几次重大的数学教育国际比较研究,如国际教育成就评价研究(International Assessment of Educational Progress,简称IAEP)、国际数学和科学趋势研究(Trends in International Mathematics and Science Study,简称TIMSS; 1999年及之前称为第三届国际数学与科学研究,即Third International Mathematics and Science Study,简称TIMSS)、国际学生评估项目(Program for International Student Assessment,简称PISA)等都表明,一个国家的课程和教材对学生的学习和成就有重大的影响,为此,在国际学术界提出了“学习机会”的概念。研究显示,“学习机会”是影响学生数学成就的一个主要因素,而课程的设计与教材的编写又是影响学生“学习机会”的一个重要因素。例如,美国著名数学课程专家施密特(W.H. Schmidt)等指出Schmidt, W.H., McKnight, C.C., Valverde, G.A., Houang, R.T. and Wiley, D.E.(1997). Many Visions, Many Aims: A CrossNational Investigation of Curricular Intentions in School Mathematics. Norwell, MA: Kluwer Academic Press.:“高水平的成就不仅与社会阶层和个体能力有关,而且与课程学习机会有很大的联系。美国学生之所以表现不佳的一个重要原因是没有统一的核心课程。美国八年级学生主要学习的是算术,而其他国家的八年级学生都已经在学习代数和几何。”也正因为如此,一些学者呼吁可参见Schmidt, W.H., McKnight, C.C., Cogan, L.S., Jakwerth, P.M. and Houang, R.T.(1999). Facing the Consequences: Using TIMSS for a Closer Look at US Mathematics and Science Education, Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Press.:“教材事关重大。”
在课程研究领域,一般有以下几种课程划分Cogan, L.S. and Schmidt, W.H.(1999). An examination of instructional practices in six countries, in: G. Kaiser, E. Luna and I. Huntley (Eds). International Comparisons in Mathematics Education. London: Falmer.:
其中,连接“期望课程”和“实施课程”的“潜在实施课程”主要就是教材和相关的教学辅助资料。可见教材在把课程设计者的意图、要求、目标转换为实际课堂教与学的过程中起到了关键的作用。
国际上从第二次国际数学研究(Second International Mathematics Study,简称SIMS, 1981—1982)开始,就把参与国的数学教材作为影响学生数学成就的背景因素列为重要的研究方面,并在美国密歇根州立大学建立国际数学教材资源库。在TIMSS 1995、 TIMSS 1999、 TIMSS 2003、 TIMSS 2006和TIMSS 2009中,也都把各参与国的数学教材作为重要的背景因素进行研究,并提出了一系列的研究框架、方法和工具。如TIMSS课程研究框架、编码体系,其中每一块中的教学材料都根据TIMSS框架中的三个特征进行编码,这三个编码是课题、期望及学科观,一旦编码人员确定用以描述块的类型,就立即记下这个类型在框架中所对应的数码;课题跟踪图,其方法是在整个中小学阶段跟踪一个课题的起点、发展和结束,终得到一个所谓的跟踪图。TIMSS通过两种途径产生这种数据:一是对课程内容的定性分析,称为深度课题跟踪图(indepth topic trace mapping,简称ITTM);另一个就是一般课题跟踪图(general topic trace mapping,简称GTTM)。课题跟踪图的内容包括:TIMSS框架中的每个课题是在哪个年级开始介绍的,并计划在哪个年级成为重点内容,而实际教学又是在哪个年级等。
除了TIMSS的工作以外,还有一些小规模的国际数学教材研究,其中特别值得提出的是一些在国外工作的华人数学教育研究者(如蔡金法Cai, J.(2004). Developing algebraic thinking in the earlier grades: A case study of the Chinese mathematics curriculum. Journal of Mathematics Educators (Singapore), 8(1),107-130.、范良火Fan, L. and Zhu, Y.(2007). Representation of problemsolving procedures: A comparative look at China, Singapore, and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66(1),61-75.等)在中外数学课程方面的研究。这些研究都为我们的工作提供了大量的研究框架和分析工具。
我国在数学课程包括教材方面的研究相对起步较晚,主要包括以下几个方面的工作:其一是介绍和引进国外的一些数学课程理论研究,如英国G·豪森等人的著作《数学课程发展》(周克希、赵斌译,上海教育出版社1992年出版);其二是我们自己的数学课程理论研究,如丁尔陞主编的《数学现代课程论》(江苏教育出版社1997年出版);其三是关于数学教材的研究,这方面研究中当首推人民教育出版社的工作,如陈宏伯的《建国后五、六十年代中学数学教材的演变历程》(载《数学通报》第46卷第5期,2005);其四是一些初步的国际比较研究,如华东师范大学陈昌平主编的《数学教育比较与研究》(华东师范大学出版社2000年出版)。除此之外,近年来有许多数学教育的硕士和博士论文也开始关注这方面的课题。但总体而言,上述研究大都关注在大纲或标准上,对教材的研究远远不够,还缺乏成规模、有理论框架和分析工具的研究。
尽管如此,我国实际上对教材建设一贯十分重视。历史上一纲一本,一批一流的数学家与数学教育家领导、参与或关注了统编数学教材的编纂与使用,为我国数学教育的规范与发展起了重要作用。世纪之交开始推行的第八次基础教育课程改革以课程标准代替大纲,并推动在国家标准下多套教材的出版和使用。十余年来,依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》编写的多套实验教材已在全国各地高中全面使用。从已有的调查来看,广大师生对配套的数学教材普遍感到满意,但也提出了不少进一步改善的意见和建议。随着时代的发展,教材亦需要在编写理念和内容结构上做进一步的变革。教材作为期望课程的重要组成,它为教师的教和学生的学搭建起一个知识体系的平台,在教学活动中起着非常重要的作用。因此,教材改革必然成为广大师生共同关注的焦点,这也成为教育工作者研究数学课程改革的一个切入点。
几乎与我国课程改革同步,经过上世纪90年代的酝酿和论证,世界各国都在新世纪之初对本国的数学课程和教材进行了修订。经过十年的实验和修订,许多国家的数学课程和教材到今天已经趋于稳定。因此,目前是时候总结我国自己的课程改革和教材编写的经验和不足了,也是时候考察和借鉴其他国家教材发展的做法,为我国课程改革的进一步推进提供参考了。开展国际数学教材比较研究的课题研究可以说是水到渠成。
2010年,全国教育科学规划领导小组在年度项目指南中设立了“主要国家高中数学教材比较研究”这一国家社会科学基金“十一五”规划2010年度教育学重点招标课题。华东师范大学王建磐牵头的数学教育研究团队联合了人民教育出版社、杭州师范大学、宁波大学、苏州大学等单位的相关学者,共同组成竞标团队,递交了竞标书。经过答辩和专家评审,全国教育科学规划领导小组批准了该团队投标的这一项目,项目号为ADA100009。
本次研究的主要目的在于了解主要国家高中数学教材编写的主要特点及发展趋势;在此基础上与我国教材进行全面的比较,认识其共同之处,了解其差异之处;对于我国教材与发达国家和地区教材的差异做出恰当的价值判断,以便深入思考我国教材改革、改进与发展的方向。
本课题主要以子课题的形式分别就高中数学教材的各个方面进行比较研究。子课题的研究主题与主持人见下图: