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| 編輯推薦： |
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本书是根据教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，总结作者多年讲授概率论与数理统计课程的实践经验编写而成的。本书具有如下几个特点。1 重视基本概念概率论与数理统计内容虽然抽象，但其中每个基本概念都有自己的实际应用背景，力求从身边的实际问题出发，自然地引出基本概念，以激发学生的学习兴趣和求知欲。2 强调实际应用本着学习数学是为了使用数学这一宗旨，并考虑到本课程的实际应用，书中较多地选择了工程和信息方面的例题和习题，以提高运用概率论与数理统计的知识解决实际问题的意识和能力。3 侧重计算、解题能力本书内容深入浅出、论证简明易懂，侧重于运算、解题能力的训练，让学生在弄清基本概念的基础上熟悉运算过程，掌握解题方法，提高解题能力。本书共9章，可分为两个部分。*部分由第1～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括*事件、*变量、*向量及其分布、*变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答。本书可作为不同专业有关概率论与数理统计课程的教材。
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| 內容簡介： |
本书是一本高等学校非数学专业的概率论与数理统计课程的教材。全书共9章，分为两个部分。*部分由第1～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括*事件、*变量、*向量及其分布、*变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答，书末给出5个附表。本书力求使用较少的数学知识，强调数理统计概念的阐释，并注意举例的多样性。
本书可作为高等学校工科、农医、经济管理等专业的有关概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。
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| 目錄：
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目 录
第1章 随机事件.... 1
1.1 基本概念... 1
1.1.1 随机试验与随机事件... 1
1.1.2 事件的关系与运算... 2
1.2 事件的概率... 5
1.2.1 事件的频率... 5
1.2.2 概率的统计定义... 6
1.2.3 概率的公理化定义... 6
1.3 古典概率模型... 8
1.4 条件概率... 11
1.4.1 条件概率... 11
1.4.2 乘法公式... 13
1.4.3 全概率公式... 15
1.4.4 贝叶斯公式... 16
1.5 事件的独立性... 17
1.5.1 两个事件的独立性... 17
1.5.2 多个事件的独立性... 18
习题1. 20
第2章 随机变量.... 24
2.1 随机变量的定义... 24
2.2 离散型随机变量... 25
2.2.1 离散型随机变量的概率分布... 25
2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布... 26
2.3 连续型随机变量与随机变量的分布函数... 30
2.3.1 概率密度函数... 30
2.3.2 随机变量的分布函数... 32
2.3.3 常见的连续型随机变量的概率分布... 35
2.4 随机变量函数的分布... 40
2.4.1 离散型随机变量函数的分布... 40
2.4.2 连续型随机变量函数的分布... 41
习题2. 43
第3章 随机向量.... 46
3.1 二维随机向量及其分布函数... 46
3.2 二维离散型随机向量... 47
3.3 二维连续型随机向量及其分布函数... 50
3.3.1 二维连续型随机向量... 50
3.3.2 均匀分布... 51
3.3.3 二维正态分布... 52
3.4 边缘分布... 52
3.4.1 边缘分布密度... 52
3.4.2 二维离散型随机向量边缘分布... 53
3.4.3 二维连续型随机向量的边缘概率密度... 54
3.5 条件分布... 56
3.5.1 条件分布的概念... 56
3.5.2 离散型随机向量的条件分布... 56
3.5.3 连续型随机向量的条件概率密度... 59
3.6 随机向量的独立性... 62
3.7 随机向量函数的分布... 64
3.7.1 Z=X Y的分布... 64
3.7.2 Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布... 66
3.8 n维随机向量... 68
3.8.1 定义和分布函数... 69
3.8.2 n维连续型随机向量... 69
3.8.3 n维随机向量函数的分布... 70
习题3. 71
第4章 随机变量的数字特征.... 75
4.1 数学期望... 75
4.1.1 离散型随机变量的数学期望... 75
4.1.2 连续型随机变量的数学期望... 78
4.1.3 随机变量函数的数学期望... 79
