，是描述粗糙海面最基本的二阶统计量，因此又可称为功率谱。对于二维海面，风向的因素会使海谱呈现出各向异性，而方向谱的引入则可以将这种各向异性的特点在建模过程中良好地体现出来。
二维海谱通常可以表示为
其中，Ψk表示全向海谱，也称为一维谱;Φkx，ky为角度分布函数，也被称为方向谱。
二维海谱的表示形式有Sk，φ，Sω，φ和Skx，ky三种，其中k为海浪波数;kx和ky分别为k沿x方向和y方向上的分量;ω为海浪的空间角频率;φ为海面上方风向和观察方向之间的夹角。
kx=kcosφ，ky=ksinφ1-2
若考虑构成波浪的重力波长波成分和张力波短波成分并忽略波浪之间的非线性相互作用，k和ω可以通过色散关系进行转换，即ω2=gk1+k2k2m1-3
其中，k2m=gρτ；g是重力加速度；ρkgm3为海水密度；τNm为海面张力。
km的计算值一般为363radm。从式1-3可知，对于海浪成分中的重力波部分，ω2≈gk，主要由重力决定；对于毛细波部分，ω2≈gk3k2m，式1-3主要由表面张力决定。
基于统计理论，对上述功率谱密度的积分即可代表相应海况下海浪的能量，所以在相同海况下，不同表示形式的海谱对应统一相等的能量，因此上述三种海谱表示形式可以有如下转换关系，即
从20世纪50年代至今，国内外众多学者提出一系列海谱模型，包括功率谱和角度分布函数，在此不一一赘述，只给出几种在工程领域和实际应用过程中较常用的海谱模型。
1.1.1功率谱
1. PM谱
20世纪60年代，Pierson和Moscowitz对北大西洋的观测风浪记录进行了谱估计及后续的分析总结，于1964年给出了Pierson-Moscowitz谱，简称PM谱［2］，即
其中，α=8.1×10-3；β=0.74；ω表示海浪的空间频率；Ψω为海谱值；g=9.81ms2为重力加速度；U19.5为海面上方19.5m高度处的平均风速，单位为ms。利用式1-3的色散关系和式1-4的转换关系式，可以得到对应的自变量为波数k表示的PM谱，即
基于统计学原理，海面高度起伏的均方根高度可以通过对海谱进行积分得到，即δ
相关长度为l=3πU219.58gπ2β≈0.175U219.51-8海洋学上常用到的有效波高也可以近似得到，即
由于PM谱能量集中在较小的波数或频率范围内，为单峰谱，所以可对谱函数求导，令导数为零得到谱取峰值时所对应的波数或圆频率，即
对应的谱峰值为
通过计算可以得到生成海浪的主波长，即
下面通过图示来了解PM谱的谱特性。
图1.1和图1.2分别给出了不同风速下的PM谱随波数及圆频率的变化分布情况。可以发现：PM谱是单峰窄带谱，能量分布在相对集中的频段，风速越高，能量越集中，谱峰越尖锐；风速越大，谱线下对应的面积，即海浪能量越大，而且谱峰位置向低频移动。这些现象反映出随着风速的增加，海浪中的长波成分不断成长，而这些波长较长的波浪成分也承载着主要的海浪能量。
图1.1不同风速下的PM波数谱
图1.2不同风速下的PM频率谱
PM谱是充分成长状态的稳态海浪频谱，虽然它是由观测数据得到的经验谱形式，但是符合傅里叶谱的定义。由于其数据基础好，数学形式简单，便于分析处理，也使得自20世纪60年代以来，PM谱在海浪研究等相关工程领域得到长时间的广泛应用，并被国际船模试验池会议ITTC推荐为标准，充分发展稳态海谱。
2. JONSWAP谱
不同于PM谱，JONSWAP谱是在德、英、美、荷等国相关组织于20世纪60年代末期进行的联合北海波浪计划Joint North Sea Wave Project，JONSWAP系统测量基础上提出的，该观测计划也是迄今为止对海浪最为系统的观测。由测量记录估计了2500个谱，利用这些在不同风速和风区下测得的谱数据经过统计分析和拟合，由此得到JONSWAP非稳态海谱模型［3］，它被认为是国际标准海洋谱，即
其中，g为重力加速度；ω0为峰频率；γ=YJmaxYPMmax为峰升高因子；YJmax为谱峰值；YPMmax为PM谱的峰值γ的观测值可在1.5至6之间浮动，均值为3.3；σ称为峰形参数。
尺度系数α=0.076-0.22，无因次风区=gXU210，X为风区，U10为海面上方10m高度处的平均风速。
与PM谱相比，JONSWAP谱是受限于风区状态的非稳态海浪谱，α、ω0和γ等的取值均与风速和风区有关。相关研究表明［4］，随着α和γ取值的不同，式1-13可对应为不同类型风浪的谱函数，如α=0.01，γ=3.3对应非充分发展JONSWAP谱；α=0.0081，γ=1对应充分发展海浪谱退化为PM谱形式；α=4，2，1，0.25×10-3，γ=10对应不同能量级的涌浪谱。
图1.3给出了JONSWAP谱随风速变化的成长过程，风区为40km。图1.4给出了JONSWAP谱相对于风区的成长过程，风速为8ms。不难发现，风速对JONSWAP谱的影响同对PM谱的影响类似。随着风速的增长，谱峰位置向低频移动。在相同风速下，风区的扩大使得JONSWAP谱谱线下的面积有所增加，即海浪能量明显增强。
