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| 編輯推薦： |
太阳决定了人类生存的环境，研究太阳的结构、演化规律、活动现象及对日地环境的影响，对人类的现在以及未来都有着极其重要的意义。
太阳既是天体物理研究的开端，也是人们从未停止探索的对象，还有很多待探索的谜团，因而围绕太阳的观测资料和理论繁杂众多。本书的目的是让读者了解太阳物理的基本研究内容，同时了解研究太阳物理的基本思路和研究理论。而在有限的篇幅中，希望给与读者一个探索太阳物理的清晰思想，因而避免了对一些具体理论和现象的过多描述。
本书的两位作者，一位是多年从事太阳物理研究和教学的大学教授；一位是多年进行天文科普的资深专家，他们联手推出的内容，想来也是很有趣的。
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| 內容簡介： |
本书系统地阐述了太阳物理的基本内容。全书共9章，分为宁静太阳和活动太阳两个部分进行介绍。第1~4章主要为太阳整体参数、太阳模型、太阳对流自转、太阳振动，对太阳作为一个整体的物理过程进行描述； 第5章专门讲述了研究太阳活动过程的等离子体物理有关知识； 第6~9章主要描述了太阳活动，分为色球和日冕、太阳磁场与发电机过程、太阳风、太阳耀斑和日冕物质抛射几个部分。
本书可作为高等学校天文专业本科生和研究生的太阳物理教材，以及作为非天文专业但期望了解太阳物理人员的阅读材料。可供天体物理、空间物理和其他有关领域人员参考。
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| 關於作者： |
杨志良
北京师范大学天文系教授。从事本科生和研究生太阳物理课程讲授多年。主要研究领域为太阳物理活动现象研究。
景海荣
博士学位，研究员。现任北京天文馆副馆长、北京天文学会秘书长、北京市青少年天文爱好者协会主任。
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| 目錄：
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第1章太阳整体性质
1.1太阳整体参数
1.1.1地球运行轨道
1.1.2日地距离天文单位（AU）
1.1.3GM⊙和太阳质量
1.1.4太阳辐射能量： 太阳光度
1.1.5太阳半径R⊙
1.1.6太阳表面重力加速度
1.1.7太阳表面逃逸速度
1.1.8太阳表面有效温度
1.1.9太阳的形状
1.1.10太阳振荡的临界频率
1.1.11太阳的平均密度
1.2太阳辐射
1.3太阳光球元素丰度
第2章太阳模型及演化
2.1标准太阳模型
2.1.1确定太阳内部构造的基本方程
2.1.2确定太阳模型的参数
2.1.3太阳内部结构方程解
2.2太阳中微子之谜
2.3太阳演化
2.4非标准太阳模型
第3章太阳对流、自转和子午环流
3.1太阳对流
3.1.1米粒结构
3.1.2超米粒组织
3.1.3中米粒组织
3.2对流模型
3.2.1对流发生的判据
3.2.2混合长理论
3.2.3对流层模型
3.3太阳转动
3.4太阳子午环流
3.5太阳扁率
第4章太阳振动与日震学
4.1时变分析
4.2空间和时间变化分析
4.3模的径向模数
4.4确定太阳振动的基本方程
4.5忽略引力势扰动近似
4.6自转和磁场对振动的影响
4.7分层大气中波传播
4.8最简单的情况： 等温大气层
4.9临界频率和临界周期
4.10太阳的长周期震荡
4.11日震学简介
第5章太阳等离子体基本理论
5.1单粒子运动
5.2导电流体运动
5.3等离子体电导率
5.4磁场扩散与磁冻结
5.5磁场应力： 磁压力和磁张力
5.6广义欧姆定律
5.7广义欧姆定律的进一步讨论
