前言有限元法finite element method，FEM是为解决工程与数学物理问题而提出并逐渐发展起来的一种数值方法。在工程和科技领域内，对于许多的力学与物理问题，其遵循的数学方程常微分方程或偏微分方程只有在方程性质比较简单，且求解域的几何形状相当规则的情况下才能获得解析解。大多数问题，由于方程的非线性性质或求解域几何形状的复杂性，只能采用数值方法进行求解。有限元法由于其通用性和有效性，已成为工程分析中应用最为广泛的数值计算方法。有限元法的基本思想是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，以每个单元内假设的近似函数来分片地表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，即将偏微分方程离散为代数方程。自20世纪60年代被提出以来，有限元法逐渐发展成为航空、航天、机械、土木等各大工程领域最为广泛应用的科学计算方法。作为力学、数学、计算机技术等多学科交叉发展的产物，有限元法扩大了科学研究的对象范围，提升了科技转化为生产力的效率。本教材为响应新工科建设，结合有限元学科的教学要求与新工科建设的目标而编写，适合不同专业学时为80学时的有限元法课程的教学。本书在突出基础理论和基本方法的前提下，注重理论联系实际，在内容安排上遵循由浅入深、循序渐进和便于自学的原则。每章后都附有具体的工程算例，供读者学习选用，在保证基础的前提下，注重对学生视野的开阔和工程实际应用能力的拓展与提高。全书共九章，主要内容包括：有限元概述，平面问题、杆系结构、板壳问题的有限元法，热传导问题的有限元法，动力学问题的有限元法，材料非线性、几何非线性问题的有限元法，接触与碰撞问题的有限元法。本书第1、2、3、5、6、9章由戴宏亮编写，第4、7、8章由周加喜编写。本书在编写过程中，参考了一些兄弟院校教材中的部分内容，在此表示衷心感谢！由于编者水平有限，书中难免存在不足和疏漏之处，恳请读者批评指正。编者2019年5月于湖南大学
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