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清华大学优秀博士学位论文丛书（以下简称优博丛书）精选自2014年以来入选的清华大学校级优秀博士学位论文（Top 5%）。每篇论文经作者进一步修改、充实并增加导师序言后，以专著形式呈现在读者面前。优博丛书选题范围涉及自然科学和人文社会科学各主要领域，覆盖清华大学开设的全部一级学科，代表了清华大学各学科*秀的博士学位论文的水平，反映了相关领域*的科研进展，具有较强的前沿性、系统性和可读性，是广大博硕士研究生开题及撰写学位论文的必备参考，也是科研人员快速和系统了解某一细分领域发展概况、*进展以及创新思路的有效途径。
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| 內容簡介： |
本书针对供电网络形式化矩阵方程的数学特点，结合供电网络物理结构，利用局部性原理，研究了大规模供电网络的快速分析方法，探讨了大规模复杂供电网络的静态分析、瞬态分析以及与无向量验证相关的理论和实验分析方法。
本书适合信息领域的科研人员、企业工程师及高等院校的教师、研究生阅读参考。
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| 目錄：
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目录
第1章引言
1.1超大规模集成电路与EDA技术
1.2超大规模集成电路设计流程
1.3集成电路供电网络
1.4供电网络分析所面临的挑战
1.5前人研究工作及最新进展
1.5.1供电网络仿真
1.5.2供电网络无向量验证
1.6本文的主要内容和组织结构第2章供电网络分析基础
2.1电路分析理论基础
2.2供电网络的电学系统方程
2.3供电网络分析流程
2.4供电网络的分析方法第3章基于泊松预条件技术的静态分析算法
3.1电路局部性原理
3.2泊松预条件算法
3.2.1基于泊松块的形式化解析解
3.2.2多层供电网的仿真流程
3.2.3不同封装类型下的泊松块分布
3.2.4泊松预条件算法基本思想
3.2.5预条件算法流程及实现
3.2.6收敛性证明与复杂度分析
3.3实验结果与小结第4章基于代数多重网格技术的静态仿真算法
4.1多重网格方法
4.2AMGPCG算法
4.2.1网格聚合算法
4.2.2多重网格预条件算法
4.2.3Krylov子空间加速的循环策略
4.2.4算法复杂度分析
4.3实验结果与小结第5章全参数模型下的瞬态仿真算法
5.1RLC电路模型
5.2考虑封装电感的瞬态仿真算法
5.2.1瞬态仿真方程
5.2.2仿真矩阵的对称正定化
5.2.3瞬态仿真流程
5.2.4线网级并行化加速策略
5.3实验结果与小结第6章基于选择性求逆算法的无向量验证技术
6.1供电网络的无向量验证方法
6.2基于选择性求逆的无向量验证算法
6.2.1基于区域分解的矩阵形式化
6.2.2电路局部效应与约束局部性原理
6.2.3选择性求逆的算法实现
6.2.4算法复杂度分析
6.3基于局部性原理的电路划分
6.3.1拟泊松块概念的提出
6.3.2考虑供电引脚分布的电路划分策略
6.4实验结果与小结第7章总结和展望参考文献索引在学期间发表的学术论文与获得的研究成果致谢
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| 內容試閱：
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导师序言超大规模集成电路的制造工艺已经步入了纳米阶段，与此同时，芯片的高性能、低功耗和成品率问题成为本领域备受关注的研究热点。电路性能、系统功耗和参数成品率非常依赖于芯片的供电系统，高性能芯片对供电网络设计提出了非常高的设计需求，要求供电网络能够提供更大的功率、更小的供电压噪声、更快的瞬态响应以及更低的供电系统设计成本。这给供电网络设计、分析和验证带来了巨大的挑战。首先，在纳米工艺下的集成电路设计中，由于芯片功耗急剧增加以及芯片供电电压不断降低，导致供电网络的工作电流越来越大，而噪声容限越来越低，很小的供电噪声就会造成电路工作失常，迫使供电网络设计的分析精度不断提高，需要在0.1mV以下。第二，供电网络规模越来越大，结构越来越复杂，整个供电网络的建模及分析效率面临严峻的挑战。第三，大规模供电网络的仿真，其对内存的消耗是极大的，不仅传统的电路分析工具（如SPICE）无法应对，即使是现有的一些商用工具（如FastSPICE）也难以胜任。第四，随着芯片工作频率的不断提高，供电网络上的寄生电容（C）、寄生电感（L）对噪声的影响日益增大，供电网络分析已从较简单的以电阻（R）为主的静态分析变为复杂的RLC瞬态分析。供电网络的设计通常有几个重要的性能指标。