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| 內容簡介： |
《高等数学辅导与检测》是与秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》(化学工业出版社出版)相配套的、集学习指导和习题训练于一体的教学辅导书，本书紧扣教材的教学内容和教学进度，按照“注重基础，强调应用”的原则进行设计和编写，作为学习高等数学的配套用书。本书的章节划分和内容设置与教材一致，共分八章，主要内容包括:函数、极限与连续的辅导与检测，导数及其应用的辅导与检测，不定积分的辅导与检测，定积分及其应用的辅导与检测，微分方程的辅导与检测，多元函数微积分的辅导与检测，无穷级数的辅导与检测，线性代数初步的辅导与检测。每章以节为单位，给出重点与难点辅导、教材习题解析和自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案。本书旨在帮助读者掌握知识要点，学会分析问题和解决问题的方法技巧，提高学习能力。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业学生学习高等数学的辅导用书，也可作为专升本的教学参考书。
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| 目錄：
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章 函数、极限与连续的辅导与检测 001
节 函数 001
第二节 极限的概念 004
第三节 极限的运算 005
第四节 函数的连续性 009
第二章 导数及其应用的辅导与检测 015
节 导数的概念 015
第二节 函数的求导方法 017
第三节 高阶导数 021
第四节 微分及其近似计算 023
第五节 洛必达法则 026
第六节 函数的单调性 028
第七节 极值与值 031
第八节 函数图像的描绘 034
第三章 不定积分的辅导与检测 040
节 不定积分的概念和性质 040
第二节 不定积分的换元积分法 043
第三节 不定积分的分部积分法 046
第四章 定积分及其应用的辅导与检测 052
节 定积分的概念和性质 052
第二节 牛顿-莱布尼茨公式 055
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 057
第四节 定积分的应用 060
第五章 微分方程的辅导与检测 068
节 微分方程的基本概念 068
第二节 可分离变量的微分方程 070
第三节 一阶线性微分方程 072
第六章 多元函数微积分的辅导与检测 078
节 多元函数的极限和连续 078
第二节 多元函数的求导 080
第三节 全微分及其近似计算 083
第四节 多元函数的极值与值 086
第五节 二重积分的概念和性质 089
第六节 二重积分的计算 090
第七章 无穷级数的辅导与检测 097
节 常数项级数的概念和性质 097
第二节 常数项级数的判敛法 100
第三节 幂级数 104
第八章 线性代数初步的辅导与检测 113
节 行列式 113
第二节 矩阵 116
第三节 线性方程组 120
本书检测题和自测题答案 132
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| 內容試閱：
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本书是秦少武、张绪林主编的高职高专教材《高等数学》的配套教学辅导用书。本书在编写过程中紧扣教材、贴近学生、立足基础，注重内容的广度和深度，并注意掌握难度，充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的编写原则;力求做到使学生通过对教材内容的回顾、训练与反思，明确学习要求及重难点，掌握基础知识和基本技能，强化常用的数学思想和方法，提高分析问题和应用数学知识的能力。
本书具有以下特点:
1.实现教辅与教材的紧密结合。本书的章节划分和内容设置与教材一致，同步使用更方便;每节内容包括重点与难点辅导、教材习题解析、自我检测题;每章末有教材复习题解析和自测题;在书的后给出本书检测题和自测题答案，以供学生自学和自我测评、查阅和查缺补漏。
2.助力学生轻松高效地学好高等数学。本书结构清晰，每节均先进行知识结构梳理，对重难点进行精练、准确地提炼和总结，以便学生有的放矢、快速学习，形成稳固、扎实的知识网;随后对教材的全部习题进行翔实精确解析，加深学生对知识的理解，帮助学生举一反三，归纳解决问题的思路与方法、技巧与规律，为提高解题能力和思维水平夯实基础;后让学生进行自我检测，真正将知识掌握和解题能力提升高效结合，一举完成，达到巩固提高的功效。
3.遵循新大纲及人才培养要求。针对高职学生的接受能力和理解程度，精心设计了每节的自我检测题及每章的自测题，设置了多种题型，内容覆盖面宽，富有启发性、应用性，且注重专业应用，并与常见的考试题型及同步考试接轨，提供了更广泛、更新颖、更实用的题目，具有很强的针对性、指导性和补充性，易学实用。同时降低了习题难度，循序渐进，层次分明，适合不同层次要求，便于学生复习巩固所学知识，掌握职业岗位和生活中所必需的数学基础知识，逐步养成良好的学习习惯，从而提高数学的应用能力和数学素养，提高就业能力、创业能力和创新能力。
本辅导用书如有不妥之处，恳请读者指正。
编者
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