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2. 初中生“自主学习”能力的培养，需要一套适合自主学习的教材，更需要一个具体的方法来指导。
3. 特级教师30年教学经验成就此书。国内首套由一人潜心编写的自学教材。
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| 內容簡介： |
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| 目錄：
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第一章整式的乘除1
第1节同底数幂的乘法1
第1类基本计算题类1
第2类运用整体思想方法计算类3
第3类与整式加减的综合计算题类4
第4类顺用幂的性质构造方程求字母的值类5
第5类复杂顺用幂的性质构造方程求字母的值类5
第6类逆用幂的性质求代数式的值类6
第7类运用同底数幂比较大小类6
第8类实际应用题类7
第9类探索规律题类7
第2节幂的乘方与积的乘方8
第10类幂的乘方的基本计算题类8
第11类积的乘方的基本计算题类10
第12类与整式加减的综合计算题类11
第13类运用幂的乘方与积的乘方进行简便计算类12
第14类运用幂的乘方与积的乘方求代数式的值类13
第15类运用幂的乘方与积的乘方求字母的值类13
第16类运用幂的乘方与积的乘方确定乘积的个位数字类14
第17类实际应用题类14
第18类探索规律题类15
第3节同底数幂的除法16
第19类基本计算题类16
第20类与整式加减的综合计算题类18
第21类运用同底数幂的除法的性质求代数式的值类19
第22类运用同底数幂的除法的性质求字母的值类20
第23类用科学记数法表示数类20
第4节整式的乘法21
第24类基本计算题类21
第25类运用竖式乘法化简类22
第26类运用多项式乘法化简求值类23
第27类运用不含某次项的概念求字母的值类24
第28类运用代数式的定值求解问题类24
第29类运用整体代入法求代数式的值类25
第30类运用特殊值法求代数式的值类25
第31类运用化简法确定代数式的整除性类26
第32类运用恒等变形求字母的值类26
第33类运用多项式乘法解方程类27
第34类运用图形面积验证多项式乘法类27
第35类求图形的面积类28
第36类探索数字变化规律类29
第5节平方差公式30
第37类基本计算题类30
第38类运用平方差公式化简求值类33
第39类运用平方差公式进行简便计算类33
第40类探索规律题类34
第6节完全平方公式35
第41类基本计算题类35
第42类运用完全平方公式化简类37
第43类运用完全平方公式化简求值类37
第44类运用完全平方公式简便计算类38
第45类运用完全平方公式的结构特点求字母的值类38
第46类运用配完全平方式求字母的值类39
第47类运用完全平方式之和为零求字母的值类39
第48类运用完全平方式的非负性求最值问题类40
第49类运用完全平方式判断三角形的形状类40
第50类运用整体代入法求代数式的值类41
第51类运用图形面积验证完全平方公式类43
第52类探索规律题类44
第7节整式的除法45
第53类基本计算题类45
第54类运用整式除法化简求值类46
第55类运用整式除法化简后的定值求解问题类47
第56类运用整式除法解应用题类48
第57类运用竖式除法计算多项式除以多项式类48
第58类运用被除式、除式、商式与余式的关系求被除式类49
第59类运用待定系数法求整式除法中代数式的值类49
第60类探索规律题类50
第8节本章思想方法例析50
第61类整体思想的应用类一50
第62类逆向思维思想的应用类51
第二章相交线与平行线53
第1节两条直线的位置关系53
第1类对顶角的概念与性质53
第2类相交线、平行线的概念类54
第3类余角、补角的概念与性质类54
第4类邻补角的概念类57
第5类垂直、垂线、垂足的概念与垂线的性质类58
第6类运用垂线的性质求最短路线问题类60
第7类入射角与反射角类61
第8类角度计算题类62
第9类复杂角度计算题类63
第10类运用方程法求角度计算题类64
第11类判断两直线的位置关系类64
第12类找出图形中所有互余、互补的角类65
第13类角度计算中考题类66
第2节探索直线平行的条件68
第14类同位角、内错角、同旁内角的概念类68
第15类平行线的概念与判定方法类69
第16类判定两直线平行的说理题类72
第17类复杂判定两直线平行的说理题类73
第18类作辅助线判定两直线平行的说理题类73
第19类证明两直线平行类75
第20类实际应用题类75
第21类判定两直线平行中考题类76
第3节平行线的性质78
