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| 編輯推薦： |
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《概率论与数理统计》在较细致地讲述概念、理论、例题的同时，精心选配了基础题和提高题两类练习题。
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| 內容簡介： |
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《概率论与数理统计》系统地论述了概率论与数理统计的概念、方法、理论及其应用，是一本为高等院校理工、经管类专业学生本科生学习而编写的教材或教学参考书．全书共分9章，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与特征函数、中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。
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| 關於作者： |
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齐淑华，硕士学位，副教授。大连民族大学理学院。从事本科学公共基础数学、数学和信息以及统计学专业基础概率论、研究生应用统计教学工作30多年，主持或参加过多项校级教改项目，编写公共基础课概率论与数理统计、微积分和高等数学等多部教材。
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| 目錄：
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第1章随机事件及其概率
1.1随机事件及其运算
1.1.1随机现象
1.1.2样本空间
1.1.3随机事件
1.1.4事件间的关系与运算
1.1.5排列与组合
习题1.1
1.2概率的定义及其性质
1.2.1事件的频率
1.2.2概率的定义
习题1.2
1.3古典概型和几何概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
习题1.3
1.4条件概率与全概率公式
1.4.1条件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4贝叶斯公式
习题1.4
1.5独立性
1.5.1两个事件的独立性
1.5.2多个事件的独立性
习题1.5
总复习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量的定义及其分布函数
2.1.1随机变量的定义
2.1.2随机变量的分布函数
习题2.1
2.2离散型随机变量及其分布
2.2.1离散型随机变量及其分布律
2.2.2几种常见的离散型随机变量
习题2.2
2.3连续型随机变量及其分布
2.3.1连续型随机变量及其概率密度函数
2.3.2几种常见的连续型随机变量
习题2.3
2.4随机变量函数的分布
2.4.1离散型随机变量函数的分布
2.4.2连续型随机变量函数的分布
习题2.4
总复习题2
第3章多维随机变量及其分布
3.1多维随机变量及其分布函数
3.1.1二维随机变量
3.1.2二维随机变量的联合分布函数
3.1.3二维随机变量的边缘分布函数
3.1.4n维随机变量的联合分布函数
习题3.1
3.2二维离散型随机变量
3.2.1二维离散型随机变量的联合分布律
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3二维离散型随机变量的条件分布
3.2.4二维离散型随机变量的相互独立性
习题3.2
3.3二维连续型随机变量
3.3.1二维连续型随机变量的概率密度函数
3.3.2两个常用二维连续型随机变量的概率密度函数
3.3.3二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
*3.3.4二维连续型随机变量的条件分布
3.3.5二维连续型随机变量的独立性
习题3.3
3.4两个随机变量函数的分布
3.4.1二维离散型随机变量的函数的分布
3.4.2二维连续型随机变量的函数的分布
习题3.4
总复习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1随机变量的数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
习题4.1
4.2随机变量函数的数学期望与数学期望的性质
4.2.1随机变量函数的数学期望
4.2.2数学期望的性质
习题4.2
4.3方差
4.3.1方差的定义
4.3.2常用分布的方差
4.3.3方差的性质
习题4.3
4.4协方差、相关系数与矩
4.4.1协方差与相关系数
*4.4.2矩与协方差矩阵
习题4.4
总复习题4
第5章大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大数定律
习题5.1
5.2中心极限定理
习题5.2
总复习题5
第6章数理统计的基础知识
6.1总体、样本及统计量
6.1.1总体和样本
6.1.2统计量
6.1.3常用的统计量
习题6.1
6.2常用分布与分位点
6.2.1常用分布
6.2.2四种常见分布的上分位点
习题6.2
6.3正态总体的抽样分布
习题6.3
总复习题6
第7章参数估计
