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| 內容簡介： |
高等数学是理工科高等院校的一门重要的基础课，也是工科院校硕士研究生入学考试的必考科目。它以经典微积分为主要内容。通过高等数学的学习，既可以初步掌握数学的基本功能，能够对已知规律进行数学描述，打下建立数学模型的基础，并能获得通过数学建模解决实际问题的能力。随着科学技术的迅速发展，高等学校各个专业对高等数学的要求不断提高，数学正在日益渗透到各个专业领域，已成为人们学习和研究各门专业知识的重要工具。掌握好高等数学的基础知识、基本理论及基本技能和分析方法，对学生综合素质的培养及后续课程的学习起着极其重要的作用。
《高等数学（上册）》的编写是以优化教学内容、加强基础、突出应用、提高学生素质、便于教学为原则，力求做到理论清晰、重点突出、知识要点明确、推理简明扼要、循序渐进、深入浅出，着重讲清基本概念、基本思想、基本方法，使学生在有限的时间内学习数学的精华，形成基本数学思想。会用数学方法解决数学以及相关学科的问题，使学生在学习数学思维方法以及运用数学知识解决实际问题的能力诸方面得到良好的训练与培养，促进学生不断提升知识、能力和素质，提高解决实际问题的能力。
《高等数学（上册）》的主要特色有：
（1）注重概念的引入，以学生容易理解的实例引入概念，即强调发散和归纳思维，从实际问题出发，导出一般结论。并力求从几何、数值、代数的方法来解释概念。高等数学是理工科高等院校的一门重要的基础课，也是工科院校硕士研究生入学考试的必考科目。它以经典微积分为主要内容。通过高等数学的学习，既可以初步掌握数学的基本功能，能够对已知规律进行数学描述，打下建立数学模型的基础，并能获得通过数学建模解决实际问题的能力。随着科学技术的迅速发展，高等学校各个专业对高等数学的要求不断提高，数学正在日益渗透到各个专业领域，已成为人们学习和研究各门专业知识的重要工具。掌握好高等数学的基础知识、基本理论及基本技能和分析方法，对学生综合素质的培养及后续课程的学习起着极其重要的作用。
《高等数学（上册）》的编写是以优化教学内容、加强基础、突出应用、提高学生素质、便于教学为原则，力求做到理论清晰、重点突出、知识要点明确、推理简明扼要、循序渐进、深入浅出，着重讲清基本概念、基本思想、基本方法，使学生在有限的时间内学习数学的精华，形成基本数学思想。会用数学方法解决数学以及相关学科的问题，使学生在学习数学思维方法以及运用数学知识解决实际问题的能力诸方面得到良好的训练与培养，促进学生不断提升知识、能力和素质，提高解决实际问题的能力。
《高等数学（上册）》的主要特色有：
（1）注重概念的引入，以学生容易理解的实例引入概念，即强调发散和归纳思维，从实际问题出发，导出一般结论。并力求从几何、数值、代数的方法来解释概念。
（2）注重数学思想的渗透以及数学方法的介绍，体现学习数学的思想，即学习怎样将实际问题归结为数学问题，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）注重数学的应用和数学建模，通过建立简单的模型提高学生解决实际问题的能力。
（4）每节安排的例题与后面的练习题和所学内容互相呼应。每章后配有一套总习题，供学生强化全章知识、综合使用所学知识并检测学习情况。通过有针对性的学习，学生能巩固所学知识。
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| 目錄：
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第一章
一元函数的极限与连续
第一节 函数
习题1．1
第二节 数列的极限
习题1．2
第三节 函数的极限
习题1．3
第四节 极限的存在准则与两个重要极限
习题1．4
第五节 无穷小与无穷大
习题1．5
第六节 函数的连续性
习题1．6
第七节 闭区间上连续函数的性质
习题1．7
复习题
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
习题2．1
第二节 求导法则
习题2．2
第三节 三种特殊的求导方法及高阶导数
习题2．3
第四节 函数的微分
习题2．4
复习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3．1
第二节 洛必达法则
习题3．2
第三节 泰勒公式
习题3．3
第四节 函数的单调性与极值
习题3．4
第五节 曲线的凹凸性与拐点
习题3．5
第六节 函数图形的描绘
习题3．6
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4．1
第二节 换元积分法
习题4．2
第三节 分部积分法
习题4．3
第四节 简单有理函数的积分
习题4．4
第五节 积分表的使用
习题4．5
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5．1
第二节 微积分基本公式
习题5．2
第三节 定积分的积分方法
习题5_3
第四节 广义积分
习题5．4
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的几何应用
习题6．1
第二节 定积分在物理学上的应用
习题6．2
复习题六
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题7．1
第二节 一阶微分方程
习题7．2
第三节 几种可降阶的二阶微分方程
习题7．3
第四节 二阶常系数线性微分方程
习题7．4
复习题七
附录
附录I 几种常用的曲线
附录II 积分表
习题答案
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