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可能需要《几何形状导热反问题方法与应用》的读者：国内各工科院校工程热物理、无损检测、故障诊断等相关学科的高校教师、研究人员和研究生，各工业部门、部队装备保障部门等从事装备保障、无损检测、故障诊断等工作的技术人员。
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| 內容簡介： |
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基于表面测温的边界及内部缺陷的定量识别算法研究，即是目前红外无损检测领域从定性到定量发展的关键理论基础，同时，作为导热反问题的一个分支，也是目前导热反问题理论研究的一个前沿和热点。《几何形状导热反问题方法与应用》在国家自然科学基金、军内科研、维修改革等项目的支持下，对试件或设备边界及内部缺陷的定量识别问题进行了系统的研究，提出了一系列既和实际应用联系紧密又有理论价值的研究成果。该研究具有重要的理论和应用价值。
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| 目錄：
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前言
第1章 缺陷红外识别的研究背景及现状
1.1 研究背景及意义
1.2 红外缺陷检测的发展和研究现状
1.3 传热反问题理论的产生和发展
1.4 几何形状识别类导热反问题的研究方法综述
1.5 本书的研究范围和研究方法
参考文献
第2章 常用红外缺陷检测方式的传热分析
2.1 概述
2.2 导热微分方程
2.3 离散化方程的推导
2.4 有限尺寸试件检测过程的传热分析
2.4.1 稳态检测方法
2.4.2 瞬态检测方法
2.5 半无限大试件的高功率短脉冲检测法
2.6 本章小结
参考文献
第3章 基于L-M算法的简单形状内部缺陷参数的识别
3.1 概述
3.2 L-M算法缺陷参数识别的求解过程
3.2.1 导热正问题求解
3.2.2 缺陷参数识别的导热反问题描述
3.2.3 L-M算法反问题求解的迭代公式推导
3.2.4 迭代求解的计算步骤
3.3 二维识别算例
3.3.1 二维缺陷试件内部传热的数理模型
3.3.2 L-M算法中参数的描述与选取
3.3.3 二维试件检测表面的温度分布规律
3.3.4 二维缺陷识别结果及讨论
3.4 三维识别算例
3.4.1 三维缺陷试件检测表面的温度分布规律
3.4.2 三维缺陷识别结果及讨论
3.5 本章小结
参考文献
第4章 基于共轭梯度法的不规则内部缺陷参数的识别
4.1 概述
4.2 共轭梯度法缺陷参数识别的求解过程
4.2.1 导热正问题求解的数学物理模型
4.2.2 内部边界形状参数识别的导热反问题描述
4.2.3 共轭梯度法的迭代公式
4.2.4 迭代收敛的判断条件
4.2.5 迭代求解的计算步骤
4.3 共轭梯度法在管道内壁形状识别中的应用
4.3.1 内部缺陷的红外特征规律
4.3.2 内壁缺陷识别的模拟实验结果
4.4 共轭梯度法在发热型内部缺陷形状识别中的应用
4.4.1 试件及缺陷本身导热系数对识别结果的影响
4.4.2 缺陷边界离散点个数对识别结果的影响
4.4.3 检测表面最大温差对识别结果的影响
4.4.4 发热强度估计误差和温度测量误差对识别结果的影响
4.5 共轭梯度法在外边界加热内部缺陷形状识别中的应用
4.5.1 直接应用共轭梯度法的识别结果
4.5.2 缺陷试件内部传热分析
4.5.3 多次测量综合法的提出及其缺陷识别结果
4.6 本章小结
参考文献
第5章 基于识别参数转化和遗传算法的内部多缺陷识别
5.1 概述
5.2 缺陷形状识别到导热系数分布识别问题的转化
5.2.1 问题提出及求解问题说明
5.2.2 识别问题转化
5.3 遗传算法概述和参数选择
5.3.1 简单遗传算法概述
5.3.2 缺陷识别的遗传算法描述
5.4 后处理方法
5.4.1 多次识别结果统计
5.4.2 缩小范同二次识别
5.4.3 围棋规则
5.5 计算步骤
5.6 数值算例及讨论
5.6.1 数值算例：单个缺陷
5.6.2 数值算例：多个缺陷
5.6.3 数值算例：复杂形状缺陷
5.6.4 数值算例：任意形状缺陷
5.6.5 数值算例：网格密度的影响
5.7 本章小结
参考文献
第6章 一维修正算法的改进及其在边界识别中的应用
6.1 概述
6.2 一维修正算法简介
6.2.1 迭代公式的推导
