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| 內容簡介： |
《离散数学（第2版）》总结编者杨圣洪、马乐、朱雯、陈义明多年的教学经验，采用接近学生思维习惯的平实语言，并参考国内外多种同类教材编写而成。全书共分6章。第1章命题逻辑，第2章谓词逻辑，第3章集合论与关系，第4章代数系统，第5章图论，第6章组合数学。各章相对独立又有机联系，证明力求平实，定理、例题、习题、实验题互相呼应，深入浅出。
《离散数学（第2版）》配有多媒体课件。
《离散数学（第2版）》既可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、电子商务、数据科学与大数据技术、物联网、信息安全、人工智能及相关专业的教材，也可供相关专业人员自学与参考。
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| 目錄：
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前言
第1章 命题逻辑
1．1 命题及联结词
1．1．1 命题
1．1．2 联结词
1．2 命题公式及其赋值
1．3 等值式
1．4 析取范式与合取范式
1．5 实验一
1．6 推理理论
1．7 消解法
1．8 实验二
综合练习
第2章 谓词逻辑
2．1 基本概念
2．2 谓词公式及其解释
2．2．1 合法的谓词公式
2．2．2 个体变元的身份
2．2．3 解释谓词公式
2．2．4 谓词公式的类型
2．3 谓词公式等值演算
2．4 谓词公式的范式
2．5 谓词推理
综合练习
第3章 集合与关系
3．1 基本概念
3．2 集合运算与性质
3．3 有穷集的计数
3．4 序偶
3．5 直积或笛卡儿积
3．6 关系
3．7 关系的复合
3．8 关系分类
3．9 关系的闭包
3．10 等价关系与集合的划分
3．11 偏序关系
3．12 实验
综合练习
第4章 代数系统
4．1 什么是代数运算
4．2 运算的定义
4．3 运算的性质
4．4 代数系统
4．5 实验
4．6 半群
4．7 群
4．8 子群
4．9 群的陪集分解
4．10 循环群
4．11 置换群
4．12 环、域
综合练习
第5章 图论
5．1 图的概念与描述
5．2 图的连通性
5．3 欧拉图
5．4 哈密顿图
5．5 平面图与四色猜想
5．6 树与生成树
5．7 最短路径
5．8 网络流图
5．9 实验
综合练习
第6章 组合数学
6．1 加法法则与乘法法则
6．2 一一对应法则
6．3 排列
6．4 圆排列
6．5 组合
6．6 允许重复的组合
6．7 不相邻的组合
6．8 组合等式
6．9 鸽巢原理
6．10 母函数
6．11 指数型母函数
6．12 利用母函数求递推关系
参考文献
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| 內容試閱：
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编者进入高校20年来，一直从事本科离散数学等课程的教学，学生所涉及专业有计算机科学、通信工程、软件工程、电子商务、信息统计等。教学过程中，发现目前学生比较突出的特点是，喜欢那些立竿见影的课程，如Java、Python等编程语言类课程。对于离散数学这类着眼于训练思维，并有一定学习难度的课程，学生稍稍听不懂就可能失去信心，不认真听讲了，一次课听不懂，下次课可能就不来了。但一旦听懂了，整个教室会静静一片。另外一个特点就是课后很少看书和复习，不喜欢进行抽象的思考。还有一个特点就是希望学习的知识对其他课程，尤其对职业能力有帮助。
综合考虑以上学生特点，编者于2011年在科学出版社出版了《离散数学》一书。跟其他教材相比，本书具有以下优点：
1.便于老师组织教学，便于学生自学、语言平实。采用其他课程、平常生活中能感受到的例子，承上启下，前后呼应（如图论中的图与关系图，传递闭包与图的连通性等），沿袭初中、高中的思维习惯，每章前面都有历史简介，让学生可感受到知识的魅力。
2.全书风格统一，行文流畅，一气呵成。认真规划章节知识点，力争讲透每个知识点，循循善诱，引人人胜。
3.内容实用、取舍恰当。参考教育部关于离散数学的相关要求，根据学生特点和课时（64课时）要求，对内容进行恰当取舍，原来学过、将来会讲或根本用不上的内容均不采用。4.习题设计少而精，主要是巩固课堂教学效果，为后续章节学习做好准备。5.设计编程实践环节，解决人工不愿完成的问题。用自然语言将设计思路、关键代码、运行界面、运行结果给出来，编程内容有真值表的生成、约束变元的确定、关系运算、关系闭包、等价类、结合律、分配律、单位元、逆元、同构、最小生成树、Huffman树。
第一版使用过程中许多老师与学生提出了宝贵的建议，综合考虑后决定修订。本次改版有如下变化：
1.考虑到离散数学需要足够的训练，在每章后面增加综合练习部分。
2.考虑到JavaScript普及度不高，各章程序设计代码增加了C语言版。
3.考虑其他课程的需要，增加组合数学部分。
4.为了更准确地理解内容，重写部分章节和部分习题的证明。
5.交流电子教案。我们建立了一个开放的完整的资源网站，并提供我们多年来积累的电子教案，希望其他院校任课老师也可以奉献自己的教案，众人拾柴火焰高，只有大家都来参与，才能给学生提供多种选择，也能为后来者提供一个更好的平台。
6.正在开发一个在线系统，为使用本书的老师与学生提供在线测试等服务。
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