5.8焦耳定律加热的本质
第6章色球和日冕以及加热机制
6.1光球边界
6.2色球的定义
6.3色球特征
6.4色球网络结构
6.5日珥与暗条
6.6色球模型
6.7色球日冕过渡层
6.8电子密度
6.9白光日冕的空间结构
6.10电子温度
6.10.1光学波段光子
6.10.2X射线光子
6.11谱线形成的温度
6.12日冕压强标高
6.13离子温度
6.14X射线辐射强度
6.15日冕的大气压强
6.16色球和日冕的加热机制
6.16.1声波加热
6.16.2交流磁加热AC机制
6.16.3直流磁加热DC机制
6.16.4费米加热机制
6.16.5色球和日冕加热小结
第7章太阳磁场和发电机理论
7.1太阳黑子
7.2活动区
7.3磁场： 太阳活动之源
7.4磁场测量
7.4.1光学磁场观测方法
7.4.2Babcock磁像仪
7.5太阳黑子的Hale极性定律
7.6太阳磁场的射电观测
7.7空间直接磁场测量
7.8太阳磁场的经验性质
7.9典型的发电机模型
7.9.1发电机基本要素
7.9.2平均场发电机模型
7.9.3非轴对称发电机模型
7.9.4MHD模拟
7.9.5小尺度发电机模型
第8章太阳风
8.1太阳风简介
8.1.1电子在太阳风中的观测
8.1.2质子和重离子在太阳风中的观测
8.1.3太阳风速度分布
8.2Parker太阳风模型
8.3波加速太阳风模型
8.4磁重联驱动模型
8.4.1日冕中的能量累积
8.4.2日冕物质的聚集过程
8.4.3太阳风速度的计算
8.4.4模型结果及讨论
8.5本章小结
第9章耀斑和日冕物质抛射
9.1耀斑概述
9.2大耀斑的H单色光观测
9.3耀斑的光谱观测
9.4白光耀斑
9.5耀斑的X光辐射
9.6太阳射电爆发
9.7耀斑的物理过程
9.7.1磁重联
9.7.2耀斑的触发机制
9.7.3磁重联的结果
9.8日冕物质抛射： CME
参考文献
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| 內容試閱：
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第3章太阳对流、自转和子午环流在标准太阳模型中，太阳作为一个稳定球对称球体，所有物理参数仅仅与太阳半径有关。实际上，太阳中有各种偏离球对称的结构和运动。3.1太阳对流3.1.1米粒结构
太阳表面除了很明显的太阳黑子外，最明显的组织结构就是米粒组织。在大气宁静度很好的时候，利用高速摄影拍摄的太阳白光照片上，能看到米粒状结构，称为米粒组织（Granulation）。通过空间飞行器从太空拍摄的高质量太阳白光照片上，可以看到每个米粒多数呈现多边形结构。
图 3.1米粒组织
（图片来源于http:solarscience.msfc.nasa.gov）
图3.1为1997年利用瑞典真空太阳望远镜所拍摄的太阳光球米粒照片。利用高质量的太阳米粒组织照片，可以直接测量米粒大小。定义米粒直径为D=2A12，A为米粒亮度超过周围暗区一定阈值所占面积，则D的值在0.1~2.6。而且米粒数目随直径增大而减少。米粒的平均直径约1.4（1000km）,相邻米粒之间的距离d在0.6~4.6，平均距离为1.9（1400km）。米粒间暗径（较暗的区域）宽度大多为200~300km，而且所有的暗径是相通的。米粒与周围暗径的亮度差别大约为10%~20%，随日冕位置和波长略有变化。利用日冕中心米粒谱线的多普勒（Doppler）位移，可以得到米粒中物质的视向（垂直于日面）速度Vr，对太阳边缘米粒谱线的多普勒位移测量，可以得到米粒物质的水平速度Vh。由于太阳大气的各种影响，对米粒物质的速度测量差别较大，一些作者给出米粒物质视向速度为0.4kms，水平速度0.25kms，也有一些作者给出视向速度达到1kms。观测表明米粒向上运动速度与米粒亮度之间有很好的相关性。