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| 編輯推薦： |
越是每天接触的越是不容易引起大家的重视，本书就带领你发现生活中的数学之美。
思路新颖：给你耳目一新的耳目体验
涉猎广泛：从5大方面诠释数学之美
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| 內容簡介： |
数学无处不在， 它蕴藏在我们生活中的每一个角落。 小到日常生活中的柴米油盐， 大到个人投资理财、 置业经商， 无处不渗透着数学， 很多问题需要我们使用数学工具对其加以解决。
本章我们将日常生活中经常遇到的问题予以抽象， 归纳总结出了几类问题， 并用数学的方法给予分析和解答。 希望读者能从中体会出生活中的数学之美， 并学会应用数学的方法处理和解决实际问题。
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| 關於作者： |
杨峰：工学硕士，软件高级工程师，参与过多个大型项目的开发，在EI核心期刊发表论文数篇，拥有两项软件著作权。平时热衷于计算机书籍及科普书籍的创作，善于将自己对技术和知识的感悟分享给大家。曾出版了《C语言完全手册》《妙趣横生的算法》两本书。
吴波 ：工学硕士，软件主任工程师，长期从事计算机及数学相关领域的研究工作，曾在核心期刊发表学术论文，领导过多个项目的软件开发，具有丰富的从业经验。
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| 目錄：
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第1章 生活中美丽的数学
1.1 怎样储蓄最划算 2
1.2 高利贷中的暴利 6
1.3 如何偿还房贷 8
1.4 交易的骗局——令人瞠目的几何级数 14
1.5 密码学中的指数爆炸 16
1.6 稳胜竞猜价格的电视节目 18
1.7 猜硬币游戏与现代通信 23
1.8 奇妙的黄金分割 27
1.9 必修课的排课方案 35
1.10 项目管理的法则 41
1.11 变速车广告的噱头 50
1.12 估测建筑的高度 53
1.13 花瓶的容积巧计算 57
1.14 铺设自来水管道的艺术 60
第2章 上帝的骰子——排列组合与概率
2.1 你究竟能不能中奖 68
2.2 巧合的生日 73
2.3 单眼皮的基因密码 76
2.4 街头的骗局 82
生活中的数学
2.5 先抽还是后抽 86
2.6 几局几胜 92
2.7 森林球 95
2.8 斗地主 100
2.9 小概率事件 103
2.10 疯狂的骰子 107
2.11 庄家的必杀计 110
2.12 化验单也会骗人 115
第3章 囚徒的困局——逻辑推理、决策、斗争与对策
3.1 教授们的与会问题 122
3.2 珠宝店的盗贼 124
3.3 史密斯教授的生日 126
3.4 歌手、 士兵、 学生 128
3.5 天使和魔鬼 130
3.6 爱因斯坦的难题 132
3.7 博彩游戏中的决策 137
3.8 牛奶厂的生产计划 141
3.9 决策生产方案的学问 144
3.10 古人的决斗 146
3.11 猪的博弈论引发的思考 150
3.12 排队不排队 153
3.13 囚徒的困局 156
第4章 中国古代趣题拾零
4.1 笔套取齐 160
4.2 妇人荡杯 162
4.3 儒生分书 164
4.4 三人相遇 165
4.5 物不知数 169
4.6 雉兔同笼 174
4.7 龟鳖共池 175
4.8 数人买物 177
4.9 窥测敌营 181
4.10 三斜求积术 183
第5章 当数学遇到计算机
5.1 计算机中的二进制世界 188
5.2 计算机中绚烂的图片 195
5.3 网上支付的安全卫士 205
5.4 商品的身份证——条形码 213
5.5 搜索引擎是怎样检索的 221
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| 內容試閱：
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1.1 怎样储蓄最划算在这个“ 你不理财， 财不理你” 的时代， 大家都愿意把自己的积蓄拿出来进行投资， 例如定期储蓄、
理财产品、 股票基金、 期货期权、 贵金属、 房地产、 艺术品等， 希望从中获取收益。 投资理财绝不是一两节内容可以讲清楚的， 它里面不仅牵扯到数学， 还可能牵扯到诸如投资者风险偏好、
当前宏观经济形势、 各项经济方针政策以及个人对未来中国经济的预期等许多方面， 所以， 这是一个很大、 很复杂的课题。 我们今天要讨论的是一个相对单纯简单的问题，
帮你算一算以下几种储蓄方式哪种最划算。
假设定期储蓄利率如表1-1所示。
表1-1 定期储蓄利率
年限 利率
一年期 3.25%
二年期 3.75%
三年期 4.25%
五年期 4.75%
注： 此表仅作为本题参考使用， 不代表真实的利率值。
如果A先生有10万元人民币用于定期储蓄， 打算在银行储蓄5年， 他有以下几种储蓄方案：
● 直接采用5年期定期储蓄
● 采用2年期+3年期定期储蓄方式
● 采用2年期+2年期+1年期定期储蓄方式
● 采用5个1年期定期储蓄方案
请帮A先生计算一下， 哪种储蓄方案收益最大？
分析
在计算该题目之前， 我们首先要理清几个常识性的概念。 表1-1中所示的利率实际上是年利率， 也就是按照相应的年限储蓄，
每年可得到的利息率，这里的基本原则是： 储蓄的期限越长， 年利息率就越高， 如果中途取钱， 则会被视为违约， 那么就会按照活期储蓄的利率（大约0.35%， 仅供参考） 计算
利息。 举个例子， 如果有100元钱， 在银行进行一年期定期存储， 1年后会拿到3.25元的利息； 如果是二年期定期存储， 2年后则会拿到100×3.75%×2=7.5元的利息；
