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| 內容簡介： |
本书是根据高等职业技术教育教学要求编写的。全书共u章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，级数，拉普拉斯变换，矩阵及其应用，概率与数理统计。每章配有一定数量的习题。取材注意从实际问题出发，理论联系实际，便于教学。
本书可作为二年制及三年制高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、夜大学、函授大学、成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。
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| 目錄：
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第2版前言
第1章函数、极限与连续
1．1函数
1．1．1函数的概念
1．1．2函数的几种简单性态
1．1．3反函数
1．1．4初等函数
1．1．5建立函数关系式
习题1—1
1．2极限
1．2．1数列的极限
1．2．2函数的极限
1．2．3无穷小与无穷大
习题1—2
1．3极限运算
1．3．1极限的运算法则
1．3．2两个重要极限
1．3．3无穷小的比较
习题1—3
1．4函数的连续性
1．4．1函数连续性的概念
1．4．2函数的间断点
1．4．3闭区间上连续函数的性质
习题1—4
第2章导数与微分
2．1导数的概念
2．1．1导数的定义
2．1．2可导与连续的关系
2．1．3导数的实际意义
习题2—1
2．2导数的运算
2．2．1函数的四则运算的求导法则
2．2．2复合函数的求导法则
2．2．3隐函数的求导法
2．2．4由参数方程所确定的函数的
求导法
2．2．5高阶导数
习题2—2
2．3微分的概念
2．3．1微分的定义
2．3．2微分公式和微分的运算法则
2．3．3微分在近似计算中的应用
习题2—3
第3章导数的应用
3．1拉格朗日中值定理
习题3—1
3．2函数的单调性与极值
3．2．1函数单调性的判别法
3．2．2函数的极值及其求法
3．2．3函数的最大值和最小值
习题3—2
3．3曲线的凹凸与拐点
3．3．1曲线的凹凸
3．3．2曲线的拐点
习题3—3
3．4洛必达法则
3．4．10分之0型不定式
3．4．2∞分之∞型不定式
习题3—4
3．5曲线的曲率
3．5．1弧微分
3．5．2曲率的概念
3．5．3曲率的计算公式
3．5．4曲率圆与曲率半径
习题3—5
第4章不定积分
4．1不定积分的概念
4．1．1原函数的概念
4．1．2不定积分的定义和几何意义
4．1．3基本积分公式
习题4—1
4．2不定积分的性质
4．2．1不定积分的性质
4．2．2直接积分法
习题4-2
4．3换元积分法
4．3．1第一类换元积分法
4．3．2第二类换元积分法
习题4-3
4．4分部积分法
习题4-4
第5章定积分及其应用
5．1定积分的概念
5．1．1引入定积分概念的实例
5．1．2定积分的定义
5．1．3定积分的性质
习题5—1
5．2定积分的基本公式牛顿莱布尼兹公式
5．2，1变上限的积分函数
5．2．2牛顿—莱布尼兹公式
习题5-2
5．3定积分的换元积分法和分分法
5．3．1定积分的换元积分法
5．3．2定积分的分部积分法
习题5-3
5．4广义积分
5．4．1无穷区间上的广义积分
5．4．2无界函数的广义积分
习题5-4
5．5定积分在几何中的应用
5．5．1定积分的微元法
5．5．2平面图形的面积
5．5．3体积
5．5．4平面曲线的弧长
习题5-5
5．6定积分在物理中的应用
5．6．1变力沿直线所作的功
5．6．2液体的静压力
5．6．3平均值和均方根
习题5-6
第6章常微分方程
6．1常微分方程的概念
习题6—1
6．2一阶微分方程
6．2．1可分离变量的微分方程
6．2．2齐次微分方程
6．2．3一阶线性微分方程
习题6-2
6．3二阶常系数线性微分方程
6．3．1阶常系数线性微分方程的解的结构
6．3．2阶常系数线性齐次微分方程的解法
6．3．3阶常系数线性非齐次微分方程的解法
习题6-3
6．4微分方程应用举例
习题6-4
第7章多元函数微积分
7．1空间解析几何简介
7．1．1空间直角坐标系
7．，1．2空间曲面
习题7-1
7．2多元函数的概念
7．2．1多元函数的定义
7．2．2二元函数的几何意义
习题7-2
7．3偏导数
7．3．1偏导数的概念
7．3．2高阶偏导数
习题7-3
7．4全微分的概念
7．4．1全微分的定义
7．4．2全微分在近似计算中的应用
习题7-4
7．5多元函数的求导法则
7．5．1多元复合，函数的求导法则