6.2.2 边界形状识别的迭代步骤
6.2.3 修正项的计算
6.3 一维修正算法的改进
6.3.1 迭代公式的修正
6.3.2 修正项计算方法的改进
6.3.3 收敛条件的给出
6.4 改进的一维修正算法在管道内壁边界形状识别中的应用
6.4.1 管道内壁边界识别问题描述
6.4.2 改进一维修正算法描述
6.4.3 算例和讨论
6.5 改进的一维修正算法在交界面形状识别中的应用
6.5.1 交界面形状识别问题的正问题描述
6.5.2 区域交界面形状识别问题的改进一维修正算法描述
6.5.3 算例和讨论
6.6 本章小结
参考文献
第7章 基于有效导热系数识别的间接边界形状识别方法
7.1 概述
7.2 圆管内边界的间接识别方法
7.2.1 管道内边界识别的正问题描述
7.2.2 管道内边界形状的间接识别方法描述
7.2.3 数值算例与讨论
7.3 板状结构内边界的间接识别方法
7.3.1 边界识别问题的数学描述
7.3.2 基于共轭梯度法的板状结构内边界识别方法简述
7.3.3 数值算例与讨论
7.4 本章小结
参考文献
第8章 识别算法的实验研究
8.1 概述
8.2 实验台及实验件
8.3 实验测量与计算结果
8.3.1 实验件Ⅰ的缺陷识别过程和结果
8.3.2 实验件Ⅱ的缺陷识别结果
8.4 本章小结
参考文献
第9章 内壁面缺陷间接红外检测中的虚假缺陷现象分析
9.1 概述
9.2 虚假缺陷现象的传热分析
9.2.1 伸展体试件传热模型
9.2.2 试件的网格划分
9.2.3 伸展体截面半径对临界表面传热系数的影响
9.2.4 伸展体长度对临界表面传热系数的影响
9.2.5 虚假缺陷现象表面最大温差的影响因素分析
9.2.6 低导热系数试件中的虚假缺陷现象
9.3 本章小结
参考文献
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第1章缺陷红外识别的研究背景及现状
1.1研究背景及意义目前，随着科学技术的发展，人们对各种设备以及零部件的可靠性及使用寿命的要求越来越高，因而，对于设备状态的检测、监测和故障诊断的研究也成为国内外相关领域的热点。零件或设备内部缺陷及故障的检测与定量识别便是其中一项重要的研究内容。
在各类设备故障中，除在长期运行中因化学、电、热或机械等原因逐步引起的设备老化或失效外，还有不少故障是由所用材料和零件本身存在或运行过程中逐渐形成的缺陷所致。一旦条件成熟，这些故障隐患就会发展扩大，以致酿成重大设备事故。例如，我国曾多次发生的由于内部缺陷引起的高压绝缘工具和复合绝缘管材突然闪络击穿而引起的爆炸，导致电气设备和超高压输电线路发生事故；再如，定子线棒内部的砂眼引起局部过热并诱发绕组绝缘故障，致使整台大型电动机停止运转［1］。这些内部缺陷大部分可以通过红外检测的方式在零件的生产、加工过程中予以发现，从而可以避免事故的发生。因此，对于红外无损检测技术，尤其是定量红外识别技术的研究无疑具有重要的意义。
缺陷边界的红外检测与识别是借助零件自身的发热、人工外加热或冷激励来使得零件内部的缺陷信息、边界缺陷信息体现在零件检测表面的温度分布上，从而通过热像仪测得这个温度异常来定性地判断缺陷的存在，再根据红外热像图中读出的温度分布数据来进一步定量地识别缺陷的尺寸、位置、形状和热物性等信息。目前，红外热像缺陷检测的范围不断扩大，它不仅可以应用到半无限大试件，如飞机蒙皮表面下缺陷的检测，而且可以应用于有限尺寸试件，如设备关键零部件的检测，通过透射红外检测法还可以检测到非常深层次的缺陷。
缺陷红外识别算法的研究是红外无损检测技术从定性到定量发展的迫切需要。近年来，随着红外热像仪精度的提高以及红外无损检测技术在各个领域的广泛应用，对于零件缺陷检测的研究也取得了长足的发展和广泛的应用。但目前的大部分工作还停留在定性的水平上，即通过测量一定加热（或零件及故障自身发热）条件下试件表面的温度异常，结合检测者的经验，来定性地判断零件是否存在缺陷。然而，设备关键零部件内部的缺陷对设备可靠性往往有着致命的影响，因此这种经验性的判断必然会限制对零件乃至整个设备故障程度的准确判断，从而延误消除故障隐患的时机。因此，从导热反问题角度出发，充分利用表面温度场与相关的热过程及热物性之间的内在联系，发展根据热像仪所测温度分布，定量地识别试件内部缺陷参数的算法就显得非常重要了。定量红外识别算法的研究是红外无损检测技术从定性到定量发展的重要理论研究课题。
