新書推薦：
《
人文与社会译丛：我们中的我（承认理论研究）
》
售價：HK$
79.4
《
（守望者·人间世）自我：与齐格蒙特·鲍曼对谈
》
售價：HK$
82.8
《
白蛇：浮生艺术画集
》
售價：HK$
193.2
《
没有一种人生是完美的：百岁老人季羡林的人生智慧（读完季羡林，我再也不内耗了）
》
售價：HK$
56.9
《
日耳曼通识译丛：复原力：心理抗逆力
》
售價：HK$
34.3
《
海外中国研究·未竟之业：近代中国的言行表率
》
售價：HK$
135.7
《
算法经济 ： 商业逻辑与人类生活的智能演进（生动呈现AI与算法的创新应用与商业价值）
》
售價：HK$
79.4
《
偏爱月亮
》
售價：HK$
45.8
|
| 編輯推薦： |
◆版累计销售量超100万册
◆曾荣获首届全国优秀少年儿童科普图书一等奖，第二届全国优秀少年儿童读物三等奖
◆学习在课堂学不好的方法与数学思想
◆教学经验丰富的著名数学特级教师，对中小学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。
◆帮小学生的数学完成从0到1，助中学生的数学实现从1到∞
|
| 內容簡介： |
《抽象中的形象：图形的故事》全书用24篇生动有趣的小故事将读者引入各种抽象数学之门，如拓扑学、运筹学、图论和射影几何学等。展现了抽象与形象之间的生动关系。寓数学知识于趣味之中。
有理论、有方法、有实践，图形化思维，化抽象为具体。可以培养孩子利用图形化思维解决实际应用问题的能力。用画图的方法即可轻松解中小学阶段的应用题难题。
每篇文章都是由精彩的故事开始，至少对一道经典数学题进行拆解，进而引出数学的基本思想、概念、方法，把数学问题中本质的东西从生动、有趣的故事中演绎出来，让学生能够从中体会到深刻的数学思维过程，引导学生在富有“故事”性的数学问题中学到与课本知识不一样的东西。
故事的引人入胜与数学原理的巧妙结合，会产生一种奇特的反应，让读者在故事的流连忘返中，不知不觉去思考故事背后的原理和奥秘，在数学故事的王国里遨游，有时你自己甚至都没有发现原来你已经深深喜欢上了数学，爱上了它带给你思考的无穷乐趣。更重要的是，书中很多故事和原理都和我们的生活息息相关，不仅可以让我们在思考中享受乐趣，更能体味生活的多姿多彩。学习和生活的结合，本身就是一件可以回味无穷的事。
|
| 關於作者： |
张远南，著名数学教育家，数学特级教师，科普作家。曾任北京师范大学兼职教授。曾获苏步青数学教育奖，享受“国务院政府特殊津贴”。
教学经验丰富的著名数学特级教师，对中小学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。
作者既有深厚的数学功底，又有开阔的知识视野。他从日常生活、大自然、科学史和人类历史中，“信手拈来”一个个和数学有关的故事。这些生动有趣的故事，揭示出种种数学奥秘，向读者展示广袤而神奇的数学世界，使原本枯燥难懂的数学知识变得摇曳多姿、妙趣横生。
多年来，作者致力于“通过非教学手段实现人类智慧接力棒传递”的创造性探索，取得了积极成果。著有《否定中的肯定：逻辑的故事》《偶然中的必然：概率的故事》《抽象中的形象：图形的故事》《无限中的有限：极限的故事》《未知中的已知：方程的故事》《变量中的常量：函数的故事》。发表各类论文100多篇。
|
| 目錄：
|
一、 哥尼斯堡问题的来龙去脉 //00
二、 迷宫之“谜” //00
三、 橡皮膜上的几何学 //0
四、 笛卡儿的非凡思考 //0
