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內容簡介: |
《概率论与数理统计》有如下一些特色:
(1)在不违背科学性的前提下,尽量通俗;
(2)注重可读性,力争图文并茂,《概率论与数理统计》共有图48幅,相信它们会对读者理解相关内容有所帮助;
(3)着重讲解基本概念、统计思想,强调理论与方法的应用,适当淡化理论推导;
(4)《概率论与数理统计》精选例题150个,其中很多例题贴近日常生活、反映科技进步和社会发展,具有时代气息;
(5)习题按节设立,这样可以使习题具有针对性,《概率论与数理统计》共有习题243道,并在书后附有习题参考答案。
6把数学实验与数学建模的思想方法融入教材中。
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目錄:
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前言
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象与统计规律性
1.1.2 随机试验与样本空间
1.1.3 随机事件、事件间的关系与运算
习题1.1
1.2 事件的概率及其性质
1.2.1 频率与概率的统计定义
1.2.2 古典概型
1.2.3 几何概率
1.2.4 概率的公理化定义
习题1.2
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率与乘法公式
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式
习题1.3
1.4 事件的独立性与伯努利概型
1.4.1 事件的独立性
1.4.2 伯努利概型
习题1.4
本章附录概率论发展简史
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的概念与离散型随机变量
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 离散型随机变量及其分布律
2.1.3 常见的离散型随机变量
习题2.1
2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的定义
2.2.2 分布函数的性质
习题2.2
2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 常见的连续型随机变量
习题2.3
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.4
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
习题3.1
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布律
3.2.2 边缘密度函数
习题3.2
3.3 随机变量的独立性
习题3.3
3.4 两个随机变量函数的分布
第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律及中心极限定理
第6章 数理统计的基本概念
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析
附录
习题参考答案
参考文献
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內容試閱:
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本书是根据教育部数学与统计学教学指导委员会新修订的工科类、经济管理类本科数学基础课程概率论与数理统计教学基本要求,参考了近些年国内外出版的有关教材,并结合作者多年来的教学实践经验、教学研究成果和体会等编写而成的。
为贯彻落实2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》,教育部于2011年实施了《高等学校本科教学质量与教学改革工程》,2012年又出台了《关于全面提高高等教育质量的若干意见》。这为新时期我国高等教育提出了战略部署,也为高等教育教学改革明确了方向。在2013年9月,中国高等教育学会发出了《关于组织申报普通高等学校应用型本科教育教材规划选题立项的通知》,本书作者经过多年来的教学实践,也深感一部适合我国应用型本科院校(非数学类专业)的《概率论及数理统计》教材的重要性。
概率论与数理统计是高等院校本科生各专业普遍开设的一门公共基础课程,它是研究随机现象的一门数学课程。阅读本书要求读者具备《高等数学》与《线性代数》的基本知识,本书可供高等院校工科类、理科类(非数学类专业)、经济管理类等有关专业用作教材(其中*部分是供选学的),也可供广大自学者参考。
把数学实验(MathematicalExperiment)和数学建模(MathematicalModelling)的思想方法融入大学数学主干课程,是当前大学数学教学改革的一个重要方向,也是在计算机普及的今天给大学数学教学改革提出的一个必须考虑的问题,本书借助数学实验把教材中一些不好理解的问题(如与极限有关的几个定理)通过可视化等形式展现给读者,使读者便于理解相关内容,关于数学建模方面的内容,见附录A数学建模及大学生数学建模竞赛简介。本书把数学软件(MATLAB)与教材内容紧密结合,教材中的一些计算、画图的相关程序写在了附录B中。关于与概率论与数理统计课程有关的数学实验,见本书的附录B概率论与数理统计实验简介。
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