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本书内容系统全面，思路和条理清晰，理论部分上突出科学性、工程应用突出简洁实用性，全文合理安排文字描述、公式推导和图形仿真，并通过大量算例说明方法的具体应用，是众多科研文献知识的进一步总结和探讨，对我国机械和力学研究者具有很强的启发和指导价值。
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| 內容簡介： |
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本书分为6个部分：1. 整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether定理及其逆定理，后还研究了Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。2. 整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：分别研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶以及离散整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性问题。后还阐述了Lie对称性和Noether对称性的联系与区别，分析Noether-Lie联合对称性概念和相关计算方法。3. 分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论：首先给出分数因子形式的分数阶微积分计算方法。然后分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamliton系统的Noether对称性理论。4. 分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论：用分数因子法分别研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统的运动方程的Lie对称性理论和多种守恒量条件和形式。后研究了一类非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性逆问题。5. 机械多体系统--立体织机打纬机构动力学响应的对称性解法：首先，从Hamilton原理入手，用分析力学的方法建立打纬机构系统动力学方程模型。其次，研究打纬机构系统的Noether对称性与守恒量。其后，又研究打纬机构系统的Lie对称性与守恒量。后，结合初始和边界条件，用首次积分方法给出了系统动态响应曲线解析解，并与数值计算以及仿真软件进行了对比验证。6. 对称性理论在机械多体系统动力学中的其它应用：机械多体系统动力学的对称性与守恒量研究；机械多体系统动力学非线性优控制问题的Noether理论；机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量研究。
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| 關於作者： |
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男，汉，博士研究生学历，无锡太湖学院讲师职称，已经以第一作者公开发表文章近30篇，有应用数学和力学，力学季刊，机械设计，包装工程，量子电子学报，应用力学学报，中华纸业，纺织器材，轻工机械、延边大学学报、EI期刊3篇，SCI期刊2篇，ESCI期刊3篇等。
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| 目錄：
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第1章绪论1
1. 引言1
2. 约束力学系统的对称性理论研究历史和现状1
3. 约束Hamilton系统研究内容概述3
4. 分数阶动力学系统的对称性理论研究概述5
5. 织机打纬机构系统动力学研究概述6
6. 课题的提出和内容框架9
第2章整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论研究12
1. 引言12
2. 一般完整整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性12
3. 非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性19
4. 一般完整系统的Noether对称性摄动与绝热不变量23
5. 算例说明26
6. 本章小结29
第3章整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论研究30
1. 引言30
2. 一般完整整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性30
3. 非完整整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性35
4. 离散约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量研究39
5. Lie对称性与Noether对称性关系43
6. 算例说明44
7. 本章小结48
第4章分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论研究49
1. 引言49
2. 基于分数阶因子的分数阶微积分说明49
3. 一般完整分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性53
4. 非完整分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性57
5. 算例说明60
6. 本章小结62
第5章分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论研究63
1. 引言63
2. 一般完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性63
3. 非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性66
4. 分数阶约束Hamilon系统的Lie对称性逆问题69
5. 算例说明70
