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內容簡介：
《经济数学 I ——微积分》是吉林省精品课“经济数学”项目及吉林省教育厅高等教育“十二五”规划项目研究成果之一， 也是科学出版社重点规划教材，是高等学校（独立学院）重点规划经济数学系列精品教材的第一部《经济数学Ⅰ微积分》．内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微积分学、微分方程与差分方程简介等九章内容.每章配有习题和适当的提高选做题，书末给出其参考答案，便于对照自测学习.
目錄
目录前言第1章函数 11.1实数与集合 11.1.1实数与实数的绝对值 11.1.2集合 31.1.3实数集合的表示方法 41.2函数的概念 51.2.1常量与变量 51.2.2函数概念及其表示方法 51.3函数的基本特性 101.3.1单调性 101.3.2有界性 111.3.3奇偶性 111.3.4周期性 131.4复合函数与反函数 131.4.1复合函数 131.4.2反函数 151.5初等函数171.5.1基本初等函数 171.5.2初等函数与非初等函数 221.6简单经济函数及函数关系的建立 231.6.1简单经济函数 231.6.2简单函数关系的建立 27习题1 27选做题1 29第2章极限与连续 302.1数列的极限 302.1.1数列的概念 302.1.2数列的极限 302.1.3收敛数列的性质 332.2函数的极限 352.2.1当x-∞时函数f(r)的极限 352.2.2 x-x0时函数f(r)的极限 382.2.3函数极限的性质 422.3无穷大量与无穷小量 432.3.1无穷大量 432.3.2无穷小量 442.3.3无穷大量与无穷小量的关系 452.3.4无穷小量的阶比较 452.4函数极限的性质与运算法则 472.4.1函数极限的四则运算法则 472.4.2函数极限的复合运算法则 512.4.3极限存在性定理 522.5两个重要极限 542.5.1第重要极限 542.5.2第二重要极限 572.6函数的连续性 612.6.1连续函数 612.6.2间断点及其分类 632.6.3连续函数的性质 652.6.4闭区间上连续函数的性质 68习题2 70选做题2 73第3章导数与微分 743.1导数概念 743.1.1引例 743.1.2导数的定义 763.1.3导数的几何意义 783.1.4函数的可导性与连续牲的关系 793.2求导法则及基本公式 803.2.1导数的四则运算法则 803.2.2反函数的导数 833.2.3复合函数的导数 843.2.4基本导数公式 873.3隐函数的导数及对数求导法 873.3.1隐函数的导数 873.3.2对数求导法 883.4高阶导数 893.5微分 913.5.1微分的概念 913.5.2微分公式及微分运算法则 933.5.3微分形式不变性 943.5.4微分的几何意义 943.5.5微分在近似运算中的应用 95习题3 96选做题3 98第4章中值定理与导数的应用 994.1微分中值定理 994.1.1罗尔定理 994.1.2拉格朗日(I.agrange)中值定理 1004.1.3柯西(Cauchy)中值定理 1044.2洛必达(I}Hospital)法则 1064.2.1要型未定式 1064.2.2c0型未定式 1084.2.3其他型的未定式 1094.3函数的单调性与函数的极值 1114.3.1函数的单调性 1114.3.2函数的极值 1134.3.3利用函数的单调性与函数的极值证明不等式 1174.3.4函数的最大值与最小值 1174.4曲线的凸凹性与拐点 1204.4.1曲线的凸凹性 1204.4.2曲线的拐点 1234.5曲线的渐近线与函数作图 1234.5.1曲线的渐近线 1234.5.2函数作图 1254.6导数的经济应用：边际分析与弹性分析 1274.6.1边际与边际分析 1274.6.2弹性与弹性分析 129习题4 132选做题4 134第5章不定积分 1365.1不定积分的概念与性质 1365.1.1不定积分的概念 1365.1.2不定积分的几何意义 1385.1.3不定积分的基本性质 1385.2基本积分公式 1395.3第换元积分法 1425.4第二换元积分法 1475.5分部积分法 1515.6有理函数的积分 1545.6.1化有理真分式为部分分式的和 1545.6.2部分分式的积分 156习题5 157选做题5 159第6章定积分 1606.1定积分的概念与性质 1606.1.1曲边梯形的面积 1606.1.2定积分的定义 1616.1.3定积分的性质 1626.1.4定积分的几何意义 1666.2微积分基本定理 1676.2.1变限积分及其导数 1686.2.2微积分基本定理 1706.3定积分的计算 1716.3.1定积分的直接积分法 1716.3.2定积分的换元积分法 1726.3.3定积分的分部积分法 1756.4定积分的应用 1766.4.1乎面图形的面积 1766.4.2立体的体积 1806.4.3经济应用 1856.5广义积分 1876.5.1无限区间上的广义积分（无穷限积分）1876.5.2无界函数的广义积分（瑕积分）1896.5.3 r函数 192习题6 193选做题6 195第7章无穷级数 1977.1常数项无穷级数的概念 1977.2常数项级数的基本性质 1997.3常数项级数敛散性判别法 2037.3.1正项级数敛散性判别 2037.3.2交错级数审敛法 2117.3.3任意项级数敛散性判别 2127.4幂级数 2147.4.1函数项级数的概念 2147.4.2幂级数的概念 2167.4.3幂级数的运算性质 2207.4.4幂级数的和函数 2217.5函数的幂级数展开 2237.5.1泰勒级数 2237.5.2函数的泰勒级数展开 226习题7 230选做题7 232第8章多元函数微积分学 2358.1预备知识 2358.1.1空间直角坐标系与空间的点 2358.1.2空间的平面与方程 2368.1.3空间的曲面与方程 2378.2多元函数 2398.2.1多元函数的定义 2398.2.2平面区域及二元函数的几何意义 2398.2.3二元函数的极限 2418.2.4二元函数的连续性 2428.3偏导数写全微分 2428.3.1偏导数的定义 2428.3.2偏导数的几何意义 2448.3.3全微分 2448.3.4全微分的近似计算 2478.4多元复合函数与隐函数微分法 2478.4.1多元复合函数微分法 2478.4.2全微分形式的不变性 2508.4.3多元隐函数微分法 2528.5高阶偏导数 2548.6多元函数的极值与最值 2568.6.1无条件极值 2568.6.2条件极值 2598.7二重积分 2628.7.1二重积分的概念与性质 2628.7.2直角坐标系下二重积分的计算 2658.7.3极坐标系下二重积分的计算 2698.7.4广义二重积分 2728.7.5利用二重积分求体积 274习题8 275选做题8 279第9章微分方程与差分方程简介 2819.1微分方程的基本概念 2819.1.1微分方程的定义及其阶 2819.1.2微分方程的解、通解、特解和初始条件 2819.2-阶微分方程 2839.2.1可分离变量的微分方程 2839.2.2齐次微分方程 2849.2.3阶线性微分方程 2869.3二阶常系数线性微分方程 2889.3.1二阶常系数线性微分方程 2889.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的通解结构 2919.4差分方程简介 2949.4.1时间序列 2949.4.2差分的概念 2949.4.3差分方程的般概念 2959.4.4常系数线性齐次差分方程的解 296习题9 298选做题9 300习题与选做题参考答案 302
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