图1.3不同风速下的JONSWAP谱
图1.4不同风区下的JONSWAP谱
研究表明，即使在飓风条件下，JONSWAP谱仍适用，但谱中的个别参量与风速和风区的关系要进行相应的改变。相较于PM谱（只能在风速小于20ms情况下使用），JONSWAP谱更具有优势，因此对工程应用问题更具实际意义。
3. Elfouhaily谱
相较于PM谱和JONSWAP谱等，Elfouhaily谱可以称为比较年轻的海谱，是Elfouhaily等对PM谱、JONSWAP谱和Philips谱等海谱进行修正和融合之后提出的一种统一海谱模型。该谱于1997年基于水池实验测量数据提出，与遥感数据无关［5］。作为全波数谱，Elfouhaily谱由低频部分重力波和高频部分张力波组成，可以表示为
其中，Bl为长波重力波曲率谱;Bh为高频张力波曲率谱。
其中，ck=g1+k2k2mk为波的相速度；km=363radm；kp=gΩ2U210为谱峰值所对应的波数；αp=6×10-3Ω，逆波龄Ω=U10ckp为Elfouhaily谱中反映波浪成长状态的参数，是风速与谱峰处相速度的函数。对于重力波，波龄对于更好地描述海面是必需的，即Fp=LPMJpexp-Ωkkp12-1101-17
LPM为PM谱形参数
为峰增强因子高频张力波曲率谱Bh为
其中，ufcms为摩擦风速，同海面上方zm高度处的风速Uzcms有如下换算关系，即
图1.5给出了Elfouhaily谱的低频部分k-3Bl和高频部分k-3Bh，以及总谱和相应的曲率谱随风速变化的情况。可以看出，随着风速增大，无论Elfouhaily谱的低频部分还是高频部分，谱峰值都往低频方向移动。但低频部分k-3Bl在低波数频域内受风速的影响较明显，张力波部分对应的能量增加并不明显；高频部分k-3Bh在全波数范围内受风速的影响都比较明显，谱能量的增加在重力波部分和张力波部分都比较显著。这些特点与前述的海谱有所不同，反映出Elfouhaily谱对波浪的低频和高频成分的描述更加细致有效。图1.5d所示为曲率谱随风速的变化，曲率谱峰值随风速增大而增长。值得注意的是三种风速情况下，二级重力波-毛细波峰均位于波数值km处。这是由于风和波长更长的波浪对重力波-毛细波进行的水动力学和空气动力学调制在最小相速度处才会产生最大的影响，而最小相速度所对应的波数为km。
图1.5不同风速下的Elfouhaily谱
1.1.2角度分布函数
角度分布函数反映海浪不同方向、频率的组成波相对于风向的能量变化。迄今已提出的角度分布函数远较全向谱少，主要原因为其观测方法和数据处理相对困难。这里分别介绍三种常用的角度分布函数。
Longuet-Higgins等［6］曾提出被广泛使用的单边余弦形式，即
其中 1-27
式中，Δk称为逆侧风比例因子，Mitsuyasu［7］、Donelan［8］、Fung［9］等均给出了不同的形式，一般与风速和波浪相速度有关。
为方便，这里我们选用Elfouhaily给出的表达形式，详见式1-31。
对应JONSWAP谱，Brüning等［4］提出如下双边角度分布函数，即
其中，为伽马函数，指数p定义为
式中，pm=11.5U19.5ckm-2.5。针对Elfouhaily谱，Elfouhaily也给出了双边函数形式，其表达式为
其中
图1.6给出了对应式1-25、式1-28和式1-30的角度分布函数。可以看出，虽然这三种分布函数均不能反映顺风和逆风两种情况下的差异性，但图1.6a所
图1.6不同形式的角度分布函数（k=0.3，x=30km，U10=5ms）
示的单边谱形式滤除了与主波能量传播方向相反方向的大部分贡献，从而允许被用来模拟顺逆风两种方向传播的海面。虽然单边谱形式仍然不能反映顺逆风方向传播波成分的能量差异，但这种形式更加适合用来模拟具有确定海浪方向的海面。因此，这种单边谱形式在工程上也被广泛采用，如造波池设计［10］、船舶耐波特性分析［11］等。
1.2双叠加模型
由Longuet-Higgins随机波浪理论可知，平稳海况下的海浪可以被视为各态历经的平稳随机过程。在某个固定时刻，海面上某个固定方位点的波动水面瞬时高度由多个振幅、频率和初始相位均不相等的余弦波叠加而成。尽管这种简单叠加近似的海面模型不能反映真实海面中长波与短波的相互作用，但是相关研究人员通过观察分析认为，在数值计算和物理实验中该模型是可行的［12］。以一维海面为例，根据双叠加模型，假定某时刻t，海上一个固定点的水面波动可以用多个随机余弦波叠加来描述，并假定只在平面内产生波浪，且波浪沿固定方向传播，则海面上某一点的高度起伏z=hx，t可表示为
其中，x和t分别表示海面上离散点位置和时间；hx，t为相应的水面波动瞬时高度；ai为第i个组成波的振幅，即
式中，ωi、ki和εi分别为第i个组成波的圆频率、波数和初始相位，此处εi取为0～2π的随机变量。
为了能够产生平面上多个方向的子波"
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