6. 本章小结72
第6章立体织机打纬机构动力学的对称性分析方法73
1. 引言73
2. 织机打纬机构系统动力学模型74
3. 织机打纬机构系统的Noether对称性理论79
4. 织机打纬机构系统的Lie对称性理论84
5. 数值模拟仿真验证87
6. 基于Lie对称性的打纬机构动力学参数辨识93
7. 本章小结98
第7章对称性理论在机械多体系统动力学中的其他应用99
1. 机械多体系统动力学的对称性和守恒量99
2. 机械多体系统动力学非线性最优控制问题的Noether理论105
3. 机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量111
第8章结论与展望118
1. 结论118
2. 展望119
参考文献121
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| 內容試閱：
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约束Hamilton系统研究可以充分地利用系统内在和外在约束的结构、性质、特点，从而成功求解对称性和守恒量问题。机械多体系统的动力学是力学在机械工程领域经过多年应用实践逐步发展起来的一门综合性应用技术。工程实际中的机械多体系统通常都是带有约束的，其动态性能响应常为指标3问题，是一类恰好符合约束Hamilton模型的典型系统，其动力学方程求解方法一直核心内容，也是研究的热点与难点所在。本书的一个基本思想出发点就是尝试将现代分析力学中的对称性算法工具运用到机械多体系统动态响应解析求解和力学特性计算中，克服数值手段不精确和解析方法空白等缺点，为系统的动态特性优化和先进控制开辟一条全新、有效的途径。本书在国家自然科学基金资助下开展研究，采用现代力学中Lie群分析方法，研究了整数阶和分数阶约束Hamilton系统的对称性理论，其中分数阶约束Hamilton系统是整数阶约束Hamilton系统的延伸，它们共同构成现代分析力学的基本框架体系。同时，机械多体系统动力学的方程完全可用整数阶或分数阶约束Hamilton系统模型来表示，因此约束Hamilton系统的对称性理论对于机械多体系统动力学来说是一个十分有效的计算工具。本书研究了整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论、分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论，以及这些理论在机械多体系统中的应用。具体主要研究内容及结论如下：
（1） 整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论方面：研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶约束Hamilton系统的Noether定理及其逆定理，还研究了Noether对称性的摄动与绝热不变量问题。研究发现，整数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论中若干结论的内容和形式是考虑约束的非奇异非保守整数阶Hamilton系统的一般自然性推广。
（2） 整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论方面：研究了一般完整整数阶和外在非完整整数阶以及离散整数阶约束Hamilton系统的Lie对称性问题，还阐述了Lie对称性和Noether对称性的联系与区别，分析NoetherLie联合对称性概念和相关计算方法。研究发现，虽然整数阶奇异系统位形空间和相空间两个体系运动方程的形式不同，但通过正则变量，它们之间可以相互转换，验证其一致性。
（3） 分数阶约束Hamilton系统的Noether对称性理论方面：首先给出分数因子形式的分数阶微积分计算方法，然后研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamliton系统的Noether对称性理论。研究发现，利用分数因子法可将分数阶微分方程化为含有分数因子的通常整数阶微分方程，具有较好的形式一致性，因此，得到结论：所有分数阶动力学系统的对称性理论都可以类推出整数阶动力学系统对称性研究中的相关方法和结论。
（4） 分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性理论方面：用分数因子法研究了一般完整和外在非完整保守分数阶约束Hamilton系统运动方程的Lie对称性理论及多种守恒量的条件和形式，还研究了一类非完整分数阶约束Hamilton系统的Lie对称性逆问题。研究发现，只要分数阶Lie对称性的结构方程满足分数阶Noether等式，分数阶Lie对称性引起的守恒量就是Noether型守恒量，因此，Lie对称性逆问题也可用Noether对称性逆问题的算法解决。
（5） 机械多体系统立体织机打纬机构动力学响应的对称性解法：首先，从Hamilton原理入手，用分析力学的方法建立打纬机构系统动力学方程模型；其次，研究打纬机构系统的Noether对称性与守恒量；再次，研究打纬机构系统的Lie对称性与守恒量；后，结合初始和边界条件，用首次积分方法给出了系统动态响应曲线解析解，并与数值计算以及仿真软件进行了对比验证。同时，本书将Lie对称分析的结果应用到打纬机构的动力学参数辨识中。研究结果表明：采用对称性方法解析求解打纬机构动态响应克服了数值解法积分速度较慢和误差扩散等缺点，易进行连续性灵敏度分析；曲柄滑块式打纬机构打纬阻力集中在钢筘中间，惯性打纬力不是远大于打纬阻力，立体织机具有较好的运行稳定性。
（6） 对称性理论在机械多体系统动力学中的其他应用：研究了机械多体系统动力学的对称性与守恒量研究；机械多体系统动力学非线性优控制问题的Noether理论、机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量。研究发现，对称性理论工具适用范围广，方法新颖，只要是微分方程，通过对称性就能很快找寻其首次积分和不变解，所以对称性理论可进一步推广应用到各类工程实际问题中。
纵观全文，作者通过运用分析力学的方法全面建立约束Hamilton系统的对称性理论框架并具体运用到机械多体系统动力学案例中，获得一些有意义的结论，这些结论有利于促进分析力学在机械多体系统动力学与控制中的发展。
本书由无锡太湖学院副教授郑明亮著，由于作者水平有限，书中误漏难免，敬请读者不吝指正!
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