第22类平行线的性质类78
第23类命题的概念类81
第24类判定两角关系的说理题类82
第25类已知两角相等试说明理由类83
第26类求角的度数类83
第27类作辅助线求角的度数类84
第28类作辅助线求角的度数的中考题类86
第29类作辅助线判定两角关系的说理题类86
第30类求三角板与平行线形成的夹角的变数类87
第31类折纸问题中求角的度数类89
第32类动点问题类90
第4节用尺规作线段和角92
第33类用尺规作线段的和、差、倍、分类92
第34类用尺规作角类93
第35类用尺规作角的和、差、倍、分类94
第36类实际应用作图题类94
第5节本章思想方法例析95
第37类方程思想的应用类95
第38类转化思想的应用类96
第39类分类讨论思想的应用类98
第三章三角形100
第1节三角形的三边关系100
第1类根据已知数据判断三角形的构成类100
第2类根据已知数据求三角形的边长类101
第3类根据已知数据求三角形边长的取值范围类102
第4类求等腰三角形的边长与周长类102
第5类根据三角形三边关系求代数式的值类103
第6类根据三角形中三边关系证明线段之间的不等关系类104
第7类三角形三边关系在实际中的应用类104
第8类根据条件等式判断三角形的形状类105
第2节三角形的三角关系106
第9类三角形内角和定理类106
第10类根据三角形三内角倍数关系求角的度数类107
第11类根据三角形内角度数判断三角形的形状类108
第12类组合图形中求角的度数类109
第13类三角形的外角及其性质类110
第14类三角板拼图求角的度数类112
第15类实际应用题类113
第16类数三角形的个数类114
第3节三角形的高、中线和角平分线114
第17类三角形的高线的概念类114
第18类三角形的中线的概念类116
第19类三角形的角平分线的概念类117
第20类根据三角形的高线的条件求角的度数类119
第21类根据三角形的角平分线的条件求角的度数类120
第22类根据三角形的高线与角平分线的条件求角的度数类121
第23类探索两角的和差倍分关系类122
第24类根据三角形的中线的条件求线段的长类124
第25类动态变化探索题类125
第4节图形的全等126
第26类全等图形的概念类126
第27类把一个图形分割成几个全等图形类128
第28类图形全等分割中的中考题类129
第29类全等三角形的概念类130
第30类运用三角形全等的性质求角的度数类131
第31类复杂运用三角形全等的性质求角的度数类132
第32类运用三角形全等的性质求线段的长类133
第5节探索三角形全等的条件134
第33类三角形的稳定性类134
第34类运用“边边边SSS”判定两个三角形全等类135
第35类运用“边边边（SSS）”说明两角相等类136
第36类复杂运用“边边边SSS”说明两角相等类137
第37类运用“边边边SSS”说明两直线的位置关系类138
第38类运用“角边角ASA”判定两个三角形全等类139
第39类运用“角边角ASA”说明两线段相等类140
第40类运用“角角边AAS”判定两个三角形全等类140
第41类复杂运用“角角边AAS”判定两个三角形全等类141
第42类运用“角角边AAS”说明两线段相等类142
第43类运用“边角边SAS”判定两个三角形全等类143
第44类运用“边角边SAS”说明两角相等类144
第45类运用“边角边SAS”说明两线段相等类145
第46类复杂运用“边角边SAS”说明两线段相等类146
第47类运用“斜边、直角边HL”判定两个三角形全等类147
第48类运用“斜边、直角边HL”说明两线段相等类148
第49类添加一个条件使两个三角形全等类149
第50类选出条件编题证明类150
第51类构造全等三角形说明两直线的位置关系类151
第52类构建全等三角形说明线段的和差倍关系类152
第53类动态变化探索题类153
第54类复杂动态变化探索题类155
第6节用尺规作三角形157
第55类基本作图题类157
第56类较复杂作图题类158
第57类复杂作图题类159
第7节利用三角形全等测距离160
第58类构造全等三角形测实际距离类160
第59类复杂构造全等三角形测实际距离类161
第8节本章思想方法例析162
第60类转化思想的应用类162
第61类分类讨论思想的应用类163
第四章变量之间的关系165
第1节用表格表示的变量间关系165
第1类常量与变量、自变量与因变量的概念类165
第2类根据表格确定自变量、因变量及其关系类166
第3类根据表格确定自变量、因变量及其对变化趋势的归纳和预测类168
第4类根据表格获取信息求解问题类169
第2节用关系式表示的变量间的关系170
第5类用关系式表示两个变量间的关系类170