同时，发现太阳黑子附近的米粒面积较小，在距离黑子边缘约一个黑子半径处，米粒之间距离减小到平均值的20%。光斑附近米粒的亮度与周围反差也下降一半左右。这些都表明米粒受到周围其他结构的影响。3.1.2超米粒组织Hart测量太阳自转时，曾经提出在光球中似乎存在一种尺度和时标都比米粒组织大的对流速度场。Leighton采用谱线蓝翼和红翼相减获得的照片中，完全肯定了这种大尺度对流场的存在，并称为超米粒组织。利用Doppler位移确定太阳圆面上的物质视向速度时，发现这些物质速度场分布形成大尺度的结构，如图3.2所示。图3.2为1996年空间观测的速度场分布，很明显地显示出了整个太阳圆面上的超米粒结构。红色和蓝色分别对应向外和向内的视向速度。
图3.2太阳整体圆面上的超米粒结构（http:solarscience.nasa.gov）
观测表明整个太阳表面存在许多主要沿日面水平方向流动的超米粒元胞。尺度大约为20000~54000km，平均约32000km（40）。由超米粒中心向边界的水平流动速度为0.3~0.5kms。超米粒中心向上的速度小于0.02kms，元胞边界向下的速度约0.1kms。由于超米粒中心与边界之间的亮度反差小于0.1%，难以从亮度拍摄图像上得到超米粒组织结构。3.1.3中米粒组织Novermber等人对观测到的日面速度场资料消除太阳震动，并消除米粒组织和超米粒组织速度场之后，发现太阳大气中还存在一种尺度介于米粒和超米粒组织之间的网络状速度场，平均尺度大约为7000km，称为中米粒组织。Title以及Brandt等测量表明中米粒的物质移动以水平为主，水平速度可以达到1kms，垂直速度只有60ms。其寿命约为2小时（如表3.1所示）。
表3.1米粒和超米粒结构参数
米粒中米粒超米粒平均直径1000km7000km32000km平均相邻中心距离1400km7000km32000km中心亮度边缘亮度10%~20%0.1%平均寿命6min2h40h中心速度向上0.45~1.0kms向上0.06kms向上0.02kms边界速度向下向下0.1kms水平速度0.25kms0.1kms0.3~0.5kms总元胞数41061055103
3.2对流模型在实验室中，将油放入油槽中，并加入一定的铝粉，对油槽的底部加热，油槽中的油由于上下温度差而发生对流。油中的铝粉呈现多边形结构。拍摄后与太阳米粒照片比较发现，两者具有类似的结构。表明太阳表面米粒组织应该是太阳内部对流气团冲击光球产生的图样。理论进行的对流数值模拟计算，得到了与太阳米粒组织相似的结构。因此认为米粒组织正是太阳内部对流的证据。3.2.1对流发生的判据太阳内部的平衡不是一种稳定平衡，任何扰动将导致大规模质量运动，形成对流。考虑太阳内部一个小体积元，假定在某种扰动下体积元向上移动了dr距离，由于外部压力随位置升高而减少，因而体积元膨胀（在没有发生热交换的情况下），直到内压力与外压力达到平衡。假定p和分别表示流体元内部的压力和密度，p和表示外界环境的压力和密度，以下标1和2分别表示流体元初始位置的参数和上升dr后的参数。在初始位置应该有
1=1和p1=p（3.1）
流体元受到扰动上升和膨胀后，压力与外界保持平衡：
p2=p23.2
但是密度与外界不一致。在绝热膨胀中，压力和密度满足关系：
p=K3.3
其中K为常数; 比热比=CpCv=1 2n，n为有效自由度。值总是在1~53之间。因此可以得到膨胀后流体元内部的密度为
2=1p2p113.4
判断流体元在受到扰动后是否稳定，需要确定流体元在受到扰动后的位置是继续上升还是返回原位。如果继续上升，则流体是不稳定的，反之流体是稳定的。而流体元是否上升，可以比较流体元内部密度与外部流体的密度，当流体元内部物质密度比周围流体密度小时，流体元受到浮力作用将继续上升，流体是不稳定的。因此不稳定的条件就是22，结合上面的几个关系，可以表示为
