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『簡體書』基于不动点的多准则决策与群决策

書城自編碼： 3744308
分類：簡體書→大陸圖書→工業技術→一般工业技术
作者： 侯福均 著
國際書號(ISBN)： 9787576310337
出版社： 北京理工大学出版社
出版日期： 2022-02-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 72.5

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內容簡介：
本书主要内容包括三个部分：基于不动点的多准则决策理论与方法、基于不动点的群决策的理论与方法和基于微分方程的知识熵理论与方法。本书特色在于为多准则决策中的一致性偏好信息、群决策中的共识性序偏好分别建立了不动点方程进行描述，并进而展开讨论，对决策、群决策中的一些问题给出了解决方案。从应用的角度看，建立了避免逆序的层次决策模型，以及基于偏好映射的群决策过程。
關於作者：
侯福均，博士，北京理工大学教授、博士生导师，从事管理学的教学及科研工作。本科、硕士、博士分别毕业于国防科技大学、北京交通大学和北京理工大学。在 European Journal of Operational Research、OMEGA、中国管理科学、系统工程理论与实践等国内外期刊上发表学术论文90余篇，其中SCI/SSCI收录60余篇。
目錄：
第1章 传统多准则决策中的问题
1.1 层次分析法（AHP）中的争议问题
1.2 乘AHP（multiplicative AHP）中的争议问题
1.3 FPR-AHP的问题
1.4 加权平均与归一化一起使用时的问题
1.5 本章小结
第2章 多准则决策问题的解决思路及理论基础
2.1 多准则决策中问题的解决思路
2.2 一些基础知识
2.3 三个特殊的半域代数系统及其同构
2.4 三种互补判断矩阵在各自半域中的性态
2.5 本章小结
第3章 基于不动点理论的多准则决策模型
3.1 层次决策模型形成的理论依据
3.2 三个具有同构对应关系的层次决策模型
3.3 当前多准则决策中存在问题的解决
3.4 新的层次决策模型与现有模型的比较
3.5 算例分析
3.6 本章小结
第4章 基于经典距离的群决策研究中的问题及解决思路
4.1 基于经典距离测度的群决策方法
4.2 群决策中的两个事实以及基于经典距离的群决策方法的困难
4.3 群决策定量研究方法中共识的数学定义的缺失
4.4 传统群决策研究中存在问题的原因及解决思路
4.5 本章小结
第5章 基于准测度和不动点的群决策方法
5.1 弱序的偏好序列表示：偏好映射
5.2 共识的数学定义
5.3 共识偏好映射
5.4 有关共识的不动点方程
5.5 偏好映射之间的共识间距：一个准测度
5.6 基于准测度的共识评价与冲突、异议识别
5.7 基于准测度、指派模型和受限三角不等式的选择过程
5.8 基于准测度和共识评价序列的共识达成过程
5.9 选择过程的计算复杂度分析与一个复合的群决策过程
5.10 基于准测度的群决策公理体系及比较
5.11 群决策与对策的联系：不动点的视角
5.12 本章小结
第6章 关于共识的进一步讨论
6.1 偏好映射的隶属度表示以及有关结论
6.2 基于Marczewski-Steinhans测度的共识分析
6.3 共识的半群结构
6.4 共识的公理化视角
6.5 共识定义的扩展
6.6 解决Arrow不传递性的一个充分条件
6.7 本章小结
第7章 知识的度量、知识熵与基于知识熵的决策
7.1 符号和假设
7.2 认知过程中知识水平和无知水平的度量
7.3 知识水平与Wierman的知识粒度测度的关系
7.4 无知水平（知识熵）与Shannon信息熵的关系
7.5 弱序偏好中知识水平的度量
7.6 基于知识熵的决策
7.7 算例分析
7.8 本章小结
参考文献
內容試閱：
现实中的决策往往涉及“三多”：多方案、多准则、多人。因此，多准则决策、群决策是常见的决策类型，也是学界广泛研究的内容。
本书针对多准则决策、群决策中的部分内容，具体来说，针对多准则决策中的层次分析模型、集结准则与归一化、基于弱序偏好的群决策、弱序中的熵权等进行讨论，按照提出问题、分析问题、解决问题的过程进行叙述。
对多准则决策，本书关注如下问题：传统层次分析法(AHP)中的逆序问题、定量的满意一致性标准带来的悖论问题；乘AHP（Multiplicative-AHP）中的不合逻辑问题；由模糊偏好关系推出权重向量所用方法的不自洽问题；不同归一化方法给出不同决策结果的问题等。本书认为，这些问题产生的根源在于集结准则与归一化方法的选取。解决的思路是将不同类型的偏好信息纳入不同但相互具有同构对应的半域代数系统中，用几何加权代替算术加权从而解决AHP中的逆序问题，采用定性的满意一致性标准从而解决定量满意一致性标准带来的悖论问题，采用极小归一化从而解决乘AHP中的不合逻辑问题，根据半域代数系统的同构对应，给出由模糊偏好关系推出权重向量的新方法、对集结准则和归一化方法的选取给出建议。这部分内容的核心是建立了新的层次分析模型，新模型克服了已有模型的诸多缺点。
对个体偏好信息为弱序的群决策，本书主要关注如下问题：传统基于距离的群决策方法，首先没有共识的数学定义，其次，传统的距离测度不能反映群决策中的两个基本事实（其一，个体偏好信息不一样却可能有共识；其二，共识在个体之间并不一定是传递的）。解决的思路是用准测度代替传统距离测度。通过提出弱序的新的表示法（偏好映射），建立描述弱序偏好之间差异的准测度，并进而基于准测度建立了共识达成过程和共识选择过程，并建立了基于准测度的群决策公理体系。这部内容形成了一套新的群决策理论与方法。
在多准则决策、群决策的研究和应用中，熵是重要内容之一。本书关注弱序偏好中的、与分类有关的熵。通过建立微分方程，在特定的边值条件下，给出了弱序中知识水平和知识熵的表达式，并且证明它们分别与Wierman的知识粒度度量公式、Shannon的信息熵公式是等价的（相差一个常数ln2）。后给出了计算基于知识熵的熵权的过程。
一致性和共识是决策、群决策研究中的基础内容，本书建立了一致性和共识的不动点表示，并且基于此展开讨论，因此书名为“基于不动点的决策与群决策”。
本书的出版得到了国家自然基金面上项目（项目批准号：71571019）的资助和北京理工大学出版社的大力协助，这里一并表示感谢。
限于作者水平，书中缺点、错误、遗漏之处在所难免，恳请读者指正。

 

 

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