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| 編輯推薦： |
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现代知识更新迅速，目前市面上的微积分教材题目陈旧，我校正在迅速发展，引入新的教学模式，因此急需一本适合本学校学生，适合新的教学模式的教材。
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| 內容簡介： |
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《微积分》是高等学校重要课程之一，是掌握现代化科学知识必不可少的基础工具，在各个领域有着广泛的应用。 微积分产生于17世纪后半期，基本完成于19世纪，主要包括微分学和积分学；微分学包括极限与连续、导数及其应用、微分中值定理及其应用，它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论；积分学包括定积分、不定积分、多元函数积分等，为不定积分的求解、面积计算、体积计算等提供一套通用的方法。 本书既可以作为高等学校以及高职高专的微积分课程的学习用书
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| 目錄：
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目录
第7章定积分1
7.1定积分的概念1
7.2定积分的性质6
7.3定积分的基本公式8
7.4定积分的换元积分法和分部积分法14
7.5广义积分与函数20
7.6定积分的应用26
数学家莱布尼茨简介37
第7章总习题38
第8章无穷级数42
8.1常数项级数42
8.2正项级数49
8.3任意项级数55
8.4幂级数59
8.5函数展开成幂级数64
8.6幂级数的应用举例69
数学家阿贝尔简介71
第8章总习题72
第9章多元函数微积分76
9.1空间解析几何76
9.2多元函数80
9.3二元函数的极限与连续85
9.4偏导数与全微分90
9.5多元复合函数求导法则98
9.6隐函数及其求导法则104
9.7二元函数的极值111
9.8二重积分117
数学家陈省身简介129
第9章总习题130
第10章微分方程与差分方程135
10.1微分方程的一般概念135
10.2一阶微分方程138
10.3几种二阶微分方程146
*10.4二阶常系数线性微分方程149
10.5差分方程156
*10.6一阶常系数线性差分方程159
数学家拉普拉斯简介162
第10章总习题164
第11章Mathematica 10.4简介（续）166
11.1Mathematica在定积分中的应用166
11.2Mathematica在多元函数微积分中的应用170
11.3Mathematica在无穷级数中的应用174
11.4Mathematica在微分方程中的应用176
数学家约翰冯诺依曼简介177
部分参考答案179
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| 內容試閱：
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课本乃一课之本。虽然高校的教材一般不会被称为课本，其分量也没有中小学课本那么重，但教材建设实为高校的基本建设之一，这大概是多数人都接受或认可的。
无论是教还是学，教材都是不可或缺的。一本好的教材，既是学生的良师益友，亦是教师之善事利器。应该说，这些年来，我国的高校教材建设工作取得了很大的成绩。其中，举全国之力而编写的统编教材和规划教材，为千百万人的成才作出了突出的贡献。这些统编教材和规划教材无疑具有权wei性；但客观地说，随着我国社会改革的深入发展，随着高校的扩招和办学层次的增多，以往编写的各种统编教材和规划教材，就日益显露出其弊端和不尽如人意之处。其中为突出的表现在于两个方面。一是内容过于庞杂。无论是统编教材还是规划教材，由于过分强调系统性与全面性，以至于每本教材都是章节越编越长，内容越写越多，不少教材在成书时接近百万字，甚至超过百万字，其结果既不利于学，也不便于教，还增加了学生的经济负担。二是重理论轻技能。几乎所有的统编教材和规划教材都有一个通病，即理论知识的分量相当重甚至太重，技能训练较少涉及。这样的教材，不要说二本、三本的学生不宜使用，就是一些一本的学生也未必合适。
现代高等教育背景下的本专科合格毕业生应该同时具备知识素质和技能素质。改革开放以后，人们都很重视素质教育；毫无疑问，素质教育中少不了知识素质的培养，但是仅注重学生知识素质的培养而轻视实际技能的获得肯定是不对的。我们都知道，在任何国家和任何社会，高端的研究型人才毕竟是少数，应用型、操作型的人才才是社会所需的大量人才。因此，对于二本尤其是三本及高职高专的学生来说，在大学阶段的学习中，其知识素质与技能素质的培养具有同等的重要性。从一定意义上说，为了使其动手能力和实践能力明显强于少数日后从事高端研究的人才，这类学生技能素质的培养甚至比知识素质的培养还要重要。
学生技能素质的培养涉及方方面面，教材的选择与使用便是其中重要的一环。正是基于上述考虑，在贯彻落实科学发展观的活动中，我们结合二本尤其是三本及高职高专学生培养的实际，组织编写了这一套系列教材。这一套教材与以往的统编教材和规划教材有很大的不同。不同在哪里？其一，体例与内容有所不同。每本教材一般不超过40万字。这样，既利于学，亦便于教。其二，理论与技能并重。在确保基本理论与基本知识不能少的前提下，注重专业技能的训练，增加专业技能训练的内容，让二本、三本及高职高专的学生通过本专科阶段的学习，在动手能力上明显强于研究生和一本的学生。当然，我们的这些努力无疑也是一种摸索。既然是一种摸索，其中的不足和疏漏甚至谬误就在所难免。
中南财经政法大学武汉学院在本套教材的组织编写活动中，为了确保质量，成立了以主管教学的副院长徐仁璋教授为主任的教材建设委员会，并动员校内外上百名专家学者参加教材的编写工作。在这些学者中，既有曾经担任国家规划教材、统编教材的主编或撰写人的老专家，也有教学经验丰富、参与过多部教材编写的年富力强的中年学者，还有很多博士、博士后及硕士等青年才俊。他们之中不少人都已硕果累累，因而仅就个人的名利而言，编写这样的教材对他们并无多大意义。但为了教育事业，他们都能不计个人得失，甘愿牺牲大量的宝贵时间来编写这套教材，精神实为可嘉。在教材的编写和出版过程中，我们还得到了众多前辈、同仁及方方面面的关心、支持和帮助。在此，对为本套教材的面世而付出辛勤劳动的所有单位和个人表示衷心的感谢。
后，恳请学界同仁和读者对本套教材提出宝贵的批评和建议。
中南财经政法大学武汉学院院长
2011.7.16
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