1p2p1123.5
将上式中的指数项按Tayler展开，仅保留一阶小量。利用理想气体公式：
p=kmHT（3.6）
其中k为波尔兹曼（Boltzmann）常数; mH为氢原子质量; 为平均原子量。可以得到流体对流不稳定的条件为
-1-1Tpdpdr-dTdr3.7
这里所有量换成了流体初始位置的量，将下标和角标去除。在绝热条件下，将式（3.3）中的代入式（3.6），可以得到
p1-1=1K1kmHT（3.8）
对式（3.8）微分后再除以式（3.8）两边，可以得到
dTT=1-1dpp（3.9）
对式（3.9）两边乘上1dr后，得到温度随位置的梯度为
dTdr=1-1Tpdpdr（3.10）
由于式（3.10）是在绝热条件式（3.3）下推导的，所以式（3.10）表示的温度梯度dTdr也称为绝热梯度，记为dTdrad。所以在绝热条件下：
dTdrad=1-1Tpdpdr（3.11）
式（3.7）中，dTdr代表实际流体温度梯度，通常表示成辐射场温度梯度dTdrrd。由于太阳内部dTdrad和dTdrrd都是负值，因此流体对流不稳定的判断条件式（3.7）可以写成：
dTdraddTdrrd（3.12）
式（3.12）就是流体的史瓦西（Schwarzschild）对流判据。当流体满足史瓦西判据时，受到向上扰动的气团继续上升，而受到向下扰动的气团将由于密度总比周围大而不断下降，这样就形成了热气团上升和冷气团下降的对流运动，并进行能量传递。在对流状态下区域温度梯度的精确描述，目前还没有完善的对流理论，通常采用近似的混合长理论。3.2.2混合长理论对于粘滞系数大的流体，对流具有湍动性。对湍动流体的精确定量描述是尚未解决的理论问题。对流体的对流目前通用的是半经验的混合长理论。混合长理论是在分子平均自由程理论影响下，由G.I.Taylor、W.Schmidt和L.Prandtl等人提出的，后来由L.Biermann和H.Siedendopf发展了恒星大气对流理论。在对流中，定义混合长l为对流运动中温度比周围流体高的气团上升路程l后，与周围气体混合而瓦解，并释放能量； 同时，温度比周围流体低的气团，下降距离l后，吸收能量而与周围流体混合并瓦解。由于混合长l的具体数值难以确定，通常假定混合长l与其他大气参数之间存在一定的关系，如假定混合长l等于大气的压力标高、密度标高、温度标高或者太阳的米粒直径等。最简单的模型是假定混合长l等于气团的直径（米粒直径）并进行半定量讨论。假定体积为l3的气团上升距离r后，热含量（焓）Cpl3T与周围气体的差值与温度差成正比。定义对流能流Fc为单位时间内单位截面积输送的焓，则
Fc=CpvldTdr-dTdrad（3.13）
其中v=drdt为气团上升速度。在上升距离r后，气团温度超过周围气体的温度T。如果气团与周围保持压力平衡，则气团密度将下降，因而气团上升的浮力为gl3。假定气体为理想气体，同时气团内外压力平衡，假定气团的温度差和密度差为小量，因此：
=-TT（3.14）
故浮力为gl3TT。气团上升受到的流体阻力为v2l2。假定气团为匀速运动，上升的浮力与阻力平衡，则有gl3TT=v2l2，因此流体速度可以表示为
v=glTT12（3.15）
根据混合长的定义，气团上升l后瓦解。在完全瓦解瞬间气团与周围气体的温度差为
T=dTdr-dTdradl（3.16）
将式（3.16）和式（3.13）代入式（3.15）后，可以得到
v3=glFcCpT（3.17）
这里给出了米粒参数米粒上升速度、米粒直径、密度、温度以及对流能流之间的关系。在太阳大气中，将太阳对流层进入光球的能量作为全部对流传输能量，因此可以将太阳光球表面单位面积辐射功率（单位时间单位面积辐射的能量）作为Fc。因而可以测定式（3.17）中所有参量。对米粒组织的观测结果基本证实了式（3.17）的正确性。同时，还可以从上述方程中得到米粒与周围气体的温度差。另一种较为精确的混合长理论是假定混合长与气体压力标高有关：
