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| 內容簡介： |
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本书结合线性代数、微积分、概率论与数理统计、常微分方程、*优化方法、插值与拟合等知识，利用MATLAB软件做数学实验，从而帮助学生掌握MATLAB软件操作方法，深入了解数学理论和方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学知识和MATLAB软件解决实际问题的意识和能力.全书共分14章：第1章~第5章是软件篇，介绍MATLAB基本操作、数值运算、符号运算、图形功能和程序设计；第6章~第11章是应用篇，利用MATLAB软件做线性代数、微积分、概率论与数理统计、常微分方程、*优化方法、插值与拟合等实验，解决相应的数学问题；第12章~第14章是提高篇，介绍Hill密码、图论、迭代与分形中的综合应用问题.本书可作为高等学校数学实验与数学建模课程的教材，也可作为全国大学生数学建模竞赛的辅导教材，还可作为“高等数学”“线性代数”“常微分方程”等课程的配套教材．另外，对于一般工程技术人员、经济管理人员和MATLAB、Octave软件的爱好者，本书也是一本很好的参考书.
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前言绪论1软件篇第1章MATLAB简介41.1MATLAB特点41.2MATLAB窗口51.3常用菜单命令61.3.1设置搜索路径61.3.2偏好设置71.3.3窗口布局71.4MATLAB基础知识91.4.1基本符号91.4.2特殊符号101.4.3常用命令101.4.4数值与变量111.4.5运算符131.5帮助系统141.5.1联机帮助系统141.5.2联机演示系统16习题118第2章MATLAB数值运算192.1向量及其运算192.1.1向量的创建192.1.2向量元素的引用202.1.3向量的运算212.2矩阵及其运算222.2.1矩阵的创建232.2.2矩阵的运算252.3多项式及其运算332.3.1多项式的创建332.3.2多项式的运算34习题235第3章MATLAB符号运算373.1符号变量及表达式373.1.1符号变量的创建373.1.2符号表达式的创建393.2符号表达式的运算393.2.1基本运算393.2.2符号表达式的化简与替换403.2.3精度计算413.2.4符号方程求解42习题343第4章MATLAB图形功能444.1二维图形444.1.1二维曲线444.1.2图形的属性464.1.3符号函数绘图484.1.4其他绘图函数504.2三维图形524.2.1三维曲线524.2.2三维曲面534.2.3三维网图的高级处理574.2.4三维等高线图的绘制584.2.5三维旋转体的绘制58习题460第5章MATLAB程序设计615.1M文件615.1.1脚本文件625.1.2函数文件625.1.3匿名函数645.2数据的输入与输出655.2.1数据的输入655.2.2数据的输出665.3程序结构685.3.1顺序结构685.3.2分支结构685.3.3循环结构725.3.4程序优化技术74习题576应用篇第6章线性代数实验806.1线性方程组806.1.1行列式的计算816.1.2矩阵阶梯化826.1.3矩阵的秩826.1.4逆矩阵836.2线性方程组求解836.3矩阵的相似对角化876.3.1向量组的线性相关性886.3.2特征值896.3.3方阵的相似对角化89习题694第7章微积分实验967.1微分967.2数值微分1017.3积分1037.4数值积分105习题7111第8章概率论与数理统计实验1128.1随机变量及其分布1128.1.1离散型随机变量1128.1.2连续型随机变量1138.2随机数1168.3随机变量的数字特征1188.3.1统计图1188.3.2统计量1208.4蒙特卡罗方法124习题8126第9章常微分方程实验1289.1常微分方程的解析解1289.2常微分方程的数值解1319.2.1欧拉法1319.2.2龙格-库塔法131习题9137第10章优化方法实验13910.1线性规划13910.2二次规划14310.3无约束优化14410.3.1一元函数无约束优化的优解求解14410.3.2多元函数无约束优化的优解求解145习题10148第11章插值与拟合实验15011.1插值15011.1.1一维插值15011.1.2二维插值15211.2拟合15911.2.1多项式拟合15911.2.2非线性拟合162习题11166数学实验提高篇第12章Hill密码与解密16812.1Hill2密码加密16812.2Hill2密码解密16912.3MATLAB求解173习题12176第13章图的小生成树17713.1图的概念17713.1.1定义17713.1.2图的邻接矩阵17813.2小生成树的算法17913.3MATLAB求解181习题13188第14章迭代与分形18914.1迭代19014.2分形19114.3MATLAB求解191习题14196附录197附录A数学建模初步197附录BOctave入门204参考文献226
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前言本书由绪论、软件篇、应用篇、提高篇及附录组成，教学内容上适度降低理论难度，淡化运算技巧，重视数学思想与方法，重视结合实际问题.绪论介绍了什么是“数学实验”软件篇介绍了软件MATLAB的四大功能，即数值运算功能、符号运算功能、图形功能和程序设计功能，这部分阐释基础性实验；应用篇中利用MATLAB的四大功能解决各种数学问题，对学过的线性代数、微积分等知识进行“承上”，对之后要学的常微分方程、线性规划等知识进行“启下”，这部分阐释验证性实验和应用性实验；提高篇介绍了新兴学科和前沿学科，是对前面知识的综合运用.本书的编写配合启发式、讨论式和案例式教学方法，符合学好基础性实验，减少验证性实验，增加应用性实验的要求.教学中可根据学生的实际情况选讲提高篇里的部分实验，或者让有能力的学生自学提高篇.附录包括数学建模初步和Octave入门两部分，对数学建模和Octave软件做了简单介绍.本书在内容的编排上遵循学习规律，注重循序渐进、由浅入深地引导学生学习，而且注重培养学生的数学建模能力，尤其是利用计算机求解数学模型的能力，将数学建模竞赛出现的相关应用性问题进行整理，以背景知识、案例的形式编入教材中，或以课外资料的形式进行辅助.本书涉及的全部实验均选用MATLAB R2020a件软加以实现.通过对本书的学习，学生对MATLAB软件能够有一个初步的了解，并为今后进行数学建模和研究设计打下基础．相关课程资源在浙江省高等学校在线开放课程共享平台（www.zjooc.cn）.由于编写水平所限，加之时间仓促，本书一定存在不当之处，恳请读者和同行专家多提宝贵意见，以便进一步修改、完善.编者
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