五、 哈密顿周游世界的游戏 //0
六、 奇异的默比乌斯带 //0
七、 环面上的染色定理 //0
八、 捏橡皮泥的科学 //0
九、 有趣的结绳戏法 //0
十、 拓扑魔术奇观 //0
十一、 巧解九连环 //0
十二、 抽象中的形象 //0
十三、 中国古代的魔方 //0
十四、 十五子棋的奥秘 //0
十五、 剪刀下的奇迹 //0
十六、 图上运筹论供需 //0
十七、 邮递员的苦恼 //
十八、 起源于绘画的几何学 //
十九、 传奇式的数学家庞斯莱 //
二十、 别有趣味的圆规几何学 //
二十一、 直尺作图见智慧 //
二十二、 分割图形的数学 //
二十三、 游戏中的逆向推理 //
二十四、 想象与现实之间的纽带 //
|
| 內容試閱：
|
数学本质的东西是抽象，抽象是人类创造性思维基本的特征。在数学领域，假如没有超脱元素的“具体”，便不会有集合论的诞生； 没有变元与符号的建立，便不可能有更深刻的方程和函数理论； 没有形与数结合的解析几何，便没有微积分的发展； 没有对“具体”的变换，便难以有抽象数学的产生……
然而，数学教学并不同于数学研究。数学教学要求把抽象的东西形象化，并通过直观的形象来深化抽象的内容。这种抽象中的形象，正是数学教学的真谛！
本书讲述的是图形的故事，作者试图以此展现抽象与形象之间生动的纽带。作者并不期望书中做到面面俱到，这是不可能的，而且也没有必要！作者著书的目的只是希望激起读者的兴趣，并由此引发他们学习这些知识的欲望。因为作者认定，兴趣是好的老师，一个人对科学的热爱和献身往往是由兴趣开始的。然而，人类智慧的传递是一项高超的艺术，从教到学，从学到会，从会到用，又从用到创造，这是一连串极为能动的过程。作者在长期实践中有感于普通教学的局限和不足，希望能通过非教学的手段，实现人类智慧接力棒的传递。
基于上述目的，作者尽自己的力量完成了这套各自独立的趣味数学丛书。它们是《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《变量中的常量》《无限中的有限》《抽象中的形象》。分别讲述概率、方程、逻辑、函数、极限、图形等故事。作者心目中的读者是广大的中学生和数学爱好者，他们是衡量本书为精确的天平。
本书是这套丛书的后一册，作者愿借此机会向所有为本丛书的写作、出版提供帮助的同志致谢。还要特别提到的是，本丛书中数以百计的史料、故事、趣闻和游戏，分别取材并加工于为数众多的原始资料，因篇幅关系，恕本丛书未能一一罗列它们的出处与作者的姓名。谨在此，特向有关作者表示诚挚的敬意和谢意！
由于作者水平有限，本丛书中难免存在许多疏漏和错误，敬请读者不吝指正。
但愿这套丛书能有助于人类智慧的接力！
张远南
2019年12月
有趣的结绳戏法
有道是:“戏法人人会变，各有巧妙不同”。
人们平日见到的戏法，多是采用障眼的手段。通过精巧的道具，娴熟的手法，用艺术表演的方式，把真相掩盖起来，使观众看到一种扣人心弦而又百思不解的假象!
有一个令人惊心动魄的戏法，差一点获得了世界魔术锦标赛的金奖。这就是法国魔术大师让·罗加尔表演的“人体三分柜”。表演时他让一位腰肢纤细的美貌女郎站在一个柜内，然后拦腰插进两块“钢刀板”，硬是将女演员横截三段。随即又把中间的一段推向一边，就像读者在左图中见到的那样。如果不是因为观众亲眼见到了位于三分柜外的，女郎的头手和脚依然还会活动的话，说不定会有人怀疑，在眼前的舞台上是否发生了一起凶杀案!其实看一看下边的图，读者的心也就完全释然了!