如果是三年期定期存储， 3年后则会拿到100×4.25%×3=12.75元的利息； 如果是五年期定期存储， 5年后则会拿到100×4.75%×5=23.75元的利息。
下面我们分别来计算一下， 按照以上四种储蓄方案， 10万元存储5年，
哪一种储蓄方案得到的总利息最多？
1. 直接采用5年期定期储蓄方案
这种储蓄方案最容易计算， 5年后得到的利息总额为： 100 000×4.75%×5=
23 750元。
2. 采用2年期+3年期定期储蓄方案
头两年的利息总额为： 100 000×3.75%×2=7 500元， 从第三年开始转为一个3年期的定期储蓄， 因此本金总额变为100 000+7 500=107 500元。这里就有了一个复利的概念。 一般情况下， 银行的单期定期存款中是不算复利的，
这也就是为什么我们在计算三年期或五年期等定期储蓄的利息时，只是将本金乘以年利率再乘以储蓄期限， 而不将头一年的利息加到第二年（复利， 或叫做利滚利） 的原因。
但是， 如果定期存款约转到第二个存储期限， 则要将上一期的利息添加到本期储蓄的本金当中（如果是定期约转则会自动加上上一期的利息， 我们这里假设都是计算复利的）
。其实很简单， 100 000元人民币， 在第一个2年期的储蓄期限中共得到了7 500元的利息， 那么在下一个3年期的储蓄期限中， 就要在储蓄的本金中加入上一期的利息7 500元， 因此这样本金总额变为107 500元。在下一个3年期的定期储蓄中， A先生又会得到107
500×4.25%×3=13 706.25元的利息。
这样5年后A先生拿到的钱为107
500+13 706.25=121 206.25元， 所以， 5年中的总利息为121 206.25-100 000=21 206.25元。 可见还是小于直接定期储蓄5年所得到的利息。
有些读者可能会想到一个很有意思的问题： 采用2年期+3年期的定期储蓄方案与采用3年期+2年期的定期储蓄方案相比， 哪种方案在五年之后获得的利息更多呢？ 通过简单的计算不难发现，
两种储蓄方案在收益上没有任何区别，在5年之后获得的总利息相同， 都为21
206.25元。
3. 采用2年期+2年期+1年期定期储蓄方案
头两年的利息总额为： 100 000×3.75%×2=7 500元， 从第三年起， 下一个2年期定期储蓄的本金包含了复利， 变为100 000+7 500=107 500元。在第二个2年期储蓄中得到的利息总额为： 107 500×3.75%×2=8
062.5元。从第4年开始转入了下一个1年期的定期储蓄阶段，
新的本金包含的复利变为107 500+8 062.5=115 562.5元。 1年后得到利息为115 562.5×3.25%=3
755.781 25元。因此按照这种储蓄方案， A先生在5年中获得的总利息为7 500+8 062.5+
3 755.781 25=19 318.281 25元。 可见还是小于直接定期储蓄5年所得到的息。
4. 采用5个1年期定期储蓄方案
这种情况计算比较简单， 只要把每年得到的利息都加到下一年的本金中再计算利息即可。
第一年的利息： 100 000×3.25%=3 250元；
第二年的利息： 103 250×3.25%=3 355.625元；
第三年的利息： 106 605.625×3.25%=3
464.682 812 5元
第四年的利息： 110 070.307 812 5×3.25%=3
577.285 003 906 25元
第五年的利息： 113 647.592 816 406 25×3.25%=3
693.546 766 533 203 125元因此5年中A先生共可获得利息约为： 3 250+3 355.6+3 464.7+3 577.3+
3 693.5=17 341.1元。
其实有一种更为简便的方法计算这种储蓄方案的总利息， 我们先来计算一下采用5个1年期定期储蓄方案的第5年的本息金额：100
000×（1+3.25%） ×（1+3.25%）
×…×（1+3.25%）
5个每年的本息额都是上年本息额的1+3.25%倍， 因此第5年的本息
金额如下式计算所得= 100 000×（1+3.25%） 5 =117 341.139 582 939 453 125
将第5年的本息金额减去本金100 000元， 这样便得到了5年的总利息为117 341.139 582 939 453 125-100
000=17 341.139 582 939 453 125≈17 341.1元可见这种储蓄方案还是小于直接定期储蓄5年所得到的利息。从上面的计算中， 我们可以得出结论： A先生直接采用5年期定期储蓄方案在5年后得到的利息最多， 而采用5个1年期定期储蓄方案（尽管将复利也计算进去） 得到的利息最少。
同时细心的读者不难发现， 整存期限越长的储蓄方案得到的总利息越多。 即： 直接采用5年期定期储蓄的利息采用2年期+3年期定期储蓄方案的利息采用2年期+2年期+1年期定期储蓄方案的利息采用5个1年期定期储蓄方案的利息。 这说明银行还是鼓励客户尽量把钱长期地储存在银行当中， 这样银行一方就有更多的资金储备， 以便资金的流动（例如发放贷款）
， 银行发放贷款的利息一定大于付给客户存款的利息， 两者之间的差额叫做息差， 赚取息差是银行最重要的盈利模式之一。
从投资者（储户） 的角度来看， 究竟选择哪种储蓄方案还需根据个人需求而定。 虽然5年期的总利息最多， 但是前提是要保证这笔资金5年都存在银行中， 这样无形中就降低了货币的使用率和流动性， 从而失掉了一些其他的投资机会， 在通胀率很高的时期就只能待在银行里贬值。
因此， 如何选择储蓄方案并无一定之规， 要根据客户的实际情况做出判断。
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