l=Hp（3.18）
其中Hp=-1dpdr，为与对流传能效率有关的常数。通常认为的值在1~2之间。利用混合长理论，只能对一些平均量做出估算，如对流能流、气团和周围气体的平均温度差、气团平均速度等。3.2.3对流层模型精确的对流层理论应该从粘性流体运动方程、质量平衡、能量平衡和物态方程联合求解，获得对流运动的定量描述。粘性流体的运动方程纳维斯托克斯（NavierStokes）方程：
Vt VV=-p 2V g2（3.19）
其中为粘滞系数； g为重力加速度。式（3.19）式左边第二项为惯性项，右边三项分别代表流体的压力梯度、粘滞力和重力。惯性项与粘滞项的量纲比值为流体的雷诺数R：
R=V2lVl2=VL（3.20）
当R1时，粘滞力占优势，惯性项（非线性）可以忽略，方程有线性解，为层流； 而当R1时，粘滞项可以忽略，方程退化为考虑重力场的Euler方程，由于没有粘滞阻止层流中的扰动，解变成湍流。太阳对流层就是这种情况。方程的求解还需要有质量平衡方程、物态方程和能量平衡方程。质量平衡方程：
t V=0（3.21）
物态方程：
dpdr=-gRT（3.22）
能量平衡方程：
tU 12V2=-FH V12V2 H Vg （3.23）
以上方程中，为平均原子量； R为气体常数； U为气体内能； FH为有辐射和热传导引起的非对流能流； H为气团单位质量的焓。式（3.20）~式（3.23）的联合求解只能进行数值解。数值结果显示混合长理论所给出的结果基本是合理的。值得注意的是，在满足Schwarzschild判据的区域为对流区。但是由于对流气团具有一定的速度，因此会将扰动带入对流边界外，这个现象称为对流过冲（overshoot）。过冲发生在对流层上方和下方两个部分。太阳表面观测到的米粒组织就是对流层顶部气团过冲的图像。3.3太阳转动早在公元1世纪，古代中国人就发现太阳的圆面上有黑鸟飞过，并根据这些预测凶吉。直到17世纪初，Galileo利用他所发明的望远镜对太阳上的这些特征物进行了观测描绘，确定这些特征物的形态，就是目前定义的太阳黑子。图3.3是Galileo所记录的太阳黑子。
图3.3Galileo记录的黑子
在发现了太阳黑子的同时，人们发现太阳上的这些黑子是在不断运动的。图3.4是在Galileo去世后，由Hevelius所描绘的太阳黑子运动。
图3.4Hevelius所描绘的太阳黑子运动
由太阳黑子从东向西的移动，人们容易理解到太阳是在自转。根据粗略的观测，可以得到太阳的自转周期大约是27d。太阳较差自转现象的发现也有将近400年。1630年，Christoph Scheiner，发现在赤道附近的太阳黑子比在极区附近运动速度更快。1863年，R.C.Carrington 通过观测太阳黑子，发现日面各个纬度处的自转周期并不一样。赤道区域转得更快，周期大约只有25d，而南北纬度30处自转周期长达26.2d； 纬度越高周期越长，两极区域自转最慢。这种现象称为较差自转（Differential Rotation），更准确地应该称为纬向较差自转，以区别于后面要讨论的径向较差自转。观测表明，太阳表面纬向较差自转可以表示为如下形式：
=A-Bsin2-Csin4（3.24）
