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| 編輯推薦： |
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本书是作者对近年来不确定性量化理论在可靠性分析、评估和稳健设计领域研究和工程应用的总结，对于国内同行了解不确定性量化这一新兴领域、工业界推动不确定性量化方法在可靠性领域的应用具有一定的参考意义。
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| 內容簡介： |
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本书在介绍不确定性量化基本理论的基础上，重点针对非确定概率下单调和非单调关联系统的典型可靠性模型、认知不确定性下的可靠性分析、不确定性量化在可靠度近似计算中的应用、认知不确定性下的可靠性灵敏度分析方法、混合不确定性下的稳健设计等问题展开讨论。全书内容详实，每种理论、方法后面都给出了计算示例或工程案例，便于读者理解。
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| 目錄：
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前言
第1章绪论1
1.1研究背景1
1.2国内外研究现状3
1.2.1不确定性量化方法
研究现状3
1.2.2不确定性量化在可靠
性工程中的应用研究现状6
1.2.3稳健设计理论研究现状7
1.3内容概述9
参考文献10
第2章证据理论、随机集理论与
不确定性量化基础16
2.1证据理论16
2.1.1辨识框架和基本概率
分配16
2.1.2证据合成规则17
2.1.3信任函数和似然函数19
2.1.4证据理论的模型解释19
2.1.5不确定性信息的
证据理论表示20
2.2随机集理论27
2.2.1随机集的概念与随机集的
数学表示28
2.2.2随机集的极限累计
分布函数28
2.2.3基于随机集的扩张原理29
2.2.4不确定信息的随机
集表示30
2.3证据理论与随机集的联系32
2.4基于证据理论的不确定性量化的
基本步骤32
2.5信任函数与似然函数计算34
2.5.1顶点法34
2.5.2蒙特卡洛法36
2.6不确定性量化应用案例41
2.6.1RLC放电电路原理及关键
性能参数42
2.6.2RLC放电电路建模43
2.6.3RLC放电电路关键性能参数的
不确定性量化44
2.6.4RLC放电电路灵敏度
分析45
2.6.5RLC放电电路性能的不确定性
量化46
2.7本章小结48
参考文献48
第3章非精确概率下基于证据理论的
典型系统可靠性模型51
3.1非精确概率下典型系统的可靠性
模型51
3.1.1单调关联系统52
3.1.2非单调关联系统55
3.2算例分析56
3.3本章小结61
参考文献61
第4章认知不确定性下基于证据
理论的可靠性分析方法62
4.1故障树与区间分析相结合的
可靠性分析方法62
4.1.1底事件区间概率的确定62
4.1.2底事件相互独立时故障树分析的
区间门算子63
4.1.3底事件相关时故障树分析的
区间门算子63
4.1.4底事件共因失效时故障树分析的
区间门算子64
4.1.5底事件含多态性时故障树分析的
区间门算子64
4.1.6算例分析65
4.2证据理论与贝叶斯网络相结合的
可靠性分析方法69
4.2.1贝叶斯网络69
4.2.2证据理论对贝叶斯网络的
扩展69
4.2.3算例分析73
4.3本章小结75
参考文献76
基于不确定性量化的可靠性分析、评估与稳健设计目录第5章不确定性量化在可靠度近似
计算中的应用78
5.1变量为随机分布时的可靠度
近似计算78
5.1.1可靠度近似计算的
基本原理78
5.1.2可靠度近似计算的实现79
5.1.3算例分析80
5.2变量同时包含随机-认知不确定
性时的可靠度近似计算85
5.2.1一般情况下的可靠度
近似计算86
5.2.2应力-强度干涉模型的
可靠度近似计算87
5.3小子样数据下的可靠度
近似计算90
5.3.1小子样数据的灰色置信
区间估计91
5.3.2小子样数据下变量的焦元和
基本概率分配计算92
5.3.3算例分析92
5.4本章小结95
参考文献95
第6章认知不确定性下可靠性
灵敏度分析98
6.1基于概率包络的灵敏度分析99
6.1.1概率包络下灵敏度
分析指标定义99
6.1.2算例分析100
6.2专家估计信息的可靠性
灵敏度分析106
6.2.1专家估计信息下可靠性
灵敏度指标定义106
6.2.2算例分析108
6.3考虑认知不确定性的可靠性
灵敏度分析新指标111
6.3.1传统的可靠性灵
敏度指标111
6.3.2认知不确定性下可靠性灵敏度
新指标定义112
6.3.3可靠性灵敏度新指标的
计算113
6.3.4算例分析115
6.4本章小结121
参考文献121
第7章混合不确定性下的稳健性
分析与设计123
7.1证据理论框架下的稳健性
分析与设计123
7.1.1基于证据理论的产品质量指标
数学模型123
7.1.2基于证据理论的产品质量
不确定性传播124
7.1.3基于证据理论的产品质量
不确定性量化125
7.1.4产品质量稳健性评价新方法与
设计准则126
7.1.5稳健性评价新方法的
特点127
7.1.6算例分析128
7.2基于随机集的稳健性
分析与设计132
7.2.1基于随机集的产品质量
数学模型132
7.2.2随机集的随机抽样方法132
7.2.3随机集的不确定性
表征能力133