7.1点估计
7.1.1矩法估计
7.1.2最大似然估计
习题7.1
7.2估计量的评选标准
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3一致相合性
习题7.2
7.3区间估计
7.3.1单个正态总体参数的区间估计
7.3.2两个正态总体参数的区间估计
7.3.3单侧置信区间
习题7.3
总复习题7
第8章假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.1.1问题的提出
8.1.2假设检验的基本思想
8.1.3两类错误
8.1.4假设检验的基本步骤
8.1.5双侧检验与单侧检验
习题8.1
8.2单个正态总体参数的假设检验
8.2.1单个正态总体均值的假设检验
8.2.2单个正态总体方差2的假设检验
习题8.2
8.3两个正态总体参数的假设检验
8.3.1关于两个正态总体均值的检验
8.3.2关于两个正态总体方差的检验
习题8.3
总复习题8
第9章方差分析与回归分析
9.1单因素方差分析
9.1.1问题的提出
9.1.2单因素方差分析模型
9.1.3平方和的分解
9.1.4F检验
习题9.1
9.2双因素方差分析
9.2.1无重复试验的双因素方差分析
9.2.2等重复试验的双因素方差分析
习题9.2
9.3一元线性回归
9.3.1引例
9.3.2一元线性回归模型
9.3.3参数a,b的最小二乘估计
9.3.4回归方程的显著性检验
习题9.3
*9.4非线性回归的线性化处理
9.4.1几种常见的曲线及其变换
9.4.2非线性回归分析实例
习题9.4
*9.5多元线性回归简介
9.5.1多元线性回归模型
9.5.2参数b0,b1,,bm的最小二乘估计
9.5.3线性回归的显著性检验
习题9.5
总复习题9
附录概率论与数理统计附表
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表
附表32分布表
附表4t分布表
附表5F分布表
习题答案
参考文献
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| 內容試閱：
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概率论与数理统计是研究随机现象数量规律性的一门学科。它的应用十分广泛，在自然科学、工程技术、农业生产等领域有着广泛的应用。随着计算机的发展，概率论与数理统计在经济、医学、金融、保险等领域也有着越来越广泛的应用，正因如此，概率论与数理统计课程也成为各专业大学生最重要的数学必修课之一。 它对培养和提高学生的数学思维能力、创新精神以及量化分析问题的能力有非常重要的作用。为此我们努力将概率论与数理统计的思想融入到各个部分当中，力求做到科学性与通俗性的结合，并有意识地提高学生的数学能力。
本书是我们在总结多年教学实践经验基础上编写而成的，本书具有以下特色：
1. 在注意保持数学学科本身的科学性、系统性、严谨性的同时，力求做到由浅入深、深入浅出、通俗易懂、重点突出、简单扼要，既便于教师教学，又便于学生自学。
2. 在每一节都有课后习题，其中包括基础题和提高题，每一章最后还有总复习题，以供不同层次的学生选用。本书在例题和习题的选取上，力求做到典型性、应用性和现代性，以期注重学生学习兴趣的培养，达到提高综合运用数学知识能力的目的。
3. 在重点的数学概念后附有英文，可以使学生在学习这门课的过程中，逐渐学会英文词汇，这对学生查阅概率论与数理统计外文资料有很大的好处。
4. 在有些章节，大胆地改变了传统的书写顺序，改变后的顺序对老师的教学和学生系统的学习大有益处。
5. 书中提高题部分，有些题目是全国硕士研究生入学考试概率论与数理统计试题，通过真题，可使读者深入地了解考研的要求、题型及重要的考点，开阔学生的视野。
在撰写《概率论与数理统计》过程中，为了便于读者理解和掌握，我们力求将概念叙述得清晰易懂，同时还注意了例子的多样性，所举例子涉及工业、农业、工程技术、保险、医学、经济等多个领域，以使读者在理解基本概念、掌握基本方法的同时，体会到概率统计应用的广泛性。
本书可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）本科生概率论与数理统计课程的教材，也可作为经济、管理类有关专业本科生概率论与数理统计课程的教材。本书中带有*的部分可供对概率论与数理统计知识有较高要求专业的学生选用。
学习《概率论与数理统计》内容只需微积分和线性代数的相关知识，全书共9章，包括两部分内容，前5章是概率论部分，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；后4章是数理统计部分，包括数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
讲授本教材的全部内容建议用64学时，如果讲前8章，建议用48学时，如果讲前5章，建议用32学时。
本教材是大学数学基础丛书系列教材之一,由大连民族大学理学院组织编写，主编齐淑华、刘强，副主编丁淑妍、李阳，参加编写的还有王金芝、周庆健、刘力军、刘恒、刘红梅、谢丛波、董莹、楚振艳、董丽、张誉铎、曲程远、余军、唐玲丽、李秀文、何晓、邹燕清、李娇、殷亮、臧林，理学院领导和同事对本书的编写提出了宝贵的意见和建议，在此表示感谢。
由于作者水平有限，难免有不当之处或错误，敬请同行和广大读者指正。
编者
2018年11月
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