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| 編輯推薦： |
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该书为考研数学解题方法技巧归纳系列图书中的一本，顾名思义，书内全部内容都是围绕各知识点的解题方法、技巧来讲解的。按照考研数学大纲规定的知识点分成各章节，讲解尤其细致、娓娓道来，适合基础差的考生细细读、基础好的考生当做解题方法工具书来使用。
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| 內容簡介： |
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本书是作者经过多年的教学实践精心编写而成，重点讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。同时书中还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以注意的形式作了详尽的注解加以强调。讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发，是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。
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| 關於作者： |
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毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：知识渊博，讲解深入浅出，易于接受解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价。
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| 目錄：
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目 录
第1章行列式计算
1.1如何用定义计算行列式及其部分项
1.2如何计算一行列与另一行列的分行分列成比例的行列式
1.3行列式按行列展开定理的两点应用
1.4三对角线型行列式的算证法
1.5三对角线型变形行列式的算证法
1.6利用行列式性质计算几类行列式
1.7如何利用范德蒙行列式计算行列式
1.8克莱姆法则的应用
第2章矩阵
2.1如何避免矩阵运算中的常犯错误
2.2矩阵可逆及其逆矩阵表示式的同证方法
2.3逆矩阵的求法
2.4简单矩阵方程的解法
2.5对称矩阵与反对称矩阵
2.6伴随矩阵的几个性质的应用
2.7元素没有具体给出的矩阵行列式算法
2.8抽象方阵的行列式是否等于零的证法
2.9分块矩阵的运算
2.10方阵高次幂的计算方法与技巧
2.11矩阵的初等变换与初等矩阵
2.12矩阵秩的求法与证法
2.13矩阵秩的不等式证法
2.14利用矩阵秩的关系，求其待求常数
第3章向量组的线性相关性
3.1如何正确理解线性相无关的定义
3.2求解向量线性表示的有关问题
3.3线性表出唯一性定理的应用
3.4两向量组等价的证法
3.5判别向量组的线性相关性
3.6如何证明用线性无关向量组线性表出的向量组的线性相关性
3.7最极大无关组的求法与证法
3.8证明向量组的秩的不等式
3.9向量空间（仅数一）
第4章线性方程组
4.1线性方程组解的判定或证明
4.2线性方程组解的结构与解的求法
4.3含参数的线性方程组的解法
4.4基础解系的证法
4.5解向量的证法
4.6抽象线性方程组的求解
4.7已知基础解系，如何反求其齐次线性方程组
4.8与AB=O有关的三问题的解证法
4.9讨论证明两方程组解之间的关系公共解、同解
第5章矩阵的特征值和特征向量
5.1特征值、特征向量的求法和证法
5.2矩阵特征值的和与积的性质的应用
5.3向量是与不是特征向量的证法
5.4相似矩阵与方阵的对角化
5.5方阵高次幂的简便求证法
5.6已知P-1AP=中的两者，如何求第三者
5.7实对称矩阵的相似对角化
5.8已知矩阵可相似对角化，求其参数
第6章二次型
6.1实向量的内积与正交矩阵的证法
6.2标准形化法
6.3已知实二次型的标准形，求其参数和正交变换
6.4正交相似变换下的标准形在证明题中的一些应用
6.5合同变换与合同矩阵
6.6正定二次型与正定矩阵
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| 內容試閱：
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前言
线性代数是考研数学中非常重要的一科，学生对它掌握得如何，直接影响考研数学整体的复习效果。为帮助广大学生学好线性代数，为给他们备考硕士研究生招生数学考试提供一份复习资料，编写了这本《线性代数解题方法技巧归纳》 .
本书自出版以来，一直受到广大读者的厚爱，多次重印，畅销全国. 对于广大读者的支持和关心，在此表示深切感谢. 根据读者对本书的使用情况及其意见反馈，特作进一步的修改. 为突出重点和难点，对其内容进行了调整、充实和删改，但保持全书原有的特色：按问题分类，通过引例，剖析各类题目的解题思路，归纳、总结其解题方法和技巧.
本书例题丰富而又典型，类型广、梯度大，通俗易懂，便于自学. 此外，不少例题还给出了一题多解, 从多角度详细分析，深入浅出地进行讲解，希望收到举一反三、化难为易的效果. 例题中一部分取材于历届考研数学试卷中的考题，考研试题既反映了数学考试大纲对考生的要求，又蕴涵着在大纲指导下的命题思想.通过对考研试题的探讨，使有志于攻读硕士学位的学生平战结合，了解考研试题的特点及其逐年发展趋势，从知识上、题型上、方法和技巧上做好应试准备.若把这些考研试题全部理解消化，将为考研成功打下坚实的基础.
本书还注重各种重要题型的解法技巧的归纳和总结。试题是无限的，而题型是有限的，只有掌握好各类题型的解法与技巧，才能以不变应万变，找到解题的切入点和突破口.
此外，在不少例题后加写注意部分，内容涉及基本概念和基本理论的深入理解、解题方法小结及常见错误的剖析、某些例题中结论的推广等.通过对本书的学习，有助于加强对线性代数基本内容的理解和掌握，提高读者分析问题和解决问题的能力.
编写本书时，参阅了有关书籍，引用了一些例子，恕不一一指明出处，在此一并向有关作者致谢。尽管作者有过多年从事考研数学辅导的教学实践，但由于水平有限，书中难免有不妥之处，恳请同行、读者不吝指正.
毛纲源
2020年3月
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