7.2.4产品质量稳健性分析的
蒙特卡洛模拟方法134
7.2.5产品质量稳健性的评价指标与
优化设计准则136
7.2.6程序开发137
7.2.7算例分析137
7.3本章小结144
参考文献145
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| 內容試閱：
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不确定性量化是伴随着21世纪初美国三大武器试验室提出QMU（裕度与不确定性的量化框架后逐渐发展起来的一个新兴学科。2004年，美国Sandia国家实验室认知不确定性研究组的WLOberkampf等发表了题为“Challenge problems： uncertainty in system response given uncertain parameters”的论文，在文中提出两个不确定性量化挑战性的问题，公开在学术界征求解答，引起了全世界的广泛关注，从而奠定了不确定性量化理论的基础。目前，不确定性量化理论仍处于发展阶段，尤其是可靠性分析、评估、设计的结合，仍处于探索阶段，是一个较新的研究课题。
本书作者从2008年开始研究不确定性量化理论，并致力于探索其与可靠性理论的结合，期间获得了包括国防预研项目、总装技术基础项目、中国工程物理研究院科学技术发展基金等多个项目的支持。本书是作者对近年来不确定性量化理论在可靠性分析、评估和稳健设计领域研究和工程应用的总结，对于国内同行了解不确定性量化这一新兴领域、工业界推动不确定性量化方法在可靠性领域的应用具有一定的参考意义。
本书的主要思路如下：
第1章、第2章主要介绍不确定性量化的发展情况以及相关的基础知识。
针对系统中单元失效概率非精确时的系统可靠性计算问题，第3章基于证据理论，建立了非精确概率下典型的单调关联系统和非单调关联系统的可靠性模型，利用信任函数和似然函数，根据证据推理，将单元可靠性中的不确定性传递到顶层系统，从而得出系统失效概率和可靠度的上下界概率分布。算例分析表明，该方法能较好地处理可靠性计算中的不精确信息，且比区间分析法得到的有效信息更多。
针对可靠性分析中存在的认知不确定性问题，第4章将证据理论引入到贝叶斯网络。给出了存在认知不确定性时故障树向贝叶斯网络的转换方法，以及基于信任测度和似然测度求解顶事件发生概率的方法。研究了三种重要度的求解方法，同时提出了一个重要概念——认知重要度，给出了其实际意义和计算方法。最后，运用所提出方法对某发动机进行了可靠性分析，结果表明，该方法增强了贝叶斯网络处理不确定性信息的能力，简单有效且可以得到更丰富的信息。
针对可靠度计算中传统的近似解析法不能处理认知不确定性、蒙特卡洛抽样法计算消耗较大的问题，第5章提出了一种变量中同时包含随机和认知不确定性时系统可靠度的近似计算方法，仿真表明该算法的效率远高于传统的蒙特卡洛法。另外，针对应力-强度模型的可靠度求解问题，提出只对应力-强度干涉域进行离散化的方法，进一步提高了可靠度近似计算的效率。
在实际中，由于工程结构内部机理的复杂性、认识上的局限性、实验数据缺乏等因素的影响，工程结构的可靠性分析中不但存在随机不确定性，而且往往同时存在认知不确定性。在这种情况下，可靠性灵敏度分析的目的应该有两个：第一是明确基本变量对结构可靠度大小的影响程度；第二是明确基本变量中的认知不确定性对可靠性计算结果中的不确定性的影响程度。本书第6章针对可靠性灵敏度分析的第二个目的，引入概率包络来表达基本变量的随机不确定性和认知不确定性，在此基础上建立结构可靠性灵敏度分析的新指标——认知灵敏度系数。该指标作为传统的可靠性灵敏度指标的有益补充，可以反映出基本变量中的认知不确定性对结构可靠性评估结果的不确定性的影响程度，从而为有针对性地提高可靠性评估结果的准确性提供依据。
对于同时具有随机和认知不确定性的混合不确定系统，由于异类信息不便于用传统数学方法进行统计分析，产品质量指标的稳健性分析与优化设计问题尚未得到圆满解决。为此，第7章分别用证据理论和随机集理论为基本数学工具，提出了两种稳健性分析和评价新方法。在证据理论的统一框架下，用证据理论对不确定性因素进行统一表征，提出了基于证据理论的产品质量稳健性评价指标和评价方法。这种方法明确地把质量指标的不确定性分为随机不确定性和认知不确定性两个部分，揭示了产品质量不确定性的本质，并分别提出了相应的量化指标和评价方法。在此基础上，针对望目特性、望大特性和望小特性的质量指标，提出了相应的稳健优化设计准则。该方法可克服现有方法的不足，对产品质量稳健性的评价更加科学、合理。基于随机集理论，提出了一种基于随机集的稳健性分析随机模拟方法，该新方法通过随机模拟对产品质量的认知不确定性和随机不确定性进行量化，在Matlab平台上开发了基于随机集的稳健性分析随机模拟软件。该方法不必对随机不确定性变量进行类型转化，故不会导致附加的信息损失。对于具有随机和认知混合不确定性的产品质量稳健性分析问题，在高维（不确定因素较多）情况下，该方法不存在证据理论方法中的焦元数暴增问题，计算效率较高。本章最后给出了5个稳健性分析或优化设计的实例来说明本章方法的有效性。
本书的写作过程中，得到了中国工程物理研究院电子工程研究所领导和系统总体研究室领导、同事的大力支持，在此表示感谢！
不确定性量化是一个较为年轻的学科，本书是对不确定性量化方法在可靠性分析、评估和稳健设计领域的初步探索，难免存在一些不完善、甚至不严谨的观点，恳请广大读者批评指正。
读者若有疑问，可以发邮件到suo.y.y@163.com与作者探讨。
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