不过，本节所要讲的结绳戏法，却是一种科学! 这里并不存在假象，所有的都是必然的结果。只是复杂的拓扑变换，超出了观众想象所能达到的程度。
读者都有这样的经验:两头接起来的绳子，如果在连接之前没有打过结的话，那么连接起来之后便不会有结了!反过来，起初如果已经打过结，那么连接起来之后，这个结将会永远存在。
简单的绳结有两种。为了让读者看得更清楚，我们特意把这两种绳结打得非常松。正如读者在右图中见到的那样，这两种绳结是互为镜象的!
可能有人以为，把这两种方向相反的结打在一根绳子上，然后把它们移在一起，便会互相抵消。读者试一试就会知道，这是不可能的!数学家已经找到了这一经验事实的严格证明。
下图(Ⅰ)的三个绳环是互相套在一起的。如果你剪断其间的任何一个环，其余的两个环仍然互相套着。下图(Ⅱ)却不同，三个绳环虽然也互相套着，但只要剪断其中的一个环，三个环便 立即互相脱离。
建议读者照下图(Ⅱ)做三个绳圈套，然后把其中不涂色的两个绳圈用力往外拉，结果黑色的绳圈产生了变形，变成图(Ⅲ)的模样。图中黑色绳圈的套法，无疑可以如同下图那样，一个套着一个，连成一条长长的环状绳套链。我们只要随便剪断绳套链中的一只绳套，所有的绳套便全然分崩离析!
有一种很著名的打结法叫“契法格结”，这是一种假结，在结绳戏法中常常使用。契法格结的打法是:如图，先打一个正结，再打一个反结，然后像右边的图那样，串绕起来。这时如果抓住绳子的两头一拉，立即会恢复成原先的一条绳子。
下面让我们再欣赏一些有趣的结绳游戏。读者很快就会发现，我们前面学过的拓扑学知识，是怎样巧妙地融合在这些戏法里。
有一个非常简单的拓扑游戏，它对于锻炼人们思维无疑是有益的:有六个一样的铁圈用绳子串着，绳子的两端如下图那样开着。你能把当中的两个铁圈取出来，却又使两端的铁圈不脱离绳子吗?
我想聪明的读者一定都能想得出来，但我们还是和下面的题目一起，把答案附在本节的末尾。
另一种非常精巧的结绳戏法叫“巧解剪刀”:用一根细绳像右图那样拴结在剪刀上。剪刀的手柄是闭合的，绳子的另一头连着一个健身圈，其含意是不允许绳头从剪刀的手柄中穿回去。请问，在不允许把绳子剪断的前提下，你能把绳子从剪刀上脱下来吗?
可能有些读者对这类问题还不太适应，那就先做一做下面稍微简单但却颇相类似的题目吧! 可能后者的解决，将增加你对前者解决的信心和把握!
将一把圆珠笔用细绳拴一个套，然后如图将它穿过上衣的纽扣孔，拉紧后变成很像“巧解剪刀”中的那种死扣。现在你试着把它解开，这是容易办到的，因为还原回去就行了! 然而这样的还原，对于“巧解剪刀”问题却是极有启发的。
还有一个可以使人眼界大开的结绳把戏:取一条约一米长的圆绳，如下图把它结成三四个绳结(一定要照图样打结!)然后在下方标有“×”的地方用剪刀剪断，现在把绳子向两端拉直，于是奇迹出现了:在纷纷扬扬落下一些绳头之后，眼前又出现了一条完整的绳子!
这一节介绍的许多有趣的戏法，都可以搬到你们班级的晚会上去。我深信:你的精彩表演，一定会引起不小的轰动呢!
【几种游戏的答案】
1°当中取圈。把绳的两头扣起来，将其一端上的两只铁圈通过绳结移到另一端去，然后再将绳子解开，现在取走中间的两只铁圈便很容易了!
2°巧解剪刀。解法如下图:
|
|
購物車/收銀台(
0
) | 在線留言板
| 付款方式
| 運費計算
| 聯絡我們
| 幫助中心 |
加入書簽
HOME
新書上架
