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| 編輯推薦： |
【编辑推荐】
本套书是对高中数学主干题型的高度提炼，是各类数学试题编拟的*原始*本源的数学题模；通过一题多解、一题多变，全方位、多角度地对经典题型与变式进行归纳与演绎，对每种题型进行地毯式的系统覆盖、归宗聚合与多维发散、条分缕析、纲举目张，探究问题本质，打通思维通道，以期达到举一反三、触类旁通的效果.
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这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼新课标、立根教材、服务高考，从复习的针对性、有效性出发，占领高考命题的制高点。
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| 內容簡介： |
【内容简介】
内容简介本书分为四篇，分别是等差数列与等比数列、数列通项与求和公式、导数以及专题提升.本书对数列的概念、等差数列通项与前n项和公式、等比数列通项与前n项和公式、数学归纳法、导数等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究，对经典题型的剖析全面细致，视角新颖独到.书中全面系统地研究了数列的函数性质、数列与集合的区别与联系，总结出数列通项公式、求和方法，创造性地提出了应对含参数函数单调性、*值问题的*分类表，总结提炼出解决切线问题的*公式、导数法求隐零点的*切线法、含有多变量的恒成立问题的解决方法，等等.大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念超凡脱俗的理解，充分体现了本书深挖洞，广积粮的编写理念.本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！ 本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的高参.
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| 關於作者： |
【作者简介】
王怀学，中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事，江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。作为江苏省高中数学教师代表，曾被派往加拿大学习数学教育。曾荣获全国特色教育优秀教师，连云港市名师、学科带头人、基础教育教学研究与评价专家、普通高中教学视导及过程评估专家、十百千教学骨干等称号。
长期奋战在教学一线，善于从学生角度开展课堂教学，擅长变式教学，对数学的意义有独到的见解。主编的图书在2017年高考数学全国卷中有5道题（含压轴题）成功撞脸，总计32分。
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| 目錄：
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【目录】
序ⅰ
第1篇等差数列与等比数列
第1课数列的概念与函数性质1
1.1数列是一种函数1
1.2数列是一种特殊的函数10
1.3数列与集合的区别与联系14
1.4数阵与斐波那契数列16
第2课等差数列与等比数列23
2.1等差数列与等比数列的概念23
2.2等差中项与等比中项的概念30
2.3判断等差数列与等比数列31
2.4证明数列是等差数列35
2.5证明数列是等比数列40
2.6插入几个数构成新数列45
第3课等差、等比数列的性质与数学归纳法47
3.1等差、等比数列的特殊性质47
3.2等差、等比数列前n项和的性质50
3.3等差、等比数列应用题53
3.4数学归纳法的基本原理58
3.5数学归纳法的处理策略61
3.6常见的放缩法策略63
第2篇数列通项与求和公式
第4课求数列的通项公式的常见题型66
4.1作差法由前n项和Sn求数列通项公式66
4.2叠加法求an－an－1=fn型差数列的通项公式72
4.3叠乘法求an=fnan－1型的通项公式74
4.4形如an=qan－1 fn（q为常数）型的通项公式的求法77
4.5构造法求几类特殊题型中通项公式的常用策略80
4.6等差、等比数列的通项公式的应用85
第5课等差、等比数列求和89
5.1公式法求前n项和89
5.2通项分析法与数列求和93
5.3整体求和96
5.4含绝对值的项分段求和99
5.5裂项相消法101
5.6错位相减法106
第3篇导数
第6课一元函数的导数的概念及运算109
6.1平均变化率和瞬时变化率的区别和应用109
6.2导数的运算法则115
6.3*复合函数的导数117
6.4导数的几何意义及应用121
6.5曲线的公切线问题126
6.6导数背景下的点、线间的距离128
第7课一元函数的单调性与极值132
7.1原函数与其导函数的图象问题132
7.2用导数求函数的单调区间136
7.3函数的极值与最值139
7.4已知函数单调性求字母参数的范围144
7.5构造新函数妙解含有双变量x1,x2的问题148
7.6三种隐蔽性较强的构造新函数问题153
7.7运用导数运算法则构造函数154
第8课一元函数的导数在函数中的应用158
8.1利用导数画函数的草图158
8.2用导数研究一个典型函数163
8.3导数研究不等式问题165
8.4含参的函数在定义域内的单调性问题169
8.5函数在区间上最值的比较173
8.6对区间上最值讨论的分类标准176
8.7二次求导判断函数的单调性178
第4篇专题提升
专题1数列问题中的数学思想与数列的公共项182
1.1数列中的函数与方程思想182
1.2数列中几种常用思想方法184
1.3等差、等比数列中的公共项186
1.4项集合的交集与并集189
1.5等差、等比数列的函数性质190
专题2数列中的最值问题193
2.1数列求和中的最值求解原理和策略193
2.2数列的项的最值求解原理与策略199
2.3数列背景下的最值应用题202
专题3数列的奇数项与偶数项205
3.1奇数项偶数项问题典型特征205
3.2几种常见的奇偶分析法求数列的通项类型206
3.3用待定系数法研究奇数项偶数项208
3.4奇偶分析法求数列的前n项和209
专题4三角函数与导数应用题216
4.1三角函数图象上的极值点与拐点216
4.2三角函数的导函数的性质217
4.3利用导数求解三角函数问题219
专题5函数零点计算、判断与证明223
5.1三次函数的零点、拐点与对称中心223
5.2函数零点个数的判断方法226
5.3二分法确定函数零点的位置230
5.4设而不求策略在导数中的应用236
参考答案238
第1篇等差数列与等比数列238
第2篇数列通项与求和公式269
第3篇导数296
第4篇专题提升334
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