另外，缺陷红外识别算法的研究也是完善传热反问题理论的需要。缺陷识别问题隶属于导热反问题，是传热反问题的一个分支。20世纪80年代，随着大型高速计算机的出现以及Tikhonov、Alifanov和Beck等在算法上的突破，传热反问题的研究取得了迅速的发展。目前已在初始条件、边界条件、热物性等的识别方面取得了非常广泛的应用。然而，对于求解区域形状的识别问题（inverse geometry problem），如求解区域部分外边界或内部边界的识别等的研究还非常缺乏，并且，对于目前已经发展的识别算法，其初始、边界条件等也和真实的检测问题相距甚远，无法应用到实际的缺陷红外检测工作中。因此，本书针对从红外无损检测实际提炼出来的缺陷识别问题，从试件内部的传热机理出发，开展试件缺陷边界的导热反问题识别算法研究也是完善传热反问题理论的需要。
1.2红外缺陷检测的发展和研究现状
红外检测技术是在红外技术的产生和发展中逐步建立和发展起来的。起初，红外现象是由德国科学家赫谢尔在1800年的某一天测量太阳光色温度时发现的，这是人类历史上**次发现肉眼不可见的光――红外线；1887年，人工产生的红外线让人们进一步在本质上认清了红外线；到了20世纪，由于社会生产实践的需要，红外技术这一门崭新的技术学科逐渐形成，并走上了生产应用的道路；而第二次世界大战军工上的应用则奠定了红外技术发展的基础，引起各军事强国对这一技术的关注和研究。
红外技术*早应用到无损检测领域中可追溯到20世纪60年代，Green和Alzofon率先对红外无损检测技术的基本原理和应用进行了阐述［2］，在早期发表的一些学术论文中主要涵盖温度及表面辐射测量液晶和扫描系统的应用、生物环境遥感和医疗应用、裂纹和缺陷的检测等［3］内容。此时红外检测技术的发展还不充分，相对于其他检测手段的优势还没有体现出来，所做的工作也都局限在定性检测和分析上。
进入20世纪70年代，国外的研究者开始将热传导理论应用到红外无损检测中，主要以Carlslaw［4］所做的工作为代表。随后研究者开展了均质体的热传导研究，主要工作涉及不同热冷激励施加条件下一维和二维热传导模型及其相应的解析解、数值解，引领了该技术由定性检测向定量化识别方向发展的趋势。
到了20世纪80年代，伴随着性能更加先进的红外热像仪的研制成功以及现代化的信号数据化处理技术的发展应用，各国的红外无损检测专家先后提出一些新的红外检测与评估技术手段，主要包括脉冲热成像技术［5-8］、锁相热成像技术［9，10］、脉冲相位热成像技术［11-13］，进一步促进了该技术的发展，拓宽了红外无损检测在军用和民用领域应用的广度和深度，使得该技术进入了蓬勃发展的时期。
从全世界范围来看，红外无损检测技术在美国、瑞典、加拿大、日本和英国等国家发展*快、*为完备，并取得了很多实际应用成果。在20世纪60年代，瑞典率先将红外热像检测技术运用到对电力设备故障的诊断中；意大利的米兰地区将红外热像检测技术应用到电力系统中后，设备故障率由1970―1975年的1%下降到1975―1978年的0.5%；美国、加拿大、俄罗斯和法国等国家已把红外检测技术应用到飞机蒙皮和飞机复合材料的检测之中。在美国的航空航天领域，该技术已成为继超声、射线检测技术后的又一常用的检测方法。美国无损检测学会已将红外检测技术列入特种设备检测方法之中，并相应地开展了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级无损检测人员的培训及考核工作［14］。
我国的红外无损检测技术开展的也比较早，从20世纪60年代初火箭发动机检测中的应用到80年代薄壁或复合材料缺陷、金属管内腐蚀以及焊接缺陷等的红外无损检测，科研人员对红外无损检测的技术理论研究和应用做了大量的工作。我国较早开展红外检测技术研究的单位是中电集团第11研究所和中国兵器工业集团第二一一研究所，自20世纪70年代以来，已有许多单位进行了相关的技术研究，推动了红外检测技术在我国的发展。目前，开展该项技术研究工作的单位主要有西安交通大学、首都师范大学、大连理工大学、重庆大学、武汉大学、北京航空航天大学、南京大学、同济大学、海军工程大学、哈尔滨工业大学、中国科学院工程热物理所、昆明物理所等，研究所涉及的应用方面主要有：在航空航天领域，主要用来监测航空发动机状态、检测壳体脱粘等［15-18］；在电力行业，主要用来检测输电线路的接头、线路泄漏电流增大、绝缘部件的老化等［19-22］；在电子工业领域，主要用来检测工作电路板的发热状态及故障［23，24］；在石油化工领域，主要是对高温高压容器和管道、保温层及储液设备内部液位等进行检测［14，25，26］；在医学方面，主要用来检测乳腺癌及皮肤病［27，28］；在材料探伤方面，主要检测工件设备内部由空穴、裂纹、焊缝及冲击等造成的缺陷［29-33］；在钢铁冶炼方面，主要对钢锭的温度及内部空腔、加热炉衬里的损伤进行诊断［34-36］。此外，该技术还广泛应用于建筑安全［37］、火灾防护［38］、地震监测［39］、应力分析［40］、食品安全［41］、产品质量的管理和检测［42］等。
