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【编辑手记】
这是一本关于美国数学趣题的书.美国的普通大众是讨厌数学的，但美国的精英人士是喜爱和善长数学的.很多人对微软CEO史蒂夫鲍尔默印象深刻，他与比尔盖茨、保罗艾伦一起被称为微软奇迹的缔造者.追溯其成长过程，他还是一位数学高手，高中毕业那年，鲍尔默在SAT（相当于中国高考）中拿到数学满分，还参加了美国全国数学竞赛并进入了前10名.这些成绩*终帮他锁定了哈佛大学数学系的录取通知书.1977年，鲍尔默以优等生身份从哈佛毕业，拿到了数学和经济学两个学位.
美国人对数学的理解有些泛化的倾向，近期在美国除金融危机外*流行的话题是加税，美国总统奥巴马在解释有关向富人加税的计划时说：
这不是阶级斗争，这是数学.
本书的问题涉及广泛，相当多的题目与经济相关且跨度较大，有些题难度仅相当于我国小学生的水平，有些题难度甚至相当于大学生竞赛水平.
从2005年本工作室推出*本智力趣题书之后，陆续又有多本类似的题集推出.因为学数学不做题是不行的，不仅学生如此，老师亦然，冯友兰在上海公学预科班学习逻辑学时，课本选的是耶芳斯的《逻辑要义》，书后有许多练习，当时冯友兰问教他的老师一道书后的习题，该老师
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| 內容簡介： |
本书以递归方式定义了一系列正交多项式序列，主要介绍了第一类切比雪夫多项式、第二类切比雪夫多项式以及切比雪夫多项式在逼近理论中的重要应用.
本书适用于数学竞赛选手、教练员及广大数学爱好者研读.
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| 目錄：
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【目 录】
第0章 引言∥1
第1章 两个竞赛问题∥5
1 一道普特南竞赛试题的简单解法∥5
2 单墫教授提出的一个问题∥6
第2章 中学教师眼中的函数的最大值和最小值问题∥12
第3章 切比雪夫多项式在数值逼近中的应用∥20
1 几个简单性质∥20
2 代数插值余项的极小化∥27
3 利用切比雪夫多项式降低近似式项数∥29
4 线性模空间的逼近问题∥31
5 切比雪夫逼近定理∥35
6 里米兹（Ремез）算法∥42
第4章 共轭斜量法∥44
1 斜量法∥44
2 多步斜量法∥54
3 共轭斜量法∥64
4 不完全分解、预处理共轭斜量法∥73
第5章 研究综述∥81
1 引言∥81
2 切比雪夫递推方程（组）∥85
3 切比雪夫型和式方程∥87
4 切比雪夫型方程组∥89
5 切比雪夫多项式的线性变换∥92
6 切比雪夫多项式构成的矩阵∥95
7 第一、二类广义切比雪夫多项式∥95
8 研究前景∥97
第6章 等分圆的理论∥100
1 牛棚中的探索欧阳维诚的作图法∥100
2 的定义及其与等分圆的关系∥102
3 的几个简单性质∥105
4 高斯定理的证明∥113
5 等分圆的作图17与257等分圆∥118
第7章 切比雪夫多项式与特殊函数∥135
1 福克斯（Fuchs）型方程∥135
2 具有五个正则奇点的福克斯型方程∥137
3 具有三个正则奇点的福克斯型方程∥140
4 超几何级数和超几何函数∥146
5 邻次函数之间的关系∥148
6 超几何方程的其他解用超几何函数表示∥151
7 指标差为整数时超几何方程的第二解∥156
8 超几何函数的积分表示∥162
9 超几何函数的巴恩斯（Barnes）积分表示∥166
10 之值∥169
11 在奇点0，1，附近的基本解之间的关系.解析开拓∥173
12 是整数的情形∥176
13 雅可比（Jacobi）多项式∥185
14 切比雪夫多项式∥189
15 二次变换∥194
16 库默（Kummer）公式以及由它导出的求和公式∥204
17 参数大时的渐近展开∥207
18 广义超几何级数∥212
19 两个变数的超几何级数∥214
20 和的变换公式∥219
21 可约化的情形∥220
第8章 广义超几何函数与比勃巴赫猜想∥233
附 录 Some Identities Related To Tschebyscheff
Polynomials And Their Applications∥255
1 Introduction∥255
2 Several Lemmas∥259
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