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| 編輯推薦： |
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基于切换方法的系统稳定性分析与鲁棒控制涵盖了作者近年来在切换系统的稳定性与鲁棒控制研究方面的成果。利用凸组合、完备性、共同二次Lyapunov函数、单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、线性矩阵不等式、相轨迹分析等方法，分别研究了平面线性切换系统的稳定性和周期轨道的二次切换律设计、不确定线性切换系统的鲁棒状态反馈与可靠控制器设计、具有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒控制器设计、含时变和常数时滞的切换系统的控制器设计、切换系统的状态观测器设计、连续和离散切换大系统的分散状态反馈控制器和分散切换律的设计以及离散切换系统的共同二次Lyapunov函数存在性等问题。本书可作为从事相关方面研究的硕士、博士及科研人员的参考书。本书主要利用凸组合、完备性、共同二次Lyapunov函数、单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、线性矩阵不等式、相轨迹分析等方法，研究了切换系统的稳定性和鲁棒控制问题。研究的对象：从平面系统到空间系统，从连续系统到离散系统。研究了平面对角系统的稳定性、平面*非零元系统的稳定性与周期轨道、不确定线性切换系统的状态反馈镇定与可靠控制、具有非线性扰动的不确定切换
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| 內容簡介： |
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本书主要论述切换系统的稳定性和鲁棒控制问题。利用凸组合、完备性、共同二次Lyapunov函数、单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、线性矩阵不等式、相轨迹分析等方法，分别研究平面线性切换系统的稳定性和周期轨道的二次切换律设计、不确定线性切换系统的鲁棒状态反馈与可靠控制器设计、具有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒控制器设计、含时变和常数时滞的切换系统的控制器设计、切换系统的状态观测器设计、连续和离散切换大系统的分散状态反馈控制器和分散切换律的设计以及离散切换系统的共同二次Lyapunov函数存在性等问题。
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| 目錄：
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目录目录
第1章平面系统的二次切换律设计1
1.1平面对角系统的二次切换律设计1
1.1.1平面对角系统的设计1
1.1.2稳定凸组合存在的条件2
1.1.3二次稳定切换律的快速设计3
1.1.4数值算例与仿真5
1.2平面唯一非零元系统的二次切换律设计6
1.2.1平面唯一非零元系统的设计7
1.2.2二次稳定切换律的快速设计7
1.2.3进入周期轨道二次切换律的快速设计9
1.2.4数值算例与仿真11
参考文献17
第2章不确定线性切换系统的鲁棒控制20
2.1不确定线性切换系统的鲁棒状态反馈镇定20
2.1.1系统的数学描述与预备知识20
2.1.2鲁棒状态反馈控制器设计21
2.1.3数值算例与仿真22
2.2不确定线性切换系统的鲁棒可靠控制24
2.2.1系统的数学描述与预备知识24
2.2.2鲁棒可靠控制器与切换律设计24
2.2.3数值算例与仿真28
参考文献30
第3章具有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒控制32
3.1基于LMI的不确定切换系统鲁棒控制32
3.1.1系统的数学描述与预备知识32
3.1.2单Lyapunov函数和多Lyapunov函数方法33
3.1.3数值算例与仿真35
3.2一类不确定切换系统的鲁棒状态反馈镇定37
3.2.1系统的数学描述与预备知识38
3.2.2基于完备性理论的鲁棒控制器和切换律设计38
3.2.3数值算例与仿真41
3.3带有非线性扰动的不确定切换系统鲁棒控制44
3.3.1系统的数学描述与预备知识44
3.3.2单Lyapunov函数和多Lyapunov函数方法45
3.3.3数值算例与仿真47
参考文献51
第4章时滞切换系统的控制器设计52
4.1一类变时滞不确定切换系统的鲁棒控制器设计52
4.1.1系统的数学描述与预备知识52
4.1.2单Lyapunov函数和多Lyapunov函数方法53
4.1.3数值算例与仿真56
4.2一类时滞切换大系统的分散控制器设计58
4.2.1系统的数学描述与预备知识58
4.2.2状态反馈控制器与切换律设计58
4.2.3数值算例与仿真60
参考文献61
第5章切换系统的状态观测器设计63
5.1线性切换系统的状态观测器设计63
5.1.1系统的数学描述与预备知识63
5.1.2状态观测器的设计65
5.1.3稳定切换律的设计66
5.1.4数值算例与仿真67
5.2一类非线性切换大系统的观测器设计69
5.2.1系统的数学描述与预备知识70
5.2.2状态观测器与切换律设计70
5.2.3数值算例与仿真72
参考文献74
第6章连续切换大系统的分散状态反馈控制器设计76
6.1线性切换关联大系统的分散控制器设计76
6.1.1系统的数学描述与预备知识76
6.1.2分散状态反馈控制器与分散切换律设计78
6.1.3数值算例与仿真80
6.2不确定切换组合大系统的鲁棒分散控制82
6.2.1系统的数学描述与预备知识82
6.2.2鲁棒分散状态反馈控制器与分散切换律设计83
6.2.3数值算例与仿真85
6.3一类非线性切换关联大系统的分散控制器设计87
