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| 編輯推薦： |
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本书具有取材适度，概念清楚，讲解翔实，循序渐进，通俗易懂，书中题量丰富。要点叙述和解题分析力求概念准确，方法简洁有效，以反映线性代数理论、问题、技巧和方法特点.解题是学习数学的关键步骤，独立思考是学好数学的必要环节，读者只有结合独立思考来使用本书。本书是一本适合高等院校理工科专业使用的教学辅导书。
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| 內容簡介： |
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本书是为华中科技大学数学与统计学院编写的《线性代数》第4版（高等教育出版社2018年出版）配套的学习辅导书. 每章内容由知识模块与内容框架、内容纲要及其要点解析、解题范例与分析、习题详解、学习评估五个板块构成.此外，增加了教材内容的数学实验指导，此外还附有线性代数课程考试试卷及解答通过扫描二维码进入资源网下载.本书以丰富的典型例题，详细的题解步骤和学习评估设计，点明知识要点，内容的逻辑发展层次及其内容关系；归纳、点评和辨析解题方法及其要点，力求概念准确，方法简洁有效，以反映线性代数理论、问题、技巧和方法特点.
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| 關於作者： |
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本书的编者是华中科技大学长期从事线性代数教学的老师，出版过多种数学教材、教辅，有二三十年的教学经验，也承担每年线性代数试题出卷任务，对学科知识把握很准，对学生在该课程学习中遇到的困难十分了解。
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| 目錄：
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第1章行列式1
1.1知识模块与内容框架1
1.1.1知识模块与内容1
1.1.2内容框架图1
1.2内容纲要及其要点解析1
1.2.1行列式的定义1
1.2.2行列式的性质2
1.2.3Cramer法则2
1.2.4特殊行列式的值3
1.3解题范例与分析4
1.4习题详解10
1.5学习评估17
第2章矩阵20
2.1知识模块与内容框架20
2.1.1知识模块与内容20
2.1.2内容框架图20
2.2内容纲要及其要点解析20
2.2.1矩阵的运算20
2.2.2分块矩阵的运算22
2.2.3初等变换与初等矩阵23
2.2.4矩阵的秩24
2.2.5特殊矩阵24
2.3解题范例与分析24
2.4习题详解34
2.5学习评估44
第3章n维向量空间49
3.1知识模块与内容框架49
3.1.1知识模块与内容49
3.1.2内容框架图49
3.2内容纲要及其要点解析49
3.2.1n维向量及其运算49
3.2.2向量组的线性相关性50
3.2.3两组向量的线性关系51
3.2.4向量组与矩阵的关系52
3.2.5向量空间52
3.2.6欧氏空间Rn53
3.3解题范例与分析55
3.4习题详解61
3.5学习评估68
第4章线性方程组74
4.1知识模块与内容框架74
4.1.1知识模块与内容74
4.1.2内容框架图74
4.2内容纲要及其要点解析74
4.2.1线性方程组及其解的存在性和唯一性74
4.2.2线性方程组解的性质与结构75
4.2.3线性方程组解的求解方法76
4.3解题范例与分析77
4.4习题详解83
4.5学习评估91
第5章相似矩阵99
5.1知识模块与内容框架99
5.1.1知识模块与内容99
5.1.2内容框架图99
5.2内容纲要及其要点解析99
5.2.1方阵的相似对角化问题99
5.2.2方阵的特征值和特征向量100
5.2.3方阵A相似对角化的充要条件100
5.2.4实对称矩阵的性质102
5.2.5Jordan矩阵102
5.3解题范例与分析103
5.4习题详解110
5.5学习评估121
第6章二次型128
6.1知识模块与内容框架128
6.1.1知识模块与内容128
6.1.2内容框架图128
6.2内容纲要及其要点解析128
6.2.1二次型及其矩阵表示128
6.2.2二次型的标准形129
6.2.3矩阵的合同129
6.2.4正交矩阵与正交变换130
6.2.5二次型的正定性130
6.3解题范例与分析131
6.4习题详解146
6.5学习评估154
第7章线性空间与线性变换161
7.1知识模块与内容框架161
7.1.1知识模块与内容161
7.1.2内容框架图161
7.2内容纲要及其要点解析161
7.2.1线性空间的概念161
7.2.2线性空间的基、维数和坐标163
7.2.3线性变换163
7.3解题范例与分析164
7.4习题详解166
7.5学习评估176
第8章数学实验指导178
8.1计算软件MATLAB及其线性代数功能简介178
8.2实验单元178
8.2.1【单元一】矩阵及其运算178
8.2.2【单元二】向量和线性方程组186
8.2.3【单元三】矩阵的特征值和特征向量189
8.2.4【单元四】二次型问题196
附：《线性代数》考试试题扫描二维码,输入线性代数学习码下载资源
《线性代数》课程考试试题一
《线性代数》课程考试试题二
《线性代数》课程考试试题三
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| 內容試閱：
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本书是在线性代数学习需要的背景下, 为华中科技大学数学与统计学院编写的《线性代数》第4版（高等教育出版社2018年出版）配套的学习指导书.本书的各章与教材相一致, 每章内容由以下五个板块构成。知识模块与内容框架 ：点明每一章的知识要点，以图示勾画本章内容框架，使得内容的逻辑发展层次及其内容关系一目了然.内容纲要及其要点解析：归纳每一章的定义、概念、基本理论和方法，以要点解析分析给出知识的关键点，帮助读者从综合视角深入分析和理解内容及其知识内涵.解题范例与分析：选择设计每一章的典型例题，给出求解分析、解题方法，归纳、点评和辨析解题要点，帮助读者了解、掌握线性代数题目计算和证明的技巧与方法.习题详解：详细解答配套教材的全部习题，对于典型问题、方法及其易误解概念和误用方法给出归纳点评，便于读者自学和解题训练.学习评估：设计每一章内容的自测题，供读者检测和评估自己对于本章内容的综合掌握程度.自测题附有答案以方便读者使用.本书在教材内容的基础上，增加了数学实验指导作为第8章.实验以MATLAB软件为计算基础,基于教材内容分为四个单元，每一个单元由实验指导、实验例题、基本训练和综合训练等内容构成，旨在通过实验，帮助读者深入理解线性代数的基本概念、基本理论和计算过程，熟悉常用的数学软件.本书附有线性代数课程考试三套试卷及详细解答，这些内容放在华中科技大学出版社资源网上，与《线性代数练习册》华中科技大学线性代数课程组编配套使用，学生扫描二维码输入线性代数学习码可下载这些资源.本书的要点叙述和解题分析力求概念准确，方法简洁有效，结合编者多年的线性代数教学经验和学科知识积累，以反映线性代数理论、问题、技巧和方法特点.解题是学习数学的关键步骤，独立思考是学好数学的必要环节，读者只有结合独立思考来使用本书，才能获得真正的收益.本书第1、2、6、7章由刘先忠编写，第3、4、5、8章由杨明编写.在本书编写过程中，得到华中科技大学数学与统计学院及线性代数课程组老师们的关心和大力支持，在此一并表示衷心的感谢！限于编者的水平，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正.编者2018年8月目录目录
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