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| 內容簡介： |
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本书以线性代数、微积分、概率论为逻辑主线，讲解了与深度学习有关的大部分数学内容。本书以理论结合实际的方式讲解，使数学知识不再是冰冷的公式堆砌，而变成一个个真实的案例，同时对案例背后的原理进行理论上的升华，希望达到一通百通的效果。读者通过阅读本书，不仅能够提升阅读学术论文中的数学公式的能力，还能加深对深度学习本身的理解。 本书面向入门级读者，摒弃复杂的数学推导和证明，重视逻辑推理和简单的表达，特别适合数学基础不足的读者阅读。
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| 關於作者： |
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2003年~2012年年就读于北京科技大学本科硕士博士，2016年于北京大学博士后流动站出站，研究方向为：机器学习，人工智能，计算机视觉和自然语言属于。工作于腾讯，爱奇艺等顶级互联网公司从事人工智能技术的应用研发工作。曾获得腾讯年度人工智能铜奖，所做项目涉及自然语言处理，推荐系统，领导团队参与多项公司级项目的搭建和优化。工作之余，一直和培训机构进行合作，主讲人工智能课程，致力于人工智能在中国的普及推广和应用。
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| 目錄：
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目 录第1章 线性代数的基本概念11.1 向量和深度学习11.2 向量距离计算71.3 向量的基本性质111.3.1 向量的基本运算111.3.2 线性相关和线性无关141.3.3 向量的投影和正交151.4 矩阵181.4.1 矩阵的基本概念181.4.2 矩阵和神经网络261.4.3 矩阵的秩281.5 一些特殊的矩阵301.5.1 矩阵的逆和广义逆301.5.2 正交矩阵32第2章 线性代数在深度学习中的应用342.1 特征值和特征向量342.1.1 特征值和特征向量的定义342.1.2 一般矩阵的特征分解372.1.3 对称矩阵的特征分解382.2 奇异值分解412.3 正定矩阵452.4 矩阵的范数和神经网络462.5 主成分分析492.6 推荐系统中的矩阵分解55第3章 微积分的基本概念593.1 导数的定义和几何意义593.2 复杂函数求导613.3 导数的存在性643.4 多元函数求导653.5 二阶导数和高阶导数653.6 函数的极大值和极小值693.6.1 一元函数的极大值和极小值693.6.2 多元函数的凹凸性和海森矩阵723.6.3 凸优化证明73第4章 微积分在深度学习中的应用774.1 梯度下降法774.1.1 梯度下降法在深度学习中的应用774.1.2 泰勒公式和梯度下降法804.1.3 牛顿迭代法814.2 梯度下降法的缺点844.3 矩阵求导术884.3.1 标量对向量和矩阵求导884.3.2 向量对向量求导894.3.3 链式法则914.4 常见激活函数及其导数924.5 常见损失函数及其导数994.5.1 分类和回归994.5.2 哈夫曼树和负采样1034.5.3 度量学习1064.6 积分和求和1084.6.1 积分和不定积分1084.6.2 多重积分1114.6.3 分类模型的效果指标AUC113第5章 概率的基本概念1175.1 概率入门1175.2 联合概率和条件概率1195.3 贝叶斯定理1225.4 连续概率分布1245.5 均值和方差1265.6 相关性1305.7 正态分布1335.7.1 正态分布的基本概念和性质1335.7.2 正态分布和逻辑回归137第6章 概率在深度学习中的应用1396.1 概率分布之间的距离1396.2 最大似然估计1406.3 Logit和Softmax1436.3.1 二分类的Logit1436.3.2 多分类的Softmax1446.4 语言模型1476.5 概率悖论1506.5.1 辛普森悖论1506.5.2 基本比率谬误1516.5.3 罗杰斯现象1536.5.4 伯克森悖论1536.6 统计学基础1556.6.1 卡方分布和学生分布1556.6.2 假设检验1586.6.3 AB测试1686.7 各类散列变换1726.7.1 特征Hash1726.7.2 MD51746.7.3 特征空间的投影1756.7.4 simhash1776.7.5 minhash1786.8 分类器性能的极限1816.8.1 最大AUC1816.8.2 贝叶斯错误率184
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