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| 內容簡介： |
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本书以加强学习者工程计算方法基础为目的，总结了近年来编者的教学实践和教学改革经验，并参考了国内外同类教材和著作编撰而成。书中以大量工程计算实例渗透于各个章节，使学习者掌握计算方法在实际工程中的应用。全书共分七章，包括绪论、解方程、方程组、插值、小二乘、数值微分和数值积分、常微分方程等内容。书中每一章均有一定数量的典型例题和习题，便于读者学习和巩固所学的知识。本书主要面向机电类专业“工程计算方法基础”本科生教学，也可供工程技术人员参考。对于专科生和少学时专业可以适当调整学时数。读者通过对本课程的学习，不仅能掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法，而且能基本应用MATLAB进行工程数学建模和相应的数值分析。
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| 目錄：
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前 言
第１ 章 绪论１
１. １ 什么是计算方法１
１. ２ 二进制和十进制的转换４
１. ３ 浮点数６
１. ４ 误差７
１. ５ 在设计算法时应注意的问题８
１. ６ ＭＡＴＬＡＢ 简介９
１. ７ ＭＡＴＬＡＢ 简单应用１４
应用实例１５
习题２０
第２ 章 解方程２２
２. １ 对分法２２
２. ２ 不动点迭代２５
２. ３ 收敛定理３１
２. ４ Ｎｅｗｔｏｎ 法３３
２. ５ 不用导数求根３６
２. ６ 迭代过程的加速３８
应用实例３９
习题４４
第３ 章 方程组４６
一、解线性方程组直接法４６
３. １ 高斯消去法４６
３. ２ ＬＵ 分解４８
３. ３ ＰＡ ＝ ＬＵ 分解５１
３. ４ 追赶法５６
３. ５ 向量和矩阵的范数５８
二、解线性方程组迭代方法６１
３. ６ 雅可比迭代６１
３. ７ 向量序列的极限６３
３. ８ 高斯赛德尔迭代法６４
３. ９ 一般迭代法的收敛条件６６
应用实例７０
习题７６
第４ 章 插值７８
４. １ 插值函数７９
４. ２ 插值误差８３
４. ３ 切比雪夫插值８５
４. ４ 三次样条插值８７
４. ５ Ｂéｚｉｅｒ 曲线９１
应用实例９３
习题９７
第５ 章 最小二乘法９９
５. １ 最小二乘和正规方程１００
５. ２ ＱＲ 分解１０８
５. ３ 非线性最小二乘高斯牛顿法 １１４
应用实例１１６
习题１２１
第６ 章 数值微分和数值积分１２３
６. １ 数值微分１２５
６. ２ 数值积分１２６
６. ３ Ｒｏｍｂｅｒｇ 积分１３４
应用实例１３６
习题１４３
第７ 章 常微分方程１４４
７. １ 初值问题１４５
７. ２ 初值问题的Ｅｕｌｅｒ 方法、局部截断误差１４５
７. ３ 常微分方程组１５３
７. ４ 龙格库塔方法１５５
７. ５ 边值问题的数值解. １５８
７. ６ 收敛性和稳定性１６１
应用实例１６３
习题１６８
参考文献１７０
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| 內容試閱：
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按照２０１７ 年全国教育工作会议工作报告和工科专业工程教育认证以及. 华盛顿协议.的要求. “工程计算方法” 类课程已成为工科的必修课. 目的在于加强工科学生的数学理论基础. 在此背景下. 我们编写了本书. 读者通过本课程的学习. 不仅能够掌握利用计算机进行科学计算和工程计算的基本思想和基本方法. 而且能够提升使用计算机辅助工具———ＭＡＴＬＡＢ 进行数学建模和数值分析的能力.全书共分７ 章. 包括绪论、解方程、方程组、插值、最小二乘法、数值微分和数值积分、常微分方程. 本书力求内容精练. 重点突出. 浅显易懂. 并有创新. 着眼于从应用的角度来描述数值方法. 又能直接用计算机编程来实现这些方法. 配合实际工程问题作为案例和补充. 既突出基础知识训练. 又对基本操作提供可靠的题型训练. 逐步培养学生解决复杂工程问题的能力.本书由孙进主编. 曾励、张网琴、刘晶晶任副主编. 第１ 章由张网琴编写. 第２ 章由曾励、杨晗编写. 第３ 章~ 第７ 章由孙进编写. 应用实例和习题解答由刘晶晶、马煜中编写.马煜中、杨晗对全书的公式、图片进行了编校. 全书由孙进修改并统稿.本书在编写过程中得到了扬州大学出版基金的资助. 并参考了同类教材和著作. 在此表示感谢.由于编者水平有限. 书中难免存在错误和疏漏之处. 恳请广大读者多提宝贵意见.编 者
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