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| 內容簡介： |
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《应用微积分第2版）》是在**版的基础上进行了修订。通过本课程的学习，可获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和基本技能，为学习后继课奠定必要的基础。本书结构合理，难度适中，逻辑清晰，叙述详细，特色鲜明，是便于学习的教材。
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| 目錄：
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第5章?向量代数与空间解析几何
5.1?向量及其运算
5.1.1?向量的概念
5.1.2?向量的线性运算
5.1.3?向量的数量积点积、内积
5.1.4?向量的向量积叉积、外积
5.1.5向量的混合积
习题5-1
5.2?点的坐标与向量的坐标
5.2.1?空间直角坐标系
5.2.2?向量运算的坐标表示
习题5-2
5.3?空间的平面与直线
5.3.1?平面
5.3.2?直线
5.3.3?点、平面、直线的位置关系
习题5-3
5.4?曲面与曲线
5.4.1?曲面、曲线的方程
5.4.2?柱面、旋转面和锥面
5.4.3?二次曲面
5.4.4?空间几何图形举例
习题5-4
5.5?应用实例阅读
复习题五
习题参考答案与提示
第6章?多元函数微分学及其应用
6.1?多元函数的基本概念
6.1.1?多元函数的定义
6.1.2?二元函数的极限
6.1.3?二元函数的连续性
习题6-1
6.2?偏导数与高阶偏导数
6.2.1?偏导数
6.2.2?高阶偏导数
习题6-2
6.3?全微分及其应用
6.3.1?全微分的概念
6.3.2?可微与可偏导的关系
6.3.3?全微分的几何意义
6.3.4?全微分的应用
习题6-3
6.4?多元复合函数的微分法
6.4.1?链式法则
6.4.2?全微分形式不变性
6.4.3?隐函数的求导法则
习题6-4
6.5?偏导数的几何应用
6.5.1?空间曲线的切线与法平面
6.5.2?曲面的切平面与法线
习题6-5
6.6?多元函数的极值
6.6.1?多元函数的极值及最大值、最小值
6.6.2?条件极值拉格朗日乘数法
习题6-6
6.7?方向导数与梯度
6.7.1?方向导数
6.7.2?数量场的梯度
习题6-7
6.8?应用实例阅读
复习题六8
习题参考答案与提示
第7章?多元数量值函数积分学
7.1?多元数量值函数积分的概念与性质
7.1.1?非均匀分布的几何形体的质量问题
7.1.2?多元数量值函数积分的概念
7.1.3?多元数量值函数积分的性质
7.1.4?多元数量值函数积分的分类
习题7-1
7.2?二重积分的计算8
7.2.1?直角坐标系下二重积分的计算8
7.2.2?极坐标系下二重积分的计算
7.2.3?二重积分的几何意义
7.2.4?二重积分的换元法
习题7-2
7.3?三重积分的计算
7.3.1?直角坐标系下三重积分的计算
7.3.2?柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
习题7-3
7.4?数量值函数的曲线与曲面积分的计算
7.4.1?第一型曲线积分的计算
7.4.2?第一型曲面积分的计算
习题7-4
7.5?数量值函数积分在物理学中的典型应用
7.5.1?质心与转动惯量
7.5.2?引力
习题7-5
7.6?应用实例阅读
复习题七
习题参考答案与提示
第8章?向量值函数的曲线积分与曲面积分
8.1?向量值函数在有向曲线上的积分
8.1.1?向量场
8.1.2?第二型曲线积分的概念
8.1.3?第二型曲线积分的计算
习题8-1
8.2?向量值函数在有向曲面上的积分
8.2.1?曲面的侧
8.2.2?第二型曲面积分的概念
8.2.3?第二型曲面积分的计算
习题8-2
8.3?重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
8.3.1?格林公式
8.3.2?高斯公式
8.3.3?斯托克斯公式
习题8-3
8.4?平面曲线积分与路径无关的条件
习题8-4
8.5?场论简介
8.5.1向量场的散度
8.5.2向量场的旋度
8.5.3几类特殊的场
习题8-5
8.6?应用实例阅读
复习题八
习题参考答案与提示
第9章?无穷级数
9.1?常数项无穷级数的概念与基本性质
9.1.1?常数项无穷级数的概念
9.1.2?常数项无穷级数的基本性质
习题9-1
9.2?正项级数敛散性的判别法
9.2.1?正项级数收敛的基本定理
9.2.2?比较判别法
9.2.3?比值判别法
9.2.4?根值判别法
习题9-2
9.3任意项级数敛散性的判别法
9.3.1交错级数敛散性的判别法
9.3.2绝对收敛与条件收敛
习题9-3
9.4?幂级数
9.4.1?函数项级数的概念
9.4.2?幂级数及其收敛域
9.4.3?幂级数的运算与性质
9.4.4?泰勒级数
9.4.5?常用初等函数的幂级数展开式
习题9-4
9.5?傅里叶级数
9.5.1?三角级数
9.5.2?以2π为周期的函数的傅里叶级数
9.5.3?以2l为周期的函数的傅里叶级数
9.5.4?在[-l，l]上有定义的函数的傅里叶展开
9.5.5?在[O，l]上有定义的函数的傅里叶展开
习题9-5
9.6?应用实例阅读
复习题九
习题参考答案与提示
参考文献
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