《从Fredholm到Banach之算子理论历史研究》 - 冯丽霞 - Meg Book Store - 香港.大書城

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『簡體書』从Fredholm到Banach之算子理论历史研究

書城自編碼： 3737696
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者：冯丽霞
國際書號(ISBN)： 9787121430565
出版社：电子工业出版社
出版日期： 2022-03-01

頁數/字數： /
釘裝：平塑

售價：HK$ 98.8

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內容簡介：

本书以历史唯物主义观为指导，以原始文献为本、研究文献为辅，结合现代理论分析，还原算子理论历史发展的清晰脉络。全书共分四章，按照历史发展的先后顺序，每章解读还原一位代表数学家的相关工作，每一章与前一章连续递进。每一章又分为三部分：数学家介绍；相关工作的解读、分析、还原；现代理论及应用。本书科普性与专业性相结合，可作为数学及相关学科的人员使用，也可供其他人员参阅。

關於作者：

冯丽霞，山西闻喜人，博士，山西师范大学数学与计算机科学学院副教授，主要研究方向为泛函分析及近现代数学史。

目錄：

目录绪论1第1章突破逾越——Fredholm的积分方程工作41.1 行列式与泛函变换51.2 积分方程的解结构131.2.1 行列式非零时积分方程的解131.2.2 行列式为零时积分方程的解14第2章深化转折——Hilbert的积分方程工作212.1 从有限到无限I222.1.1 代数问题的解232.1.2 超越问题的解362.1.3 与二次型变换为平方之和相对应的超越问题522.2 从有限到无限II612.2.1 有限变量二次型的分析632.2.2 无限变量二次型的分析712.2.3 有界二次型与全连续二次型762.2.4 全连续二次型在无限线性方程组求解中的应用942.3 在第二型积分方程中的应用1062.3.1 积分方程的代数化1062.3.2 非对称核积分方程1102.3.3 对称核积分方程理论1142.4 现代算子理论中Hilbert思想的应用举例1232.4.1 算子代数化应用举例1242.4.2 算子酉等价应用举例131第3章传承超越——Riesz的积分方程工作1453.1 从正交函数系出发1463.2 Lp空间及其上的积分方程1523.2.1 Lp空间及其上的线性泛函表示1543.2.2 Lp上的Fredholm积分方程1583.3 在抽象的路上前行1703.3.1 全连续变换与有限维线性流形1713.3.2 全连续线性变换的谱1773.3.3 在积分方程中的应用1873.4 现代算子理论中算子性质的刻画举例1933.4.1 Fock空间上的Fredholm加权复合算子1933.4.2 Fock空间上正规加权复合算子的谱197第4章抽象统一 —— Banach的算子理论工作2034.1 抽象集上的算子及其在积分方程中的应用2044.1.1 赋范线性空间及其上的连续运算2054.1.2 连续线性运算2134.1.3 实例2184.2 对偶空间与对偶算子2244.2.1 对偶空间2244.2.2 对偶算子228参考文献232

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