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| 內容簡介： |
本书与**版相比在教学体系上做了重大调整。
基础内容包括群的基本概念、群的线性表示理论、转 动群、晶体对称性和李群与李代数基本知识等，适合 物理专业各类学生的群论教学需要，也适合理论化学 专业研究生参考。进一步的内容（带星号）包括正多面 体对称群、置换群、杨算符和各种矩阵群的不可约张 量基计算等，适合理论物理专业研究生的群论教学需 要。附录中提供了一些供参考和查阅的内容，与本书 配套的《群论习题精解》涵盖了本书中全部习题的解 答，这些资料和表格，有利于学生自学和年青物理学 家查阅。
《物理学中的群论（第2版）》由马中骐编*。
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| 目錄：
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第一章 线性代数复习
1.1 线性空间和矢量基
1.2 线性变换和线性算符
1.3 相似变换
1.4 本征矢量和矩阵对角化
1.5 矢量内积
1.6 矩阵的直接乘积
习题
第二章 群的基本概念
2.1 对称
2.2 群及其乘法表
2.3 群的各种子集
2.4 群的同态关系
2.5 正多面体的固有对称变换群
2.6 群的直接乘积和非固有点群
习题
第三章 群的线性表示理论
3.1 群的线性表示
3.2 标量函数的变换算符
3.3 等价表示和表示的幺正性
.3.4 有限群的不等价不可约表示
*3.5 分导表示和诱导表示
3.6 物理应用
*3.7 有限群群代数的不可约基
习题
第四章 三维转动群
4.1 三维空间转动变换
4.2 李群的基本概念
4.3 三维转动群的覆盖群
4.4 SU2群的不等价不可约表示
*4.5 李氏定理
4.6 克莱布施-戈登系数
4.7 张量和旋量
4.8 不可约张量算符及其矩阵元
习题
第五章 晶体的对称性
5.1 晶体的对称变换群
5.2 晶格点群
5.3 晶系和布拉菲格子
5.4 空间群
*5.5 空间群的线性表示
习题
*第六章 置换群
6.1 置换群的一般性质
6.2 群代数的理想和幂等元
6.3 杨图、杨表和杨算符
6.4 置换群的不可约表示
6.5 不可约表示的实正交形式
6.6 置换群不可约表示的外积
习题
第七章 李群和李代数
7.1 李代数和结构常数
7.2 半单李代数的正则形式
7.3 单纯李代数的分类
*7.4 几类典型的单纯李群
7.5 单纯李代数的线性表示
7.6 方块权图方法
7.7 克莱布施-戈登系数
习题
*第八章 SUN群
8.1 SUN群的不可约表示
8.2 正交归一的不可约张量基
8.3 张量表示的直乘分解
8.4 SU3对称性和强子波函数
习题
*第九章 SON群
9.1 SON群的张量表示
9.2 N维空间角动量及其本征函数
9.3 NN群的张量表示
9.4 γ矩阵群
9.5 SON群的旋量表示
9.6 SO4群和洛伦兹群
习题
*第十章 辛群
10.1 实辛群和酉辛群的一般性质
10.2 辛群的张量表示
10.3 正交归一的不可约量基的计算
10.4 辛群不可约表示维数的计算
10.5 简单的物理应用
习题
附录
附录1 几种常用的矩阵
附录2 点群分解为循环子群的乘积
附录3 第三章定理一的证明
附录4 点群的克莱布施-戈登系数
附录5 O群群空间的不可约基
附录6 I群群空间的不可约基
附录7 SO3群和SU2群的同态关系
附录8 采用欧拉角参数时的群上积分元
附录9 三维转动群的表示矩阵DJβ
附录10 球谐多项式
附录11 量子力学中角动量矩阵形式的计算
附录12 李代数的理想和李群的不变子李群
附录13 SU2群的克莱布施-戈登系数
附录14 拉卡系数的计算
附录15 协变张量和逆变张量
附录16 J2,J3,S2和S·R的共同本征函数
附录17 简单空间群的性质
附录18 230种空间群
附录19 立特武德-理查森规则的应用举例
附录20 辫子群
附录21 第七章定理一的解释
附录22 半单李代数的卡西米尔算子
附录23 半单李代数的紧致实形
附录24 SU3群的李代数
附录25 用嘉当矩阵计算单纯李代数的全部正根
附录26 SUn群自身表示生成元的反对易关系
附录27 实赝正交矩阵的行列式
附录28 辛群独立实参数的数目
附录29 单纯李代数的重要性质
附录30 克莱布施-戈登系数的对称性质
附录31 SU3群两伴随表示直乘的克莱布施-戈登系数
附录32 盖尔范德基
附录33 SUN群协变和逆变张量基的互相转化
附录34 SU3群不可约表示的具体形式
附录35 SUNM群的分导表示
附录36 SUN+M群的分导表示
附录37 SUN群三阶卡西米尔不变量
附录38 雅可比坐标
附录39 高维空间狄拉克方程的径向方程
附录40 李群的指数映照
参考文献
人名对照表
索引
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