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201.6
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| 內容簡介： |
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第九轮规划教材将从以下几个方面进行提升与优化：一是内容上传承创新，将经得起时间检验的知识点写入教材，同时根据新出台的国家政策法规、《中国药典》等对教材进行更新，保证教材内容的先进性；二是继续坚持“三基”“五性”“三特定”的原则，进一步优化主体框架设计，做到前后知识衔接有序，避免不同课程直接内容的交叉重复；三是理实结合，培养学生的创新能力和新药研发能力，注重学生实践能力的提升；四是将思想政治教育纳入教材，激发学生的爱国主义情怀以及敢于创新、勇攀高峰的科学精神。
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| 關於作者： |
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顾作林，河北医科大学数学教研室主任，从事高等数学教育30余年，有丰富的教学经验。曾担任《高等数学》（第6版）主编。
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| 目錄：
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第一章函数与极限/1
第一节函数/1
一、函数的定义/1
二、函数的性质/3
三、复合函数和反函数/3
四、甚本初等函数/4
五、初等函数/7
第二节极限/7
一、数列的极限/7
二、函数的极限/9
第三节极限的运算/10
一、无穷小量的运算/10
二、极限运算法则/12
三、两个重要极限/15
第四节函数的连续性/17
一、函数的连续性/17
二、初等函数的连续性/18
三、函数的间断点/20
四、闭区间上连续函数的性质/21
实验/22
一、数学软件Mathematica简介/22
二、用Mathematica 求极限/26
习题/27
第二章导数与微分/31
第一节导数/31
一、两个实例/31
二、导数的定义/32
三、导数的物理意义、几何意义和现实意义/33
四、函数可导性与连续性的关系/33
第二节求导数的一般方法/34
一、常数和几个基本初等函数的导数/34
二、函数四则运算的求导法则/35
三、复合函数的求导法则/36
四、隐函数的求导法则/37
第三节高阶导数/39
第四节中值定理和洛必达法则/40
一、中值定理/40
二、洛必达法则/42
第五节函数性态的研究/44
一、函数的单调性/44
二、函数的极值/46
三、曲线的凹凸性和拐点/49
四、函数图像的描绘/50
第六节微分及其应用/52
一、微分/52
二、微分的几何意义/53
三、一阶微分形式不变性/53
四、微分的应用/54
第七节泰勒公式/55
一、泰勒公式/55
二、函数的麦克劳林公式/56
实验二/57
一、用Mathematica 求导数/57
二、用Mathematica 描绘函数图像/58
三、用Mathematica 求极值/59
习题/61
第三章不定积分/67
第一节不定积分的概念与性质/67
一、不定积分的概念/67
二、不定积分的性质/69
第二节换元积分法/72
一、第一换元积分法/
二、第二换元积分法/75
第三节分部积分法/
第四节有理函数的不定积分/79
实验三用Mathematica求不定积分/81
第四章定积分及其应用/85
第一节定积分的概念和性质/85
一、两个典型实例/85
二、定积分的概念/87
三、定积分的性质/88
第二节牛顿-莱布尼茨公式/90
二、牛顿-莱布尼茨公式/92
第三节定积分的计算/93
一、定积分的换元积分法/93
二、定积分的分部积分法/4
第四节定积分的应用/95
二、定积分在几何学中的应用/9%
三、定积分在物理上的应用/102
四、定积分在医学中的应用/105
第五节广义积分和r函数/106
一、无穷区间上的广义积分/106
二、被积函数有无穷间断点的
广义积分/107
三、r函数/109
实验四用Mathematica 求定积分/110
习题/1ll
第五章无穷级数/114
第一节无穷级数的概念和基本性质/114
一、无穷级数的概念/114
二、无穷级数的基本性质/116
三、级数收敛的必要条件.../117
第二节常数项级数收敛性判别法/117
一、正项级数收敛性判别法/117
二、交错级数收敛性判别法/120
三、绝对收敛与条件收敛/121
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| 內容試閱：
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我们都知道，数学是基础学科，是“万科之父”，是解决实际问题的强有力的工具。许多伟大的导师在这方面也提出过至理名言。马克思曾经说过，世界上任何一门学科如果没有发展到与数学紧密联系在一起的程度，那就说明该学科还未发展成熟。恩格斯也指出，任何一门学科，如果能够用数学来描述，那么它才能说是科学的。伴随着一路的学习过程，我们更多感受到的是做数学题时的头疼，从中很难体会到数学的价值和意义，误认为这门学科是与实际生活脱节的，极少品味到它在解决实际问题时强大的支撑性功效。为什么要学好数学？ 个人认为应从以下! 个方面考虑。第一，要培养量化认知的习惯。当我们面对一棵大树时，常常惊叹于它的高大伟岸、枝繁叶茂，很少有人“大煞风景”地想到树的高度是时间的函数。主动将变化的事物看作变量，变化的事物之间可能是有关联的。找出它们之间相互影响的内在规律，便有可能产生函数。
第二，从“笔算数学”时代过渡到“计算机数学”时代。现在我们解决问题的大致流程是实际问题—数学建模—计算机实现—结果输出，而数学理念和方法将贯穿在整个过程之中。
第三，大数据时代和自主性研发的需要。大数据的收集、整理和分析将是常态化，进一步就是数据的归纳、总结和分析，自然离不开数理统计方法的选择和使用，而数理统计方法的根基是高等数学。也可以说，扎实的高等数学知识，有利于理解和掌握各种统计方法的区别和联系，以及每种方法所针对的资料类型，甚至能指导实验设计和对应数据资料类型的确定。
自主性研发绝不能仰人鼻息，这就需要我们对所研究的事物必须知根知底。任何一个参数的改变对实验结果的影响，不能知其然，不知其所以然。而纠其根本原理，往往用数学理论去解释、证明。只有这样，才能使研发的内容根植于坚实的土壤，具有科学性和先进性。
结合众多一线教师对使用本教材的宝贵经验和实际感受，并特别借鉴了同学们提出的问题和宝贵意见，我们对《高等数学》第第版做了较大幅度的修改和完善。例如，尽可能选择接地气的通俗易懂的例子去解释数学的概念、方法和应用；摒弃题海战术，注重数学思想的培养和实际问题的解决；修正“计算机数学”时代的学习指导思想，尽量不做大篇幅的理论推导和演算；在适当的内容节点，插入二维码链接，方便学生浏览相关的教学课件、重点难点微课、演示视频、文档等数字内容，有利于学生理解、领悟和总结；更改每章最后一节的内容为实验课内容，充分发挥计算机为学习带来的便利作用。这次修改贯彻了“教师好教，学生好学”的思想，突出实用性和适应性，以便更好地为药学专业学生服务。
根据当前医药院校教学课时少而所需数学知识较多的实际情况，精选以下内容：函数与极限、微分学、积分法、空间解析几何、微分方程、无穷级数、、$%&($%)*$应用等。教学总时数为学总总时学数总学时。删减一些相对独立的章节，也适合第总时适总学时的教学。带““”的章节为选择性学习内容。感谢编写组成员所在各医药院校有关领导和老师的悉心关怀和大力支持，感谢同学们的厚爱。你们提出的宝贵建议和意见是我们创作的源泉，你们的需要是我们不断完善的动力。
由于作者水平有限，加之时间很仓促，书中难免有错误或考虑不周之处。恳请您多提宝贵意见，我们一定悉心接受，并坚决改正。再次表达诚挚的谢意。
顾作林
2022年1月于石家庄
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