其中为自转角速度，为纬度，、A、B和C都是角速度。A、B和C为三个系数，A代表太阳表面赤道处的自转角速度，B和C代表纬向较差程度。在不同的测量条件下略有不同。由于黑子一般出现在低纬度区域，很难用黑子测量出高纬度区域的自转速率，同时黑子随时间也在不断变化，而且黑子本身有自行，根据黑子测量得到的自转有一定的偏差。为了克服这些缺陷，20世纪初开始用光谱方法测量太阳的转速。具体方法是对同一条光谱线测定其在日面东、西边缘的波长差，然后按多普勒效应计算视向速度。这个方法的精度很高，对没有黑子的宁静日面也可以使用，并能从赤道一直测到两极区域。图3.5给出太阳表面纬向较差自转速度随纬度的变化，图中分别给出利用太阳黑子、太阳磁场结构、多普勒速度测量（超米粒结构和直接速度观测）的结果。表3.2列出了由不同示踪物和光谱法所测量的式（3.24）中的A、B、C值。太阳自转除了表面纬向较差自转，还存在沿着半径方向不同深度的变化，称为径向较差自转。对太阳内部自转的变化，主要依赖太阳震动的观测反推得到。理论研究表明，太阳震动频率将因自转而发生漂移，因而可由测定源于不同深度的振动模式的频率变化来推测自转速度随深度的变化。由太阳振动频率分裂观测结果反演得到太阳赤道自转角速度随深度的变化。图3.6为由MDI卫星数据得到的太阳内部自转速度的分布。上下为太阳的两极。
表3.2太阳表面纬向较差自转系数
作者观 测 资 料AdB（d）Cd
Howard等Wilson天文台黑子观测（19211984）14.5522.84Balthasar等Greenwich天文台黑子观测（18741976）14.5512.87SnodgrassWilson天文台谱线观测（19671984）14.0501.4922.606Nweton和NunnGreenwich天文台（面积较大）黑子观测（18781944）14.3682.69Timothy等空间飞行器Skylab对冕洞的观测（1973）14.230.4
图3.5太阳表面纬向较差自转速度随纬度的变化
分别利用太阳黑子、太阳磁场结构、多普勒速度测量（超米粒结构和直接速度观测）的结果
图3.6MDI观测太阳震动数据推导得到的太阳内部自转速度分布
从图3.7可以看出，在对流层底部存在着强烈的较差自转。而在其他部分，基本接近于刚性自转。在高纬度区域，自转速度变化尤其突出。通常将对流层底部存在较差自转强烈的区域称为Tachocline层。
图3.7不同纬度太阳内部自转速度随半径的变化
关于太阳较差自转的整体起源问题，虽然还未解决，不过对于太阳表面纬向较差自转，在理论上已能借助子午环流的平均场模型予以解释。所谓子午环流是指在太阳子午面上的环流系统。Howard和Gilman等人于20世纪80年代分析了Wilson天文台对太阳表面的速度场观测资料之后，发现太阳大气中存在南北向和径向流动的环流系统。根据这一事实，一些作者从理论上发展了平均场模型，其物理图像为： 由于太阳自转，光球下面的对流将被科里奥利（Coriolis）力扭曲，使对流能量传输依赖于纬度，形成子午环流，从而破坏不同纬度间的能量平衡，导致角动量由太阳极区向赤道迁移，造成太阳表面低纬区域的自转比高纬区域快。不同作者对雷诺应力的不同处理得到的结果不同，这种理论解释是否正确，尚待进一步检验。太阳表面较差自转的精确测量并不容易。若利用太阳黑子、光斑、谱斑，或暗条和磁场结构作示踪物测量太阳自转，由于受到这些示踪物本身变形和自行等演化的影响，只能用长期观测的大量资料求统计结果。而采用测量谱线多普勒位移的方法，则受到太阳表面的多种速度场以及散射光和普线轮廓变化等干扰，也会出现较大误差。散射光的影响主要表现为当测量日冕边缘附近的多普勒位移时，往往由于日轮中心附近较强谱线辐射渗入光谱仪狭缝，导致测量的多普勒位移偏小。同时，离日轮中心不同距离的谱线实际上来自太阳大气不同高度的辐射，其谱线轮廓略有不同，以及可能存在的轮廓不对称性等，均将产生多普勒位移测量误差。关于太阳自转是否受到太阳活动周期调制限制的问题，目前也存在争议，不过有资料显示，在太阳活动极小年附近的自转速度可增大0.5%左右，而在极大年附近则存在不太明显的加速。对于恒星较差自转的理论解释，一些作者基于不同的理论基础作了不同的解释。首次提出较差自转的理论的人叫做Manfred Kuker（MK），他注意到较差自转与转动率无关，也就与温度无关。