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『簡體書』数学奥林匹克不等式研究

書城自編碼： 3544694
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 杨学枝 著
國際書號(ISBN)： 9787560389271
出版社： 哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2020-07-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开

售價：HK$ 87.0

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內容簡介：
《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧，广泛收集了国内外初等不等式的典型问题和一些重要资料，还有大量作者自创的题目以及作者对问题的独特解答，特别是对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等，有新意，作者还对其中一些初等不等式进行了深入的探讨和研究，并获得了许多好的结果。
《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》适合高中学生、教师，大学数学系师生，不等式爱好者，以及不等式研究专家参考使用，同时，《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》也是一本备考数学奥林匹克竞赛的有价值的参考资料。
目錄：
引例
第一章 基本不等式及其应用
1 柯西不等式
2 均值不等式
3 排序不等式
4 三元基本不等式
5 其他基本不等式
第二章 配方法（SOS法）证明不等式
第三章 增量法证明不等式
第四章 放缩法证明不等式、局部不等式
第五章 参数法证明不等式
第六章 三角几何不等式
第七章 其他不等式证明举例
第八章 数列不等式
第九章 极值问题
附录 杨学枝初等数学研究论文选
1 托勒密定理的推广的又一证法
2 勃罗卡问题的推广及应用
3 用数学归纳法证明数列不等式得到的启示
4 线段投影法应用
5 一类平几问题的统一解法
6 一个有用的重要不等式
7 对一类三元n次不等式的证明
8 关于四面体的一些不等式的初等证明
9 证明三角形不等式的一种方法
10 应用方程方法解答非方程问题
11 由加权费马问题引发求解三元二次方程组问题
编辑手记
內容試閱：
哈尔滨工业大学出版社于2009年8月出版了拙著《数学奥林匹克不等式研究》，至今十年有余，笔者反复审视书中的内容，总觉得有许多不足之处，还发现了一些小错误。2015年8月，哈尔滨工业大学出版社提出再版，本人不敢怠慢，自从拙著出版以后，笔者始终对原书反反复复地进行研读、修改，在《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）中，读者将会看到新版对原书做了较大的修改。
一是对书中的错误做了更正；二是删去了大量本人认为不满意的例题，改进了解题方法；三是补充了大量笔者的自创题（由于笔者孤陋寡闻，也许是他人已经提出的问题，但笔者未曾发现），以及一些名题、难题；四是书中许多例题的解答是笔者所提供的，注意到普及与提高相结合，注重通性通法，也注意到解题的技巧性、可用性，力求做到解答简捷、深刻、多样，富有新意；五是对不等式研究的味道更浓了，对其中一些问题做了进一步深入的探讨和研究，内涵丰富，注重应用性，同时得到了一些新的很好的结果，可供读者参考；六是限于篇幅，删去了最后的练习，以及在第1版中的外文摘录和已刊载的初等不等式研究的文章（当然，这些资料仍有价值，可供参考），新增加了数列不等式极值问题，以及在附录中收入了笔者近几年来撰写的几篇可用性较强的文章。
虽然笔者有心想把《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）修订好，但限于笔者水平，书中仍有许多不足之处，敬请读者批评指正，
在此，我十分感谢林群院士在百忙之中为本书作序，十分感谢杨路导师以及许多朋友对我的帮助，十分感谢哈尔滨工业大学出版社领导刘培杰副社长、张永芹主任以及各位编辑对本书出版的支持和帮助，感谢广大读者，他们对原书的修订提出了许多有益的意见和建议。希望拙著《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）的出版能对读者有一点益处。

 

 

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