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內容簡介: |
计算材料学以计算机技术为工具和手段,运用数值预测方法解决材料学中遇到的复杂问题。本书介绍计算材料学的内容,主要包括材料研究中数学模型的基本概念以及建立数学模型的基本步骤、原则和方法;常用于数值分析的有限差分方法和有限元方法;计算机模拟过程中涉及的系综;适用于随机事件的蒙特卡罗方法;分子动力学方法;势函数理论及模型;固体的扩散相变模型即相场动力学模型;能够处理复杂系统在离散空间时间上演化规律的元胞自动机方法。还附有各种模拟方法在材料科学中的典型应用和代表性的例子。 本书可作为材料科学与工程学科研究生和高年级本科学生的教材,也可供相关领域科技工作者参考。
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目錄:
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绪论1 第1章材料科学中的数学模型4 11数学模型4 111数学模型的概念4 112数学模型的分类5 12建立数学模型的步骤6 121自变量6 122态变量6 123运动学方程6 124状态方程6 125结构演化方程7 126各种参数7 127模型的建立7 13数学建模方法8 131理论分析方法8 132模拟方法9 133类比分析方法12 14系列检验法14 参考文献14 第2章数值分析方法15 21微分方程的数值解法15 22微分方程的数值解法17 221努梅罗夫法17 222龙格库塔法18 223高阶微分方程和一阶微分方程组的龙格库塔求解法19 23偏微分方程的解法20 24有限差分方法的基本原理20 241差分方程的建立21 242差分方程的求解方法23 243差分方法的数值误差26 25有限元方法的基本原理27 251离散化与有限元方法的基本步骤27 252加权余量法30 253变分原理和里茨方法32 参考文献33 第3章系综原理35 31微正则系综NEV35 32正则系综NVT39 33正则系综与微正则系综的区别41 34等温等压系综NPT42 341恒温方法——热浴42 342恒压方法——压浴42 35等压等焓系综NPH44 351晶胞结构矩阵与矢量的建立45 352仅有均匀恒压的情况45 353系统受到外都胁强时的一般情况46 36巨正则系综GCE47 37吉布斯系综48 38半巨正则系综49 39非平衡系综动力学49 参考文献51 第4章蒙特卡罗方法与应用52 41蒙特卡罗方法的历史52 42蒙特卡罗方法的基本思想52 421蒙特卡罗方法思想52 422马尔可夫过程53 43蒙特卡罗方法的收敛性和基本特点54 44随机数55 441产生随机数的方法55 442伪随机数的随机性检验57 45随机变量的抽样方法58 451随机变量的直接抽样法58 452随机变量的舍选抽样法60 453Metropolis抽样法60 46不同系综的蒙特卡罗方法62 461微正则系综蒙特卡罗方法62 462正则系综蒙特卡罗方法63 463等温等压系综蒙特卡罗方法65 464巨正则系综蒙特卡罗方法66 47蒙特卡罗方法的误差66 48蒙特卡罗方法应用举例——薄膜沉积动力学的模拟67 参考文献70 第5章分子动力学72 51分子动力学的基本思想72 52理论力学原理73 521最小作用量原理74 522拉格朗日方程75 523哈密顿方程76 524哈密顿量与半经典量子化计算78 525牛顿方程80 53分子动力学主要技术方法81 531分子动力学运行流程图81 532初始体系81 533时间步长和势函数82 534边界条件82 54粒子与粒子系综83 541相互作用的多子系综84 542粒子相互作用模型的平衡统计性质——热力学性质的时间平均84 55粒子系综运动方程的数值解法85 551维烈特算法85 552吉尔算法86 56分子动力学模拟实例87 参考文献88 第6章势函数89 61势函数的定义90 62势函数的简介和分类90 63经典理论91 631对势91 632多体势——EAM,MEAM92 633共价晶体的作用势94 634有机分子中的作用势95 635分子间作用势98 64电子理论99 641半经验势99 642经验势101 643赝势模型101 644紧束缚势模型和密度泛函理论104 65第一性原理分子动力学方法110 参考文献113 第7章相场动力学114 71扩散相变理论114 711扩散的唯象定律114 712奥斯特瓦尔德催熟和吉布斯汤姆逊方程116 713栗弗席兹斯里沃佐夫瓦格纳理论119 72连续体相场动力学模型120 721卡恩希利阿德模型和艾伦卡恩模型120 722热涨落123 723朗道能量密度泛函124 73微观相场动力学模型124 74弹性应力的影响126 75材料科学中相场模拟的应用举例127 751亚稳分解模拟过程127 752晶粒生长模拟128 参考文献128 第8章元胞自动机方法130 81元胞自动机的基本原理130 82元胞自动机的分类132 83元胞自动机在材料科学中的表现132 84概率性元胞自动机133 85晶格气元胞自动机方法134 86元胞自动机模拟的网格类型136 87元胞自动机与蒙特卡罗方法的比较136 88元胞自动机解法137 881确定性元胞自动机解法137 882概率性元胞自动机解法138 883元胞自动机实例——再结晶模拟139 参考文献140
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內容試閱:
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计算材料学以计算机技术为工具和手段,运用数值预测方法解决材料学中遇到的复杂问题。本书介绍计算材料学的内容,主要包括材料研究中数学模型的基本概念以及建立数学模型的基本步骤、原则和方法;常用于数值分析的有限差分方法和有限元方法;计算机模拟过程中涉及的系综;适用于随机事件的蒙特卡罗方法;分子动力学方法;势函数理论及模型;固体的扩散相变模型即相场动力学模型;能够处理复杂系统在离散空间时间上演化规律的元胞自动机方法。
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