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| 內容簡介： |
本书依据教育部制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》，充分考虑高职高专工科类各专业人才培养计划标准，结合编写人员课程改革与建设研究成果，吸收多所院校数学课程教学改革成功经验，经过教材编写组成员几年来深入研讨编写而成。
本书主要内容包括：函数与极限、导数与微分及其应用、积分及其应用、微分方程及其应用、数学实验5个模块。书中每节附有练习题，每章附有内容小结和复习题。结合现代化教学要求，配备了相应的教学课件。为便于考核评价的科学性，配备了相应的试题库。
本书可作为高职高专工科类各专业数学教材，也可作为专接本的学习参考教材。
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| 目錄：
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第1章函数1
11函数1
习题116
12初等函数6
习题128
13函数模型8
习题1311
本章小结11
复习题一12
第2章极限与连续15
21函数的极限15
习题2120
22极限的运算21
习题2225
23无穷小与无穷大26
习题2328
24函数的连续性29
习题2434
本章小结35
复习题二36
第3章导数与微分38
31导数的概念38
习题3143
32四则运算求导法则44
习题3245
33复合函数求导法则46
习题3348
34隐函数及参数方程所确定的函
数的导数48
习题3451
35高阶导数52
习题3553
36微分53
习题3657
本章小结58
复习题三59
第4章导数的应用62
41中值定理及函数单调性的判定62
习题4165
42函数的极值与最值66
习题4270
43函数图形的描绘71
习题4377
44洛必达法则77
习题4480
*45曲线的弧微分及曲率80
习题4584
本章小结85
复习题四85
第5章不定积分88
51不定积分的概念与性质88
习题5192
52换元积分法93
习题5299
53分部积分法100
习题53102
本章小结102
复习题五104
第6章定积分及其应用107
61定积分的概念107
习题61111
62定积分的性质111
习题62113
63定积分的计算113
习题63118
64定积分的应用118
习题64127
*65广义积分128
习题65131
本章小结131
复习题六133
第7章常微分方程136
71微分方程的基本概念136
习题71138
72一阶微分方程及其解法139
习题72144
73几种可降阶的高阶微分
方程145
习题73148
74二阶线性微分方程解的
结构148
习题74149
75二阶常系数线性齐次方程的
解法149
习题75151
76二阶常系数线性非齐次方程
的解法151
习题76155
77常微分方程的应用举例155
习题77159
本章小结160
复习题七161
第8章数学实验164
数学实验1164
数学实验2165
数学实验3166
数学实验4168
数学实验5169
数学实验6170
附录一基本初等函数的图像
及其性质171
附录二习题参考答案174
参考文献185
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| 內容試閱：
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高等职业技术教育承担着为生产、管理、服务一线培养专科层次高素质技能型人才，以及培养将来成为生产一线发现问题、解决问题的技术能手和生产组织管理人员的主要任务。本教材充分考虑高职特点、专业需求标准、学生生源状况、数学学习认知规律等重要因素，以实现数学课程在高职高专工科类人才培养计划中的功能和价值。微积分应用基础是高职高专工科类各专业的一门主干课程，是工科类各专业人才培养的基础，是对学生进行能力培养和素质教育的主要教学内容。
本教材项目编写组在充分研究目前我国高职教育理论和高职教育现状、分析总结高职高专工科类数学课程教学研究成果的基础上，力争准确把握基础知识和基本理论，切实实现以“必须、够用”为度、以应用为目的和能力培养为本位的教学原则；激发学生学习兴趣，激励学生主动参与教学过程，充分体现学生为主体、教师为主导的数学课程主要教育教学理念，突出高职高专工科特色。确立编写思路，构建课程体系，选取教学内容，配置教学资源。
本教材在努力贯彻高职高专公共基础课程教学原则、落实高职高专数学课程基本教育理念、充分考虑教与学各种因素基础上，在编写过程中，将以下几方面作为主要着力点：
用模块体系整合内容，用数学模型体现应用。教材结构分为函数与极限、导数与微分及其应用、积分及其应用、微分方程及其应用、数学实验五个模块。各模块内容选择可根据专业人才培养计划需求及学生实际水平进行调整或在教学过程中有所侧重；便于根据教学目的，将各模块划分为基本要求、一般要求、较高要求分层考核；同时模块化结构便于显示一元微积分的核心内容，如极限思想、瞬时变化率问题——导数模型、不断变化的函数在某区间的积累问题——定积分模型等。
以问题为中心，围绕问题进行教学，突出知识产生的具体过程，教学过程中重视数学思想方法和数学能力培养。教材中设置了一定量的“思考”训练，旨在改变教师灌输式的讲解，在教师引导下形成师生共同参与的问题探索和解决过程，使学生亲身体验到自己发现的乐趣，激发其求知欲和创造欲。
在以知识够用为平台的基础上确立以应用能力培养为主要教学目标，强化实际问题“数学化”的分析过程和方法。数学主要概念的引入和提出，尽量通过学生能够接受的实际问题作为引例，在此前提下，使问题回归自然和本源，寓概念形成于实例的分析解决过程之中；同时，在概念、定理、公式等内容形成相对完整的知识体系之后，落脚点放在解决实际问题的应用上。
强调知识的来龙去脉，淡化知识的逻辑体系，减少不必要的理论证明；加强“直观”教学, 将抽象的理论尽量利用几何图形观察或数值分析使问题直观化、简单化，让学生易于理解和接受，避免对能力培养和数学应用价值不大的理论知识和不必要的解析推导；避免繁杂而实用价值不大的数学运算，改变题型为中心的数学教学观，例题及练习题以理解概念和数学应用为主要目的。
随着计算机的广泛应用，考虑数学现代发展趋势，本教材设置了较简单的数学实验内容。
考虑数学与专业需求和应用相吻合，既重视数学知识与专业需求相衔接，同时兼顾数学思想方法在专业能力培养中的目的和价值。
本书由王振吉、谷俊刚任主编；张文英任主审。本书第1、2、3章及习题由张军、宗慧敏、王月华编写；第4、5、6、7、8章及习题由王振吉、谷俊刚编写；全书的编写大纲、体系结构、统稿由王振吉、谷俊刚完成。多媒体电子课件由宗慧敏、王月华制作，试题库建设由本编写组完成，选用本书作为教材的院校教师可联系：hbwangzhenji@163com免费提供使用。
由于编者水平所限，书中若有不妥之处，敬请同仁和读者批评指正。
编者
2010年5月
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