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| 編輯推薦： |
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本书始终围绕高职高专工科学生培养目标进行取材，从实际问题出发，注重实际应用性例题的教学，突出定理和公式的运用而非严格证明或繁复计算。
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| 內容簡介： |
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高等数学是高职高专工科各专业的一门基础课，为适应高职高专的发展和教学改革的需要，编写本教材。中册内容包括多元函数微积分、级数、拉普拉斯变换和一些应用方面的内容。
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| 關於作者： |
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来自上海多所高校的一线骨干数学教师，深入研讨了当前教学改革的实际情况和高职高专数学课程基本要求，进行了此次修订。由朱弘毅担任主编，参加编写的还有许晋仙、庄海根、李刚、李翠萍、闵建中、吴茵、何冰洁、张彦、易超琴、姚光文、姚倩、黄玉洁、楼烨、蔡新中等多位教师。主编在上海冶金高等专科学校即现上海应用技术大学于1981至2000年任高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学、网络计划技术课程的主讲教师，1999年至2015年于上海工商职业技术学院任专任教师，主讲高等数学、线性代数、数学建模课程，2003年至2019年在上海工商职业技术学院、民航学院参与数学建模培训教学，对参加全国大学生数学建模竞赛的学生进行指导。
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| 目錄：
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第八章多元函数微分学1
第一节空间直角坐标系与空间曲面1
一、 空间直角坐标系1
二、 空间两点间的距离2
三、 空间曲面4
四、 空间曲线6
五、 二次曲面7
习题81 8
第二节多元函数的基本概念9
一、 多元函数的概念9
二、 二元函数的极限与连续12
习题82 14
第三节偏导数15
一、 偏导数的概念15
二、 高阶偏导数19
习题83 20
第四节全微分及其应用21
一、 全微分的概念及计算21
二、 全微分在近似计算中的应用24
习题84 25
第五节复合函数与隐函数的求导法则26
一、 多元复合函数的求导法则26
二、 隐函数的求导法则30
习题85 32
第六节二元函数的极值33
一、 二元函数的极值33
*二、 条件极值37
习题86 40
复习题八41
第九章多元函数积分学43
第一节二重积分的概念与性质43
习题91 46
第二节二重积分的计算46
一、 在直角坐标系中计算二重积分46
二、 在极坐标系中计算二重积分51
习题92 54
复习题九55
第十章级数57
第一节数项级数57
一、 数项级数的基本概念57
二、 级数的基本性质62
习题101 64
第二节数项级数的审敛法65
一、 正项级数及其审敛法65
二、 任意项级数68
习题102 71
第三节幂级数72
一、 幂级数及其收敛域72
二、 幂级数的运算75
习题103 77
第四节函数展开成幂级数77
一、 泰勒级数77
二、 函数展开成幂级数79
习题104 83
复习题十83
第十一章拉普拉斯变换86
第一节拉普拉斯变换的概念86
一、 拉普拉斯变换的概念86
二、 一些常用函数的拉氏变换86
习题111 88
第二节拉普拉斯变换的基本性质88
一、 线性性质与相似性质88
二、 延迟性质与平移性质89
三、 微分性质与积分性质90
习题112 93
第三节拉普拉斯逆变换93
习题113 95
第四节卷积与拉普拉斯变换的应用95
一、 卷积96
二、 用拉普拉斯变换解线性微分方程98
习题114 99
复习题十一100
第十二章MATLAB软件的应用（2）101
第一节用ＭＡＴＬＡＢ软件进行多元函数微积分计算101
一、 用MATLAB软件绘制空间图形101
二、 用MATLAB软件求二元函数的极限与偏导数102
三、 用MATLAB软件进行二重积分计算104
第二节ＭＡＴＬＡＢ软件在级数及函数变换中的应用107
一、 用MATLAB软件求级数和107
二、 用MATLAB软件求函数的泰勒展开式109
三、用MATLAB软件进行傅里叶变换和拉普拉斯变换110
第十三章数学建模（1）112
第一节数学模型的概念112
一、 数学模型的概念112
二、 数学建模的步骤113
第二节初等模型114
一、 体能测试最优安排问题114
二、 月均还款问题117
三、 手机套餐资费问题119
第三节微积分模型121
一、 将衣服洗得最干净问题121
二、 易拉罐最优设计问题125
第四节微分方程模型126
一、 受害者遗体温度问题127
二、人口问题128
附录132
附录一参考答案132
附录二一元微积分基本公式与法则141
一、 有限项和141
二、 基本初等函数的求导公式141
三、 求导法则141
四、 基本积分表141
五、 不定积分换元积分法142
六、 不定积分分部积分法142
七、 微积分基本公式142
八、 定积分换元积分法142
九、 定积分分部积分法142
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| 內容試閱：
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高等数学是高职高专工科各专业的一门基础课，为适应高职高专的发展和教学改革的需要，在高等数学（第七版）编写组的基础上，组建了高等数学（第八版）编写组，进行第八版的编写工作．
本教材在前几版的基础上，从高职高专专业人才培养目标出发，注意贯彻以应用为目的，以必需够用为度的原则，结合教学改革的成果，力求做到更符合应用型人才的培养，更适合高职高专的数学课程的教学需要．
本教材在内容的选取上，注意内容的应用性和实际性，紧扣高职高专学生的培养目标． 为了让学生掌握数学知识的实质及所含的数学思想，详细介绍了基本概念的实际背景，让学生掌握处理问题、解决问题的方法，不追求理论证明和推导的严密性；注意加强基本运算方法的训练，计算能力和应用能力的培养，不追求过分复杂的计算． 为了将计算机融入高等数学，我们简单介绍MATLAB数学软件的操作及其在高等数学中的应用． 近年来，高职高专院校积极参与全国大学生数学建模竞赛，开设数学建模选修课，为此，本教材结合MATLAB软件，介绍一些数学模型．
本教材除数学模型这几章外,每节后配有习题，各章后配有章的复习题，书末附有习题答案．
本教材分上、中、下三册． 上册有七章，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程及其应用、MATLAB软件的应用（1）；中册有六章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，级数，拉普拉斯变换，MATLAB软件的应用（2），数学建模（1）；下册有八章，包括行列式与矩阵，线性方程组，随机事件及其概率，随机变量及其分布与数字特征，统计分析基础知识与参数估计，假设检验与一元线性回归，MATLAB软件的应用（3），数学建模（2）．
为帮助学生正确理解概念和理论，更好地掌握解决问题的方法和技巧，有利于学生做好复习工作，由上海科学技术出版社另行出版本教材的同步学习辅导： 《高职高专学习辅导丛书高等数学（第四版）》．
本教材由朱弘毅主编． 参加本次修订教材编写的有（以姓氏笔画为序）： 朱弘毅、任美玉、许晋仙、庄海根、孙劼、肖红慧、李刚、李翠萍、闵建中、吴茵、陆镭、何冰洁、张彦、张峰、易超琴、姚光文、姚倩、常月华、黄玉洁、楼烨、蔡新中．
《高等数学（第八版）》由上海市教育考试院原院长胡启迪教授主审，参加审稿的还有（以姓氏笔画为序）： 张华隆、陆立强、盛子宁、鲁习文等，各位专家认真审阅原稿，并提出许多宝贵的意见． 本书在编写和出版过程中得到上海科学技术出版社、审稿组各位专家的支持和帮助，在此表示衷心的感谢．
限于编者的水平，对于书中所存在的不妥之处，恳请广大的教师和学生提出批评和指正．
朱弘毅于香歌丽园
2020年仲夏
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