第6类用关系式表示两个变量间关系的中考题类171
第7类用关系式求值类172
第8类用关系式求解水费问题类173
第9类用关系式求解方案选择问题类174
第10类用关系式求解形体变化问题类175
第11类用关系式与表格描述两个变量间关系的综合应用类176
第3节用图象表示的变量间关系177
第12类用图象表示两个变量间的关系类177
第13类根据图象获取信息类178
第14类根据图象求解问题类179
第15类用图象表示速度与时间之间的关系类180
第16类用图象表示速度与时间之间关系的应用类182
第17类用图象表示路程与时间关系之上升图象型类183
第18类用图象表示路程与时间关系之下降图象型类184
第19类用图象表示路程与时间关系之上升下降图象型类186
第20类用图象表示路程与时间之间关系的应用类187
第21类用图象表示类似路程与时间之间的关系类188
第22类两个图象类190
第23类两个图象的应用类191
第4节本章思想方法例析192
第24类数形结合思想的应用类192
第25类数学建模思想的应用类194
第五章生活中的轴对称196
第1节轴对称现象196
第1类轴对称图形的认识类196
第2类轴对称的认识类198
第3类画出轴对称图形的对称轴类199
第4类比较轴对称图形的对称轴条数类199
第2节探索轴对称的性质200
第5类轴对称的性质类200
第6类作图题中补全轴对称图形类202
第7类作图题中补全成轴对称的另一个图形类203
第8类作图题中画桌球运动路线图类204
第9类作图题中画最短路程线路图类204
第10类作图题中画最短周长的三角形图类205
第11类应用轴对称的性质进行计算类206
第12类折叠中应用轴对称的性质进行计算类207
第3节简单的轴对称图形208
第13类应用线段的垂直平分线的性质求角的度数类208
第14类应用线段的垂直平分线的性质求线段的长类209
第15类线段的垂直平分线的性质的实际应用类210
第16类角平分线的判定类211
第17类应用角平分线的性质证明点在角平分线上类213
第18类应用角平分线的性质证明线段相等类213
第19类应用角平分线的性质求线段的长类214
第20类应用角平分线的性质求解综合题类215
第21类等腰三角形的判定类216
第22类应用等腰三角形的性质证明线段相等类217
第23类应用等腰三角形的性质求角的度数类218
第24类应用等腰三角形的性质求两直线的位置关系类219
第25类应用等腰三角形的性质求线段的和差问题类220
第26类应用等腰三角形的性质求解探索题类221
第27类等边三角形的判定类223
第28类应用等边三角形的性质证明线段相等类224
第29类应用等边三角形的性质求线段的长类225
第30类应用等边三角形的性质求线段的和差问题类226
第31类应用等边三角形的性质求角的度数类227
第32类应用含30°角的直角三角形的性质求线段的长类228
第4节利用轴对称进行设计229
第33类应用轴对称设计图案类229
第34类剪纸问题类230
第5节本章思想方法例析231
第35类转化思想的应用类231
第六章概率初步233
第1节感受可能性233
第1类事件的分类及概念类233
第2类必然事件的判断类234
第3类确定事件的判断类235
第4类不确定事件（随机事件）的判断类235第5类事件的综合判断类236
第6类不确定事件发生的可能性大小的认识类236
第7类应用列举法判断不确定事件发生的可能性的大小类237
第8类应用求所占比例法判断不确定事件发生的可能性的大小类238
第9类应用求所占比例法判断游戏公平问题类239
第2节频率的稳定性240
第10类求不确定事件A发生的频率类240
第11类用频率估计概率类242
第12类频率与概率的关系类243
第13类应用方程探索概率与概率的关系类245
第14类应用线段图形表示事件发生的可能性的大小类245
第3节等可能事件的概率247
第15类摸球概率的计算类247
第16类用列举法求摸球概率的计算类248
第17类应用方程求摸球概率中的数量类249
第18类摸数字签概率的计算类250
第19类抛掷骰子概率的计算类251
第20类组成三角形概率的计算类253
第21类代数式中概率的计算类253
第22类应用模数字签概率的计算判断游戏是否公平类255
第23类应用抛掷骰子概率的计算判断游戏是否公平类256
第24类几何图形面积概率的计算类257
第25类转盘区域概率的计算类260
第26类商场购物券概率的计算类261
第27类多种事件组合概率的计算类262
第4节本章思想方法例析264
第28类数形结合思想的应用类264
第29类方程思想的应用类265
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