作者所在的海军工程大学热力工程教研室也是在国内较早开展红外热像检测工作的单位之一。本教研室在1984年引进了瑞典的AGA782型热像仪，开展电子线路板红外故障诊断工作，并获得军队科技进步奖三等奖。同时与地方单位合作，开展了输电线故障诊断、乳腺癌筛查等一系列研究和应用工作，取得了良好的经济效益。近年来，本单位结合海军装备的发展，开展了舰艇电气设备、机电设备、动力装置和热力设备等一系列红外故障诊断工作，开发了相应的检测系统，研究成果于2007年获得军队科技进步奖二等奖。在国家自然科学基金的资助下，开展了红外故障诊断中的零件内部缺陷定量识别问题、几何形状传热反问题等研究工作。本书内容就来源于其中的部分工作。
作为新兴的无损检测技术，红外无损检测技术在国民经济的众多行业中逐步得到广泛的实际应用，尤其是在电力、石油化工和钢铁冶炼等行业中显示出自身的优势。然而从整体上来看，当前该技术的发展还不成熟，大多数检测工作仍停留在定性分析上，且这些故障检测工作通常是建立在以往所积累的大量数据及检测者自身工作经验的基础之上，这种定性判断往往受到人的主观因素的影响，容易对故障的严重程度做出误判，对某些设备运行状态要求较高的场合难以给出定量的评判。因此，开展定量检测与识别方面的研究工作是红外无损技术发展的迫切需求和必然趋势，对提高红外故障诊断的准确性具有重要意义。
目前，工程中常用的红外无损检测方法可简单归纳为如下几类。
（1） 稳态检测方法［43-49］。该方法是在试件自身的发热或人工施加热激励的情况下，当试件内部的温度达到稳态时对试件表面温度分布进行检测来识别缺陷或故障。该方法在设备在线故障检测与诊断方面具有非常广泛的应用。
（2） 瞬态检测方法［50-68］。瞬态方法是与稳态方法相对应的。由于零部件在接受热激励后整体温度场还未达到稳态时，检测表面的温度差异往往有一个比较明显的变化过程。因此该方法是在温度变化的动态过程中采集温度分布信息，来对设备或零件内部的缺陷情况进行判断。
（3） 锁相热像检测方法（lock-in thermography）［9，10，69-80］。该方法是通过对试件检测表面施加一个按一定规律周期性变化（大多采用正弦规律变化）的热激励，并通过采集检测表面温度分布随时间的变化数据，进而分析检测表面各个像素点温度响应（如波形中的幅值和相位等）的差异来对缺陷位置进行判断的一种检测方法。该方法常用于浅表缺陷的检测。
（4） 脉冲相位检测方法（pulsed phase thermography）［11-13，81-84］。对于锁相热像检测方法，由于施加热波的频率对识别结果产生明显的影响，所以对加热热波的频率要求比较严格，在实际应用过程中，往往要通过多次检测才能得到**的检测结果。而本方法只需对试件施加一个脉冲热激励，通过傅里叶变换，直接可以得到各个频率下检测表面温度变化规律（如幅值、相位等）上的差异，从而对缺陷信息进行判断，使得检测效率大大提高。
上述几类检测方法已在工程中得到比较广泛的应用。目前的红外无损检测技术研究主要有两个方向：一个是扩展检测范围;另一个是提高检测的精度，也就是定量化识别研究。对于上述后两种检测方法，尽管也有一些对于缺陷大概面积以及深度的估计方法，但其主要以定性或半定量研究为主，本书不做过多讨论。而前两种检测方法具有非常大的研究空间，在这两种检测方法下，可以利用检测表面所测温度信息，借助导热反问题理论来对整个缺陷的形状、位置、材料属性等参数进行详细的评估和识别。
1.3传热反问题理论的产生和发展
导热反问题（inverse heat conduction problem，IHCP）是传热反问题（inverse heat transfer problem，IHTP）的一个分支。导热反问题是相对于导热正问题而言的。一般来说，它是依据试件边界（或内部）一点或多点的温度信息来反推一般传热问题中的已知量，如边界条件、初始条件、材料的热物性、热源强度、物体的几何边界形状等参数。它是一门涉及传热学、数学、计算机和实验技术等多个领域的交叉学科。
*早的传热反问题要追溯到1955年，Giedt ［85］首次以枪管内壁的传热问题，对传热的反问题进行了探讨。随后在1960年，St
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