首先，是芯片全负荷工作时供电网上的最大电压降，最大电压降越小代表供电性能越好，否则将由于供电不足引起芯片性能下降；其次，是供电网上的电流分布要尽可能均匀，各个供电分支上的最大电流密度不能超过规定的阈值,否则将使芯片产生局部发热点，甚至出现金属电迁移现象，导致集成电路寿命降低甚至失效；第三，在瞬态工作的情况下，供电瞬态噪声必须低于一定的噪声阈值,否则将导致电路逻辑错误；最后，在满足性能要求的前提下，应优化供电网的面积，减小对布线资源的占用率，降低设计成本。总的来讲，对供电网络进行更加精细的分析和验证，对于仿真精度的要求越来越高，同时由于供电网的规模日益庞大，对供电网进行精细的分析在时间和空间方面开销巨大。对于仿真算法和工具而言，迫切需要能够快速分析含有千兆量级节点的供电网络。在供电网的仿真分析中，一般可将供电网等效为一个线性系统，工业界广泛采用直接求解的方法进行求解分析，但是直接求解算法的内存开销随着供电网规模的增大而急剧地增加，不适用于大规模供电网络仿真的需求。从20世纪90年代开始，国际上开始有不少研究小组致力于研究新的供电网仿真方法。首先出现了不少模型降阶方面的研究工作，如Carnegie Mellon大学，IBM公司等。这些方法将大规模供电网络视为一个多端口的网络，采用了多种正交子空间逼近的方法对原有系统进行近似处理，通过降低求解方程的阶数以达到简化求解时间的目的。2000年前后，Wisconsin大学的研究小组将Krylov子空间迭代方法引入到大规模供电网的仿真分析中，迭代法的引入大大增强了仿真器的求解能力，使其能够处理大规模的供电网络，这极大地促进了供电网瞬态分析技术的发展，供电网络设计也从静态分析进入到了考虑瞬态分析的时代。随着供电网规模的进一步增加，迭代法也出现了收敛性逐渐变差的问题。 2002年左右，供电网络仿真的研究工作主要集中在如何开发一种不受网络规模限制的求解算法上，这些算法的一大特点就是非常的稳定，计算复杂度随着规模的变化并没有明显的增长，于是分而治之的策略应运而生，并被应用到大规模供电网的分析求解中，把整体供电网络划分成为若干小的子网进行求解，并通过一定的处理方法保证边界上的精度。分治策略的成功应用推动了学术界对供电网特殊性质的研究，不少层次化的仿真方法先后出现，然而这些方法都没有完全解决供电网络划分之后子网络之间存在强烈耦合的问题，要么分块计算相当繁杂，要么求解精度受到影响。2004年，Intel公司CAD战略发展研究室的Eli. Chiprout 等人提出了在FlipChip封装模型下供电网存在局部性的概念，并直接采用了局部性原理对Pentumn Ⅳ芯片进行了大规模的仿真，获得了很好的结果，在学术界引起了不小的反响。此后不少研究人员把局部性原理引入供电网的设计中，结合宏模型的方法对供电网进行分析，获得了很好的仿真效果。由于局部性原理只存在于FlipChip封装的供电网络中，在WireBond封装下的供电网没有很好的局部性，这限制了局部性原理的应用。对于目前的高端微处理器等芯片设计来说，其供电网络系统规模达到数百兆，因此对仿真求解的性能有着更高的要求，主要体现在对求解精度、效率、内存以及算法稳定性几个方面。从供电网络系统形式化后的矩阵方程特性上分析，其方程系数矩阵具有稀疏、对称、正定以及对角占优等良好性质，针对这些特点已经研究和发展出了一系列的高效仿真方法，包括：矩阵分解、多重网格方法、预条件共轭梯度法、区域分解、层次式矩阵、快速泊松求解器、网络节点等效电阻、层次化方法和随机行走方法等。上述方法中高效的预处理迭代型算法适用于静态分析，因为其只需进行一次求解；而对于瞬态分析，由于其对同一电路需进行多次仿真求解，所以高效的矩阵分解技术将更加有效。本论文作者针对供电网络形式化矩阵方程的数学特点，结合供电网络物理结构，利用局部性原理，研究了大规模供电网络的快速分析方法，探讨了大规模复杂供电网络的静态分析、瞬态分析以及与无向量验证相关的理论和实验分析方法。首先，提出一种基于泊松预条件的快速静态仿真算法。该算法依据电路局部性原理，采用网格近似思想，用快速泊松求解器构造一种解析的预条件子，大大提高了非结构化供电网络仿真中共轭梯度迭代算法的收敛率和稳定性。第二，提出一种接近线性复杂度的代数多重网格预条件共轭梯度静态分析算法。该算法采用双重网格聚合方法，提高多层次网格间粗化的效率，采用Krylov 子空间加速循环策略，提高误差平滑化效率。第三，提出一种线网级并行加速的瞬态仿真方法。该方法通过消除电感支路电流变量并重新形式化为对称正定矩阵方程的方法，可以解决RLC模型下由于封装电感导致的瞬态仿真矩阵失去对称正定性的问题；在此基础上，提出了基于AMGPCG求解器和Cholmod求解器的线网级并行加速的瞬态仿真方法。第四，提出一种基于选择性求逆算法的无向量验证方法。该方法根据电路局部性原理，选择性地构造稀疏矩阵近似逆，并提出全局电流约束局部性的概念，保证无向量验证的精度。我们推出此书，希望书中所述的算法、方法和实验能够给读者一些有益的启示和借鉴。以上，权作序言。
蔡懿慈〖〗清华大学计算机科学与技术系[]2016年8月18日
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