4.1.4 数学期望的性质... 81
4.2 方差... 83
4.2.1 方差的定义... 83
4.2.2 方差的性质... 85
4.2.3 几种常用随机变量分布的方差... 86
4.3 协方差与相关系数... 88
4.3.1 协方差... 88
4.3.2 相关系数... 89
4.4 矩与协方差矩阵... 92
4.4.1 矩... 92
4.4.2 协方差矩阵... 92
习题4. 93
第5章 极限定理.... 97
5.1 大数定律... 97
5.1.1 切比雪夫不等式... 97
5.1.2 大数定律... 98
5.2 中心极限定理... 99
习题5. 102
第6章 样本与统计量.... 103
6.1 总体与样本... 103
6.1.1 总体与个体... 103
6.1.2 样本... 104
6.2 统计量及其分布... 105
6.2.1 统计量与抽样分布... 105
6.2.2 样本均值及其抽样分布... 106
6.2.3 样本方差与样本标准差... 107
6.2.4 样本矩及其函数... 108
6.2.5 正态总体的抽样分布... 108
习题6. 112
第7章 参数估计.... 113
7.1 参数的点估计... 113
7.1.1 矩法估计... 114
7.1.2 极大似然估计... 116
7.2 点估计的评价标准... 118
7.2.1 无偏性... 118
7.2.2 有效性... 118
7.2.3 一致性... 119
7.3 参数的区间估计... 120
7.3.1 置信区间的概念... 120
7.3.2 单个正态总体参数的置信区间... 122
习题7. 125
第8章 假设检验.... 127
8.1 假设检验的基本概念... 127
8.2 正态总体均值的假设检验... 131
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验... 131
8.2.2 两个正态总体均值的比较... 132
8.2.3 成对数据的假设检验... 134
8.3 正态总体方差的假设检验... 135
8.3.1 单个正态总体方差的假设检验... 135
8.3.2 两个正态总体方差的检验... 137
8.4 分布的拟合检验... 138
习题8. 141
第9章 方差分析与回归分析.... 143
9.1 单因子试验的方差分析... 143
9.2 一元线性回归分析... 146
9.2.1 一元线性回归模型... 146
9.2.2 、最小二乘估计... 147
9.2.3 回归方程的显著性检验... 150
9.2.4 预测问题... 150
习题9. 151
附录1 重要分布表.... 153
附录2 各章习题参考答案.... 172
参考文献.... 183
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| 內容試閱：
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前 言
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律性的一门科学。它作为现代数学的重要分支，已广泛应用于自然科学与社会科学的各个领域，它是大学理、工、农、医、经济、管理等学科所有专业必修的一门重要基础课。通过本课程的学习，希望学生掌握概率论与数理统计的基本思想与方法，并且具备一定的分析与解决实际问题的能力。
本书第2版是对本书2015年4月第1版的修订，修正了第1版的一些错误与不妥之处，基本保持了第1版的风格与体系。
本书是根据教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，总结作者多年讲授概率论与数理统计课程的实践经验编写而成的。本书具有如下几个特点。
1 重视基本概念
概率论与数理统计内容虽然抽象，但其中每个基本概念都有自己的实际应用背景，力求从身边的实际问题出发，自然地引出基本概念，以激发学生的学习兴趣和求知欲。
2 强调实际应用
本着学习数学是为了使用数学这一宗旨，并考虑到本课程的实际应用，书中较多地选择了工程和信息方面的例题和习题，以提高运用概率论与数理统计的知识解决实际问题的意识和能力。
3 侧重计算、解题能力
本书内容深入浅出、论证简明易懂，侧重于运算、解题能力的训练，让学生在弄清基本概念的基础上熟悉运算过程，掌握解题方法，提高解题能力。
本书共9章，可分为两个部分。第一部分由第1～5章组成，讲授概率论的基础知识，包括随机事件、随机变量、随机向量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。第二部分由第6～9章组成，讲授样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后附习题提示和解答。本书可作为不同专业有关概率论与数理统计课程的教材。
本书由马毅、王竞波、岳晓宁任主编，黄光、牟桂彦任副主编。参加第2版修订工作的有教师岳晓宁执笔第1～2章、教师王竞波执笔第3～5章、教师牟桂彦执笔第6～7章、教师黄光执笔第8～9章，书末5个附表，由王竞波整理给出，最后由马毅和纪德云共同修改定稿。
由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正。
编 者
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