MK运用流体静力学的平均场模型来解释。在这个方法中，小尺度等离子体的运动用它们的平均值代替简化计算方法。MK将他的模型和观测太阳得到的性质相比较，认为加上径向气流后太阳的转动曲线能更好地符合观测结果。在平均场模型中，较差自转的来源是Reynold力以及斜压气流，也就是Coriolis力作用下的对流。Allan Sacha Brun（ASB）提出了一种基于运用Anelastic Spherical Harmonic（ASH）代码计算三维对流区模拟的模型。这种模型实际上提出了位于差旋层的较差自转和温度的相关性。ASB提出的这种模型包含了磁场，并且标明较差自转与磁场有关，尤其是磁场能够限制较差自转。因此，有强磁场的活动性星比非活动性星表现出更弱的较差自转。Matthew Browning（MB）则提出了在小质量恒星上的较差自转的模拟，他的研究工作共有三点： ①较差自转可以在小质量星中存在； ②它的参数取决于变化的参数包括旋转率； ③磁场对于较差自转有重要的影响。Kyle Augustson（KA）提出了他的ASH模拟用于分析F型星中的磁发电对流区和较差自转。KA将F型星内部的较差自转和磁场的关系作为旋转率的函数来分析。在他的模型中，KA重现了在角速度和温度大的纬度变化区域，递增的旋转率保证了更强的较差自转，并伴随着在深对流区的纬度温度梯度。对于离我们比较近的太阳的较差自转的研究已经有很多，随着空间项目的不断增多，对于恒星较差自转的研究也在不断增多，但是到底哪个理论能够真正地解释较差自转这个现象尚未解决。3.4太阳子午环流由Mt.Wilson天文台对太阳黑子运动所做的长期观测结果分析表明，太阳表面除了存在纬向较差自转外，还存在主要在子午面内流动的子午环流。子午环流指对太阳日冕精度平均后得到的速度场，是轴对称的，只有南北向和径向分量。利用19171983年的黑子观测资料，Howard和Gilman获得了黑子纬向平均运动速度。分析表明南北半球都在纬度小于25时，黑子向赤道移动，而当纬度大于25时，黑子向各自的极区移动。但是在纬度约为15时，南北半球都存在黑子向北的移动。子午环流的速度约为0.02degday，或50ms。对黑子的观测，只能分析太阳表面部分的子午环流，环流在太阳内部的部分只能通过日震学方法获得。在某一经度上两点之间，分析波沿着同一路径在相反方向传播的次数，可以测量子午环流（Duvall，1993）。然而由于日震学的反演模型还有待于完善，所给出的结果有一定的差异。图3.8是Zhao等人利用日震学方法给出的一种子午环流模型。
图3.8一种子午环流模型
3.5太阳扁率具有自转的流体球，很显然存在扁度。导致太阳出现扁度的因素可能为太阳自转以及内部可能存在的四极矩。太阳的扁率定义为=RR，其中R为太阳半径。理论分析表明，太阳扁率可以表示为
=122Rg0 32J（3.25）
g0为太阳表面重力加速度； 为表面自转角速度； J为四极矩。如果取表面自转角速度为=2.8710-6s-1，则可以得到太阳表面自转对扁率的贡献为1.0410-5。1967年Dicke和Goldenberg曾经测量给出太阳的扁率为5.00.710-5，比表面自转所产生的扁率大，因而认为太阳内部存在四极矩。1975年Hill和Stebbin对太阳扁率的测量结果为0.960.6510-5，与太阳表层自转贡献一致，否认内部四极矩的存在。Dicke等人于1985年和1986年进行重新测量后，也给出了太阳扁率分别为2.00.1410-5和0.580.1310-5的结论。实际上，10-5的扁率相对于太阳半径只有14km的差，在地面观测的最高空间分辨率也只有100km，因此给出精确的太阳扁率很困难，只能借助空间观测或其他方法进行测量。
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