7．5．2隐函数的求导法则
习题7-5
7．6多元函数的极值
7．6．1元函数极值的概念
7．6．2元函数极值的判别法
7．6．3条件极值
习题7-6
7．7二重积分
7．7．1二重积分的概念和性质
7．7．2二重积分的计算
习题7-7
第8章级数
8．1数项级数
8．1．1数项级数的概念
8．1．2级数收敛的必要条件
8．1．3正项级数及其审敛法
8．1．4交错级数及其审敛法
8．1．5绝对收敛与条件收敛
习题8—1
8．2幂级数
8．2．1函数项级数的概念
8．2．2幂级数及其收敛半径和收敛区间
8．2．3幂级数的运算及和函数
8．2．4泰勒公式与泰勒级数
8．2．5函数展开成幂级数
8．2．6幂级数的应用举例
习题8-2
8．3傅立叶级数
8．3．1三角级数及三角函数系的正交性
8．3．2周期为
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| 內容試閱：
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教育部关于加强高职高专的教学工作会议中，明确指出高职高专以培养技术应用型专门人才为根本任务。《高等数学》是高等职业技术院校理工类各专业必修的主要基础课。学生学好了高等数学，既为后继各专业课的学习准备了必需的数学知识，更发展了自己的智力，锻炼和提高了分析问题与解决问题的能力，这些均有利于加强技术应用人才的素质。而教育离不开教材，因此，编写一本适合高职高专院校用的《高等数学》教材是十分重要和非常必要的。
本书自2000年8月发行以来，得到了读者的厚爱，全国数十所高等职业技术院校使用该书，供不应求，受益面广。虽然发行时间还不到四年，但已先后印刷了7次，并获得了各方的好评。事实证明，本书具有较强的生命力。根据各兄弟院校的使用情况及历年学生的实际情况，这次我们在修改中除了保持原有的编写指导思想，即强化基本概念的教学，淡化数学技巧的训练，删去不必要的逻辑推导，突出应用能力的培养；在内容的取舍上，更加强调实用和够用，更加注意内容的精练，更加符合高职高专的教学要求，并在具体章节内容的安排上作了以下改动。
1．删去了一些对于高职高专院校要求较高的内容和难度较大的例题、习题。例如，原书第9章中的9．2“曲线积分”，原书第10章中的n阶行列式计算的例题以及几个证明题等均予以删去。
2．增添了应用较广而原书缺乏的内容。例如，扩增了第9章“拉普拉斯变换”，第11章中的11．7“参数估计”与11．8“假设检验”两节。又如第3章中的3．4“洛必达法则”，以及第5章中的5．4“广义积分”等内容。
3．简化并精简了原书第7章“向量代数与空间解析几何”的内容，同时将原书第7章、第8章及第9章共3章合并成新的第7章“多元函数微积分”，将“空间解析几何简介”作为该章的第1节。
4．将原书第4章“定积分与不定积分”改写成“不定积分”与“定积分”各自独立又有联系的两章，并将原书的第5章改成“定积分及其应用”，这样做是为了分散难点，便于学生的学习。
5．在精简部分内容的同时，对于那些我们认为学生必须掌握的基本理论、基本知识和基本技能，则不惜篇幅，力求解说详细，使学生和读者容易接受。例如，一元函数微积分学及常微分方程部分等各章。这是根据高职高专的培养目标确定的。
我们希望所作的这些改动能使这本教材更好地适合高等职业教育的教学要求。全书经改动后共设11章，书中注有“*”号的内容可供不同专业，不同要求选用。
参加第2版编写的学校及人员有：
第1章金华职业技术学院的方晓华；第2章，第3章成都航空职业技术学院的黄兴廉、刘红；第4章，第5章武汉船舶职业技术学院的朱春浩、彭立新；第6章湖南机电职业技术学院的潘劲松；第7章金华职业技术学院的杜凤英；第8章金华职业技术学院的吴凤香、吕焱飞；第9章浙江广厦建设职业技术学院的金惠萍、杨立卿；第10章，第11章及附录金华职业技术学院的方晓华。
本书第2版由方晓华主编，朱春浩、黄兴廉、潘劲松、彭立新为副主编，由方晓华统稿。
本书第2版由全国优秀教师费定晖教授主审，他极其认真、仔细地审阅了全稿，并提出了许多宝贵意见，参加审稿的还有浙江广厦建设职业技术学院的胡晶地，在此表示衷心感谢。
参加本书第1版编写的全部作者及主审为本书打下了极其良好的基础，因而使该书有较高的声誉，充分发挥了图书的作用。这次由于各种原因，有些同志没参加本书第2版的修订工作，在此表示衷心感谢。
本书第2版获得金华职业技术学院专著与教材出版基金的资助。同时得到武汉船舶职业技术学院、成都航空职业技术学院、湖南机电职业技术学院、浙江广厦建设职业技术学院各级领导的大力支持，在此表示感谢。
限于编者水平，加之时间仓促，书中一定存在不妥之处，敬请使用本书的同行和广大读者批评指正。
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