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| 內容簡介： |
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《高等数学教学同步指导与训练》下参照同济大学数学系编《高等数学》下册（第七版）的基本内容，以每节两学时的篇幅对高等数学进行教学设计，全书共计46节92学时.除习题课外，每节均由教学目标、考点题型、例题分析组成.教学目标根据高等数学教学大纲的基本要求编写，目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性;考点题型分两级列出考点，并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型;例题分析选择、构造一些比较典型的题目，从不同侧面阐述解题的思路、方法和技巧，每个题均按照例题 分析 解或证明 思考的模式编写，运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质，从而把师生对话的机制融入解题的过程中，使教、学、思融于一体，使举一反三成为可能，进而提高学生分析问题和解决问题的能力;每章末课后作业以每次课配置一次作业的原则进行编写.每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次作业均印刷在一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用.《高等数学教学同步指导与训练》下是高等数学教学的同步教材，对高等数学每堂课的教学都具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为理工科高等数学教学的指导书和练习册，供教师和学生使用.
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| 目錄：
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第八章空间解析几何与向量代数1
第一节向量及其线性运算（一）1
第二节向量及其线性运算（二）3
第三节数量积、向量积6
第四节习题课一7
第五节平面及其方程10
第六节空间直线及其方程12
第七节曲面及其方程15
第八节空间曲线及其方程17
第九节习题课二20
第一～九次作业25
第九章多元函数微分法及其应用43
第一节多元函数的概念与性质43
第二节偏导数45
第三节全微分48
第四节习题课一51
第五节多元复合函数求导法则54
第六节隐函数求导公式57
第七节习题课二60
第八节多元函数微分学的几何应用65
第九节方向导数与梯度66
第十节多元函数极值69
第十一节习题课三71
第一～十一次作业75
第十章重积分97
第一节二重积分的概念与性质97
第二节二重积分在直角坐标系下的计算99
第三节二重积分在极坐标系下的计算102
第四节习题课一105
第五节三重积分108
第六节重积分的应用111
第七节习题课二113
第一～六次作业117
第十一章曲线积分与曲面积分129
第一节对弧长的曲线积分129
第二节对坐标的曲线积分131
第三节格林公式134
第四节习题课一137
第五节第一类曲面积分142
第六节第二类曲面积分145
第七节高斯公式150
第八节斯托克斯公式153
第九节习题课二157
第一～九次作业163
第十二章无穷级数181
第一节常数项级数181
第二节正项级数审敛法183
第三节一般项级数审敛法186
第四节习题课一188
第五节幂级数192
第六节函数展开成幂级数194
第七节函数展开成幂级数的应用198
第八节三角级数、函数展开成傅立叶级数200
第九节正、余弦级数与一般周期函数的傅立叶级数205
第十节复习题二209
第一～十次作业213
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| 內容試閱：
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本书根据高等学校理工科高等数学课程教学的基本要求，结合当前高等数学教学改革和学生学习的实际需要，组织教学经验比较丰富的教师编写本书是高等数学教学的同步教材，对高等数学教学具有较强的指导性、针对性和即时性，可作为理工科高等数学教学的指导书和练习册，供教师和学生使用.本书根据本科院校高等数学课程教学的基本要求和教学时数，参照同济大学数学系编《高等数学》下册（第七版）的基本内容，合理地分割每次课（2学时）的教学内容，并以每次课配置一次作业的原则进行编写.除习题课外，每节均包括教学目标、考点题型、例题分析，每章末配套课后作业.各部分编写说明如下.① 教学目标根据高等数学教学大纲的基本要求，以知道、了解、理解或掌握、熟练掌握、会求等分层次进行编写.目的是把教学目标交给学生，使学生了解教学大纲的精神和教师的要求，从而增强学习的主动性和目的性.② 考点题型分两级列出考点，其中打*号的表示一级考点，否则为二级考点；并以求解、证明等字眼指出考查考点常见的题型.③ 例题分析围绕每次课教学内容的重点、难点，按每次课6个或8个例题的幅度选择一些比较典型的例题，从不同侧面阐述解题的思路、方法与技巧.每个题均按照例题 分析 解或证明 思考的模式编写，广泛运用变式、引申等方式，突出题目的重点，揭示解题方法的本质.从而在解题的过程中，运用师生对话的机制，使教、学、思融于一体，使举一反三成为可能，提高学生分析问题和解决问题的能力.④ 课后作业每次作业均包含3种题型7个题目，其中填空题2个，选择题2个，解答、证明题3个.各题后均留有空白处，用于书写解答的过程.每次作业均印刷在同一页的正、反面上，完成作业后即可将其撕下上交，方便使用.本书是在我校近20年以来编写使用的教学指导书和练习册的基础上编写而成的本书的编写得到了我校教务处和数学与信息科学学院以及化学工业出版社的大力支持，在此表示衷心感谢!本书由喻德生教授主编，参加本书及练习册答案部分内容编写的老师有：李昆、邹群、明万元、黄香蕉、王卫东、程筠、杨就意、胡结梅、徐伟、陈菱蕙、毕公平、漆志鹏、熊归凤、魏贵珍、李园庭、鲁力、王利魁、赵刚等.本书编写得到我校教务处和数学与信息科学学院领导的大力支持，以及化学工业出版社的帮助，在此表示衷心感谢.由于水平有限，书中难免出现疏漏之处，敬请国内外同仁和读者批评指正.编者2017年12月于南昌航空大学
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