6.3.1系统的数学描述与预备知识88
6.3.2分散状态反馈控制器与分散切换律的设计88
6.3.3数值算例与仿真90
参考文献92
第7章数值界不确定切换大系统的鲁棒分散控制器设计95
7.1数值界不确定线性切换大系统的分散控制器设计95
7.1.1系统的数学描述与预备知识96
7.1.2鲁棒分散状态反馈控制器与分散切换律的设计96
7.1.3数值算例与仿真98
7.2具有数值界不确定性和非线性扰动的切换大系统的鲁棒控制102
7.2.1系统的数学描述与预备知识102
7.2.2鲁棒分散状态反馈控制器和分散切换律的设计103
7.2.3数值算例与仿真105
参考文献108
第8章离散切换系统的共同Lyapunov函数与控制器设计111
8.1离散切换系统的共同Lyapunov函数111
8.1.1系统的数学描述与预备知识111
8.1.2共同二次Lyapunov函数的存在性112
8.1.3数值算例与分析114
8.2线性离散切换大系统的分散控制器设计117
8.2.1系统的数学描述与预备知识118
8.2.2线性离散切换大系统的稳定性分析与控制118
8.2.3数值算例与仿真121
8.3一类离散切换大系统的分散控制器设计123
8.3.1系统的数学描述与预备知识123
8.3.2非线性离散切换大系统的切换律与控制器设计124
8.3.3数值算例与仿真125
8.4参数不确定离散切换大系统的分散镇定127
8.4.1系统的数学描述与预备知识128
8.4.2鲁棒分散状态反馈控制器和分散切换律设计128
8.4.3数值算例与仿真132
参考文献136
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| 內容試閱：
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基于切换方法的系统稳定性分析与鲁棒控制前言
本书主要利用凸组合、完备性、共同二次Lyapunov函数、单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、线性矩阵不等式、相轨迹分析等方法，研究切换系统的稳定性和鲁棒控制问题。研究的对象从平面系统到空间系统，从连续系统到离散系统。研究平面对角系统的稳定性、平面唯一非零元系统的稳定性与周期轨道、不确定线性切换系统的状态反馈镇定与可靠控制、具有非线性扰动的不确定切换系统鲁棒控制、时滞切换系统的控制器设计、线性切换系统和切换大系统的状态观测器设计、连续和离散切换大系统的分散控制和线性离散切换系统的共同二次Lyapunov函数存在性等问题。本书涵盖了作者近年来在切换系统的稳定性与鲁棒控制研究方面的成果，全书共8章，内容安排如下。
第1章构造了两类具有特殊结构的平面线性切换系统，它们均含有两个子系统。第一类子系统的状态矩阵均为对角阵，给出二者存在稳定凸组合的充分必要条件，并设计出二次切换控制律，保证系统渐近稳定，同时，给出了二次切换控制律系数与对角状态矩阵元素之间的关系。第二类系统的状态矩阵仅含一个非零元素，分别为上三角阵和下三角阵，在二者不存在稳定凸组合的条件下，设计出不同的二次切换控制律，分别保证系统渐近稳定和系统的轨线进入周期轨道。
第2章研究系统的状态矩阵和控制输入矩阵均具有不确定性的线性切换系统鲁棒状态反馈镇定和可靠控制问题。在每个子系统均不能被镇定的条件下，设计出鲁棒状态反馈控制器和切换律，使得对系统的参数不确定性具有鲁棒性；对传感器或执行器的所有可能失效情况均具有完整性。
第3章研究三类带有非线性扰动的不确定切换系统的鲁棒镇定问题。在每个子系统均不能镇定的情况下，分别利用单Lyapunov函数方法、多Lyapunov函数方法和完备性条件，分别得到不确定切换系统可镇定的充分条件。针对参数不确定性的未知、时变、有界特点，基于凸组合技术和线性矩阵不等式方法，分别设计出鲁棒状态反馈控制器和相应的切换律，保证相应的闭环系统渐近稳定。
第4章研究带有时变时滞和常数时滞的两类切换系统的控制器和切换律设计问题。分别利用单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、凸组合和线性矩阵不等式方法，设计出状态反馈控制器和切换律，分别保证相应的闭环系统渐近稳定。
第5章研究切换系统的状态观测器设计问题。分别利用单Lyapunov函数、多Lyapunov函数、凸组合和线性矩阵不等式方法，设计出状态观测器和相应的切换律，保证误差系统渐近稳定。
第6章研究三类连续切换大系统的分散状态反馈控制器设计问题，在低维子系统的单个子系统均不能被镇定或具有未知时变的有界不确定性的条件下，分别设计出分散状态反馈控制器及相应的分散切换律，保证闭环系统渐近稳定，并能将系统可稳的充分条件相应地转化为求线性矩阵不等式组的可行解问题。
第7章研究两类具有数值界不确定性的切换大系统的鲁棒分散镇定问题，在系统具有数值界的参数不确定性或非线性扰动的条件下，利用凸组合方法，分别设计出鲁棒分散状态反馈控制器和分散切换律，保证闭环系统渐近稳定。
第8章研究具有m个Schur稳定子系统的线性离散切换系统的共同二次Lyapunov函数存在性问题，基于凸组合方法，提出了共同二次Lyapunov函数存在的必要条件和不存在的充分条件。同时，研究了三类离散切换关联大系统的分散控制器与分散切换律的设计问题。在每个低维离散子系统的子系统不稳定或不能被镇定的条件下，利用凸组合和矩阵不等式方法，分别设计出分散状态反馈控制器和相应的分散切换律，保证闭环系统渐近稳定。
本书由辽宁省自然科学基金项目（No. 2016010624）、沈阳建筑大学专著基金项目（No. 2016）、沈阳建筑大学学科涵育项目（No. XKHY78，No. XKHY2103）和沈阳建筑大学科学研究项目（No. 2017047）联合资助出版，作者在此一并表示感谢！
由于作者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正。
孙常春2017年11月
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