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| 編輯推薦： |
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具有下列三个特点：1.教会读书，教会学习。因为人的一生所成长的过程伴随的学习是长期的，所以学会读书，学会学习是非常重要的。作者读书的心得体会尽显其间，并与读者示范交流。2.教会归纳，教会总结。归纳总结是成才的必经之路。作者在书中就概念、题型、解题方法都展示了归纳总结的特点。3.传授解题经验和方法。作者将自己的解题经验与方法在书中与读者分享。
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| 內容簡介： |
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将高等数学各章各节的重点和难点编成180问，这些问题也是学生学习高等数学时所遇到的困难和问题。其中许多问题或实例是一般教材所查不到的。作者将自己的求证之路与创建的实例与读者共同分享。
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| 關於作者： |
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赵振海，大连理工大学退休教授，曾任中国生物数学学会辽宁省分会第一届、第二届副理事长。从事常微分方程定性稳定性及生物数学中的化学与生物化学反应动力学等方向研究工作。与同事合作《反应扩散方程组不变弱区域理论与数学生态模型》得到国家自然科学基金的资助。与同事合作获得《水电部科技进步三等奖》、《辽宁省科技进步三等奖》、《大连市科技进步二等奖》。主持并获得《大连市计算机开发应用优秀成果三等奖》。发表科研论文四十余篇。指导三人提升教授。从事工科数学教学四十余年，考研大班辅导十五年（1993-2007）。著作有《数学物理方程与特殊函数学习指导与习题全解》。
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| 目錄：
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第一章函数与极限
第一节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数连续性与间断
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
国内高校期末试题解析
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率
第五节函数的微分
国内高校期末试题解析
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与最大值、最小值
第六节函数图像的描绘
第七节曲率
国内高校期末试题解析
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
国内高校期末试题解析
第五章定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元积分法和分部积分法
第四节反常积分
国内高校期末试题解析
第六章定积分的应用
第一节定积分在几何学上的应用
第二节定积分在物理学上的应用
国内高校期末试题解析
第七章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
第九节欧拉方程
国内高校期末试题解析
第八章空间解析几何与向量代数
第一节向量及其线性运算
第二节数量积、向量积、*混合积
第三节曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
第六节空间直线及其方程
国内高校期末试题解析
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
国内高校期末试题解析
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
国内高校期末试题解析
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式*通量与散度
第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
国内高校期末试题解析
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节傅里叶级数
第六节一般周期函数的傅里叶级数
国内高校期末试题解析
参考文献
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| 內容試閱：
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本书是依据全国高等学校工科数学课程指导委员会所制订的高等数学教学基本要求，结合作者从事工科数学教学四十多年的教学经验，将高等数学的各章各节的重点和难点编写成180个问题。这些问题都是大学生在高等数学学习中普遍遇到的疑难问题，取材于作者多年来读书心得和体会及发表的教学研究论文，编写成《高等数学180问高等数学全程同步辅导》。适用于所有高等数学教材。本书具有下列特点。
1. 教会读书，教会学习
人的一生中无师指导是长期的,因此，培养自己会读书、会学习是非常必要的。书中180问许多问题都是教读者如何读书，如何学习，教会读懂定义、概念、定理和例题，比如：
问题9如何读懂数列极限的N定义？
问题22如何读懂无穷小比较一节中的定理1？
问题23什么叫无穷小的阶？是否所有无穷小都有阶呢？如何理解等价无穷小？是否所有无穷小都有等价无穷小？
问题43为什么分段函数在衔接点处的导数必须用导数定义三步法则求？能否用学过的高等数学知识解释？
问题169如何读懂例题？何谓没有最低阶数的低阶无穷小？何谓没有最高阶数的高阶无穷小？
2. 教会归纳，教会总结
欲想使自己成才，进一步想使自己成为著名的科学家，必须学会归纳，学会总结。
问题37导数只在一点x0处有定义的三种等价说法是什么？相当于给出什么条件？
问题39求一点处的导数必须用导数定义三步法则来求的四种情况是什么？
问题53什么样类型题必须应用罗尔中值定理证明？证题时的四个步骤和三种方法是什么？
问题84何谓积分变上限函数求导方法？积分变上限函数的四种题型是什么？
问题154在什么条件下，平面对坐标的非闭曲线积分的四种算法是什么？
问题176求幂级数的和函数的三种方法是什么？
3. 传授解题经验和方法
通过大量例题，从分析题目的条件与结论间的因果关系、逻辑关系入手，理清解题思路,从而帮助读者提高分析问题解决问题的能力，掌握综合运用有关理论解决具体问题的方法和技巧，从中传授解题经验和方法。
经验：1类型确定，解证法固定；2不能用公式求，必须用定义求。
方法：猜想验证法；夹挤作图法；分段函数求导法；应用微分中值定理证题时的确定区间法；不定积分的待定系数法；不定积分分部积分法中的抵消法及破译；三重积分计算的先重后单法；对坐标的曲面积分化为二重积分的一解、二代、三投、四定号法；匹配法。
本书由笔者与大连大学刘自新副教授共同编写完成，大连海事大学杜祖缔教授审阅了书稿，在此对杜老师表示衷心感谢！本书能够出版，刘学生教授作了大量卓有成效的工作，表示感谢！
此书可以作为工科高等院校学生的学习辅导参考书，也可以作为从事工科院校教学的教师教学参考书，还可以作为报考工科硕士研究生者的备考参考书。
书中的缺点和不足在所难免，恳请同行与读者批评指正。
赵振海
2019年12月
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