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| 內容簡介： |
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本书是作者结合沈阳建筑大学多年的教学实践编写的。其内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、自测试题及解答共九章。前八章配备了较多的典型例题和同步习题，并对典型例题给出了详细的分析、解答和评注。第九章是自测试题及解答。同时在附录中给出了《概率统计》课外习题全解。本书可作为理工科院校本科各专业学生的概率论与数理统计课程学习指导书或考研参考书，也可以作为相关课程教学人员的教学参考资料。
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| 目錄：
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前言
第1章随机事件及其概率1
1.1内容概要1
1.1.1基本概念1
1.1.2基本理论3
1.1.3基本方法5
1.2典型例题分析､解答与评注5
1.2.1用事件之间的运算关系表示
事件5
1.2.2事件概率的计算6
1.3本章小结18
1.4同步习题及解答18
1.4.1同步习题18
1.4.2同步习题解答20
第2章随机变量及其分布24
2.1内容概要24
2.1.1基本概念24
2.1.2基本理论26
2.1.3基本方法27
2.2典型例题分析､解答与评注27
2.2.1一维随机变量的分布函数27
2.2.2一维离散型随机变量的计算30
2.2.3一维连续型随机变量的计算34
2.2.4一维随机变量函数的分布36
2.3本章小结39
2.4同步习题及解答39
2.4.1同步习题39
2.4.2同步习题解答41
第3章多维随机变量及其分布46
3.1内容概要46
3.1.1基本概念46
3.1.2基本理论48
3.1.3基本方法50
3.2典型例题分析､解答与评注50
3.2.1二维随机变量50
3.2.2边缘分布53
3.2.3条件分布56
3.2.4相互独立的随机变量58
3.2.5两个随机变量的函数的分布61
3.3本章小结68
3.4同步习题及解答69
3.4.1同步习题69
3.4.2同步习题解答71
第4章随机变量的数字特征78
4.1内容概要78
4.1.1基本概念78
4.1.2基本理论79
4.1.3基本方法80
4.2典型例题分析､解答与评注80
4.2.1求一维随机变量的数字特征80
4.2.2求一维随机变量函数的数学期望83
4.2.3求二维随机变量及其函数的数字特征85
4.2.4求多维随机变量的数学特征[0—1分布分解法简介]884.2.5有关数字特征的证明题和
应用题91
4.3本章小结94
4.4同步习题及解答94
4.4.1同步习题94
4.4.2同步习题解答97
第5章大数定律及中心极限定理99
5.1内容概要99
5.1.1基本概念99
5.1.2基本理论99
5.1.3基本方法100
5.2典型例题分析､解答与评注101
5.2.1中心极限定理的应用101
5.2.2大数定律的应用112
5.2.3切比雪夫不等式的应用114
5.3本章小结116
5.4同步习题及解答117
5.4.1同步习题117
5.4.2同步习题解答119
第6章样本及抽样分布122
6.1内容概要122
6.1.1基本概念122
6.1.2基本理论123
6.1.3基本方法126
6.2典型例题分析､解答与评注126
6.2.1随机样本126
6.2.2直方图和箱线图128
6.2.3抽样分布130
6.3本章小结139
6.4同步习题及解答140
6.4.1同步习题140
6.4.2同步习题解答141
第7章参数估计144
7.1内容概要144
7.1.1基本概念144
7.1.2基本理论147
7.1.3基本方法147
7.2典型例题分析､解答与评注147
7.2.1求矩估计与极大似然估计147
7.2.2求点估计量的评选153
7.2.3求正态总体均值与方差的置信区间157
7.3本章小结162
7.4同步习题及解答162
7.4.1同步习题162
7.4.2同步习题解答164
第8章假设检验167
8.1内容概要167
8.1.1基本概念167
8.1.2基本理论168
8.1.3基本方法169
8.2典型例题分析､解答与评注170
8.2.1假设检验170
8.2.2正态总体均值的假设检验173
8.2.3正态总体方差的假设检验182
8.3本章小结186
8.4同步习题及解答186
8.4.1同步习题186
8.4.2同步习题解答189
第9章自测试题及解答195
9.1自测试题及解答上195
9.1.1自测试题上195
9.1.2自测试题解答上212
9.2自测试题及解答下230
9.2.1自测试题下230
9.2.2自测试题解答下247
附录“概率统计”课外习题全解267
参考文献316
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| 內容試閱：
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概率论与数理统计是高等院校一门十分重要的基础课, 它对学生综合素质的培养及后续课程的学习起着极其重要的作用. 因此, 学好概率论与数理统计至关重要, 而概率论与数理统计题海茫茫, 变化万千. 许多学生上课能听懂, 解题却不知道从何下手或自己想不到,
但经别人一点就明白. 究其原因, 主要是概率论与数理统计课程内容多､ 学时少､ 讲授速度快､班级人数多. 许多学生在学习过程中囫囵吞枣, 课堂上没有理解, 课后又缺少归纳总结,结果事倍功半. 我们编写本书, 旨在帮助读者较好地解决学习中的困难, 其特点是针对不同的问题, 对分析､ 解决问题的思路､ 方法和技巧加以指导. 编者一方面借鉴了国内同类教材
的主要优点, 另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会. 本书力求思路清晰､ 推证简洁且可读性强, 从而满足广大师生的教学及学习需求.
本书与国内通用的各类优秀的概率论与数理统计课程教材相匹配, 可同步使用, 同时也可以作为考研辅导教材. 全书共分9 章, 内容包括随机事件及其概率､ 随机变量及其分布､ 多维随机变量及其分布､ 随机变量的数字特征､ 大数定律及中心极限定理､ 样本及抽样
分布､ 参数估计､ 假设检验､ 自测试题及解答. 前8 章配备了较多的典型例题和同步习题, 并对典型例题给出了详细的分析､ 解答和评注. 第9 章是自测试题及解答. 在本书附录中给出了“概率统计”课外习题全解.
本书以概率论与数理统计课程教材的内容为准, 按题型归类, 进行分析､ 解答与评注,归纳总结具有共性题目的解题方法, 解题简洁､ 新颖, 具有技巧性而又道理显然, 期望帮助读者开阔思路, 使所学知识融会贯通, 灵活运用, 达到事半功倍之效. 期望本书成为学生学习概率论与数理统计课程的良师益友.
本书前8 章每章内容分为四部分： ①内容概要, 可以使读者了解课程内容; ② 典型例题分析､ 解答与评注, 通过对例题的详细剖析､ 细致解答, 指导读者掌握解题思路和解题方法;③本章小结, 可帮助读者更清楚明了地把握学习要点, 更深刻地理解该章的主要学习内容;
④同步习题及解答, 对本章重点习题进行梳理, 帮助读者检验知识的掌握程度. 第9 章给出了自测试题及解答, 供读者自测之用.
本书第1 章､ 第2 章由隋英编写; 第3 章由闫红梅编写; 第4 章由刘丹编写; 第5 章由艾瑛编写; 第6 章由顾艳丽编写; 第7 章由赵恩良编写; 第8 章由孙丽华编写; 第9 章由李汉龙编写; 附录由付春菊编写. 全书由李汉龙统稿, 李汉龙､ 隋英､ 李选海定稿.
本书参考了国内出版的一些教材, 见本书所附参考文献. 由于编者水平所限, 书中不足之处在所难免, 恳请读者､ 同行和专家批评指正.
编 者
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